浙教版平行线知识点整理

第一章 平行线知识点整理
一、平行线
1、平行线的概念：
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。

因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）
判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定: ①有且只有一个公共点，两直线______; ②无公共点，则两直线______；
③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由:________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点,___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______
二、 同位角、内错角和同旁内角
5、三线八角
两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________. 如图，直线b a ,被直线l 所截 ① 同位角（位置相同）有_____对，
分别是:
② 内错角（位置在内且居截线两侧)有______对，
分别是：
③ 叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对，
分别是：
④三线八角也可以成模型中看出。

同位角是“F"型;内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。

6、如何判别三线八角
判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线"，也可用模型(FZU 型）判断。

【例】1.∠1与∠B 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角；
2。

∠2与∠A 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________
角;
3。

∠3与∠B 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________
角；
思考：∠2与∠B 是同位角、内错角还是同旁内角?为什么?
【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）
（A ）∠1与∠2是同旁内角 (B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角
2。

下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（ )
(A ） （B ）
(D ）
(C
)
三、 平行线的判定与性质
7、平行线的判定与性质
平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行 同旁内角互补。

注意：⑴几何中,图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系"有着内在的联系,常由“位置关系"决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系"。

(2）请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补),然后得出平行;平行线的判定是写角相等（互补），然后写平行。

【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图,已知∠A=∠F ，∠C=∠D,试说明BD ∥CE ． 解:∵∠A=∠F （已知）
∴____∥_____（ ） ∴∠D=∠___（ ) 又∵∠C=∠D(已知）
∴∠____=∠C （ ） ∴BD ∥CE （ ) 练习题
1。

已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______。

2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ） A 。

同位角 B.同旁内角 C 。

内错角 D 。

同位角或内错角 3.如右图，如果AB ∥DE ，∠B=30°,∠D=25°，则∠BCD 的度数为( ）．
判定 性质
两直线平行，内错角相等.
同旁内角互补，两直线平行.
a
b
l
1
2 3 4
5 6 7 8
3
21
B
E
A
D
C
1
2
3456
7
8
A。

45° B.50° C. 55°D。

60°
4.如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°,∠CDE=140°，则∠BCD的度数为________°．
5.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，则∠BEC的度数为__________°．
6。

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°,则∠3=________°．
7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是________度．
8。

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_____度．
9.⑴如图，已知∠1＝∠2,试说明：a∥b．
⑵已知直线a∥b，试说明:∠1＝∠2．
10．如图,已知∠B=∠C，AE∥BC，试说明：AE平分∠CAD．11．如图，已知在△ABC中,EF平行于CD,G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠
AGD=∠ACB．
12。

如图，∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，试说明∠F与∠G的关系,并说明理由．
四、平移
8、平移的性质：
①平移不改变图形的_______和_______;
②一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线_________（或在_______________）且_________。

练习题
1.如图所示是“福娃欢欢"的五幅图案，图案____(填序号）可以通过平移图案①得到．
．
第3题
第4题第5题
第6题第7题第8题
第11题
第12题
第10题
第9题
2。

如图，△A’B’C'是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm，则A’C=______cm．。