财务管理计算题-

财务管理计算题-
1.企业进⾏⼀项投资预计前5年⽆现⾦流⼊，后8年每年年初的现⾦流⼊为200 万元，假设年利率为10%，求该项投资的现⾦
流⼊的现值。

2.【正确答案】本题是⼀个递延年⾦求现值的问题，作题的过程中⾸先要注意期初问题的期末化，根据题⽬中给出的条件“后8
年每年年初的现⾦流⼊为200 万元”可以知道第⼀次现⾦流⼊发⽣在第六年初，即第5年年末，共发⽣8 次（n = 8）,所以本题的递延期m= 5 - 1 = 4。

根据递延年⾦现值的计算⽅法可以分别采⽤⼀下三种⽅法进⾏计算：
3.⽅法⼀：递延年⾦的现值=A X[ （P/A ,i , m+r） - （P/A ,i ,m）]=200 X[（P/A, 10% 12） - （P/A, 10% 4） ]=200
X [6.8137 -3.1699] =728.76（万元）。

4.⽅法⼆：递延年⾦的现值= A X （P/A，i ，n）X （P/F，i ，m）= A X（P/A，10%，8）X（P/F，10%，4）
=200X5.3349X0.6830 =728.75（万元）。

5.⽅法三：递延年⾦的现值= A X （F/A，i ，n）X （P/F，i ，m＋n ） =A X （F/A，1 0%，8 ）X （P/F，1 0%，1 2）
= 200X 1 1 .436 X 0.31 86 = 728.7 （万元）。

6.注意：各种⽅法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五⼊引起的，不会影响考试得分。

2.甲公司拟向⼄公司处置⼀处房产，甲公司提出两种付款⽅案：⽅案⼀：从现在起，每年年初⽀付10 万元，连续⽀付25 次，共250 万；⽅案⼆：从第5年开始，每年年末⽀付30万元，连续⽀付10次，共300万元。

假设⼄公司的资⾦成本率（即最低报酬率）为8%，你认为⼄公司应选择哪种付款⽅案？【正确答案】⽐较两种付款⽅案⽀付款项的现值，⼄公司（付款⽅）应选择现值较⼩的⼀种⽅案。

⽅案⼀：即付年⾦现值的求解
P=10X[（P/A，8%，24）+1]=10X（10.5288+1）=115.29 （万元）或P =10X（P/A，8%，25）X（1+8%）=115.29（万元）⽅案⼆：递延年⾦现值的求解，递延期m = 5- 1 = 4，等额收付次数n=10
P =30 X（P/A , 8%, 10）X（P/F, 8%, 4）=30X6.7101 X.7350 = 147.96 （万元）
或P=30X[ （P/A , 8%, 14）-（P/A , 8% , 4）]=30 X （8.2442 - 3.3121）= 147.96 （万元）或P=30X （F/A , 8% , 10）X （P/F , 8% , 14）=
30X14.4870 03405= 147.98 （万元）由于⽅案⼀的现值⼩于⽅案⼆的现值所以⼄公司应选择⽅案⼀。

3.某公司拟进⾏⼀项投资。

⽬前有甲、⼄两种⽅案可供选择。

如果投资于甲⽅案其原始投资额会⽐⼄⽅案⾼40000 元，但每年可获得的收益⽐⼄⽅案多8000 元。

假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲⽅案应持续多少年，该公司投资于甲
⽅案才会合算？
【正确答案】计算8000 元的现值，⾄少应使之等于50000 元才是合算的，所以有：
40000 = 8000 x( P/A, 8%, n)
即：(P/A, 8% , n)= 5
查年⾦现值系数表可知：
(P/A , 8%, 6)= 4.6229
(P/A , 8%, 7)= 5.2064
由内插法可知：
[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]
n = 6.6
所以甲⽅案⾄少应持续6.6年，该公司选择甲⽅案才是合算的。

4.某⼈采⽤分期付款⽅式购买⼀套房⼦，贷款共计为50 万元，在20 年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每
年应偿还的⾦额为多少？(P/A,6%,20) = 11.4699
【正确答案】本题是⼀个已知年⾦现值求年⾦的问题，也就是资本回收额的问题，其中P= 500000, i=6% , n = 20 ,所以：P=A x ( P/A i n)
即：500000=A x (P/A,6%,20)
A=500000^P/A,6%,20)
=43592.36 (元)
所以每年应偿还的⾦额为43592.36元。

5.李先⽣打算在每年年初存⼊⼀笔相等的资⾦以备第三年末使⽤假定存款年利率为3％单利计息李先⽣第三年末需
⽤的资⾦总额为31800元则每年初需存⼊的资⾦额是多少？
【正确答案】设每年年初存⼊的资⾦的数额为A 元则：
第⼀次存⼊的资⾦在第三年末的终值为：A X (1 + 3%X3)= 1.09A
第⼆次存⼊的资⾦在第三年末的终值为：A X (1 + 3%X2)= 1.06A
第三次存⼊的资⾦在第三年末的终值为：A X (1 + 3%)= 1.03A
所以,第三年末的资⾦总额= 1.09A + 1.06A + 1.03A = 3.18A
即：3.18A=31800 ,所以：A = 10000 (元)
【答案解析】注意：因为是单利计息所以该题不是已知终值求年⾦的问题不能按照先付年⾦终值公式计算。

某⽅案固定资产投
资12000 元设备寿命五年直线法折旧五年末残值2000 元。

另需垫⽀营运资⾦3000 元。

年收⼊8000 元付现成本第⼀年3000 元以后逐年递增400元。

所得税率40% 资⾦成本10%。

计算该⽅案现⾦流量。

初始投资：1. 购买资产：-12000
2. 垫⽀营运资⾦：-3000
则初始投资= -12000-3000 =-15000
第⼀年：年折旧：( 12000-2000 ) /5=2000 折旧额抵税2000*40%=800
税后年收⼊：8000* ( 1-40% ) =4800
税后付现成本：3000* ( 1-40% ) =1800
第⼀年经营现⾦流量=税后营业收⼊-税后付现成本+折旧抵税
= 4800-1800+800=3800
第⼆年经营现⾦流量=4800- ( 3000+400 ) *60%+800=3560
第三年经营现⾦流量=4800- (3400+400 ) *60%+800=3320
第四年经营现⾦流量=4800- ( 3800+400 ) *60%+800=3080
第五年经营现⾦流量=4800- (4200+400 ) *60%+800=2840
残值收⼊=2000
收回垫⽀营运资⾦=3000
第五年现⾦流量=2840+2000+3000=7840
计算净现⾦流量现值：
=-15000+3800* ( P/F，10%，1)+3560* ( P/F，10%，2)+3320* (P/F , 10%，3)+3080* ( P/F，10%，4)+7840*
(P/F，10%，5)
=-15000+3454.55+2942.15+2494.37+2103.68+4868.02
=862.77
净现值⼤于零，值得投资。

计算题
试⽤财务内部收益率判断该项⽬在财务上是否可⾏(基准收益率为
答案：
取i仁15%，i2=18%，分别计算其财务净现值，可得
FNPV (15%) = -250 + / FA5%,1) + /￡1
=6.18C 万元〕
FNPV08%)= -250+ 5Q(P 1 F,18%」)* 70(P J⽿1 / F J^,1)
+ 90(F/F,18%?6)
=-14.70(万元)
再⽤内插法计算财务内部收益率FIRR:
FIRR= 15% + ——x (18% - 1jy 15.89% -14.7D- 6.18
由于FIRR⼤于基准收益率，故该项⽬在财务上可⾏。

四、计算题
2、？某公司平价发⾏⼀批债券，总⾯额为100万元，该债券利率为10%，筹集费⽤率为5%,该公司适⽤的所得
税率为33%，要求：计算该批债券的成本。

10%* (1-33%) /(1-5%)=15.72%
4、某公司普通股的现⾏市价每股为30元，第⼀年⽀付的股利崐为每股2元预计每年股利增长率为
10%。

要求：计算普通股成本。

2/30+10%=16.67%
5、某公司长期投资账⾯价值100万元，其中债券30万元，优先股10万元普通股40万元，？留⽤利润20万元, 各种资本的成本分别为5%、8%、12%、10%。

要求：计算该公司的加权平均成本。

5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=16.3%
6、某公司年销售额280万元，息税前利润80万元，固定成本为32万元，变动成本率为60%,全部资本200万元, 负债⽐率为45%，负债利率12%，分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。

6、DOL=280 X( 1-60%) /80=1.4; DFL=80/(80-200 X 45%X 12% )=1.16;
DTL=1.4*1.16=1.62
7、某企业⽬前拥有资本 1000万元，其结构为：债务资本
20%(年利息20万元)，普通股权益资本80% (发⾏普通
股10万股，每股⾯值80元)。

现准备追加筹资400万元，有两种筹资⽅案可供选择：
(1) 全部发⾏普通股：增发 5万股，每股⾯值80元。

(2) 全部筹集长期债务：利率为 10%，利息为40万元。

企业追加筹资后，预计息税前利润160万元，所得税率33%o
要求：计算每股盈余的⽆差别点及⽆差别点的每股盈余额，并作简要说明。

7、答案(1)(EBIT-20)*(1-33%)/ (10+5) =(EBIT-20-40)*(1-33%)/10
⽆差别点的息税前利润 EBIT=140万元
⽆差别点的每股盈余 EPS= (140-20-40) * (1-33%) /10=5.36元(⽤140万元的EBIT 代⼊上述等式中的任何⼀个，结果应该是相等的)
(2)
企业息税前利润为
140万元，发⾏普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等 .⽬前企业预计的息税前利润为 160
万元,利⽤债务筹资可带来税负抵免的好处
，公司应选择⽅案(2).
8、某股份公司拥有长期资⾦ 2000万元，其中债券800万元，普通股1200万元，该结构为公司⽬标资⾦结构。

公
元)=40%*8%+60%*12%=10.4%
边际资⾦成本=(1250 — 2000 万元)=40%*9%+60%*12%=10.8% 边际资⾦成本=(2000万元以上)=40%*9%+60%*13%=11.4%
9、某公司本年度只⼀种产品，息税前利润总额为
90万元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变动成
本100元，销售数量为10000台。

要求：计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。

9、答案：计算固定成本: 100/P=40%
单价P=250元
固定成本(a ) = (250-100) *10000-900000=60 万元边际贡献=息税前利润+固定成本=90+60=150 经营杠杆系数=150/90=1.67 财务杠杆系数=90/(90-40)=1.8 总杠杆系数=1.67*1.8=3
10、某公司⽬前的资本来源包括每股⾯值 1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。

该公司现在拟投产⼀个新产
品，该项⽬需要投资 4000万元，预期投产后每年可增加营业利润 (息税前利润)400万元。

该项⽬备选的筹资⽅案有三个：
(1)按11%的利率发⾏债券；
⑵按⾯值发⾏股利率为12%的优先股；⑶按20元/股的价格增发普通股。

⽬前的资⾦结构。

随着筹资
变化如下表：
及相应各筹资范围的边际资
(1)
=500/40%=1250 万元
(2)
=1200/60%=2000
万元
该公司⽬前的息税前盈余为1600万元；公司适⽤的所得税率为40%;证券发⾏费可忽略不计。

要求：(1)计算按不同⽅案筹资后的普通股每股收益
(2)计算增发普通股和债券筹资的每股(指普通股，下同)利润⽆差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润⽆差别点。

(3)计算筹资前的财务杠杆和按三个⽅案筹资后的财务杠杆。

(4)根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪⼀种筹资⽅式？理由是什么？
答案：(1)
)增发普通股和债券筹资的每股利润⽆差别点
(EBIT-300)*(1-40%)/1000=(EBIT-740)*(1-40%)/800
EBIT=2500
增发普通股和优先股筹资的每股利润⽆差别点
(EBIT-300)*(1-40%)/1000=[(EBIT-300)*(1-40%)-480]/800
EBIT=4300
⑶筹资前的财务杠杆=1600/(1600-300)=1.23
发⾏债券的财务杠杆=2000/(2000-740)=1.59
发⾏优先股财务杠杆=2000/[2000-300-480/(1-40%)]=2000/900=2.22
增发普通股的财务杠杆=2000/(2000-300)=1.18
(4)由于增发普通股每股利润(1.02)⼤于其它⽅案，且其财务杠杆系数(1.18)⼩于其它⽅案，即增发普通股⽅案3收益性⾼且风险低,所以⽅案3优于其它⽅案.
11、某公司⽬前拥有资⾦2000万元，其中：长期借款800万元，年利率10%，普通股1200万元，上年⽀付的每股股利
2元，预计股利增长率为5%,发⾏价格20元，⽬前价格也为20元，该公司计划筹集资⾦100万元，企业所得税率为33%，有两种筹资⽅案：
⽅案1:增加长期借款100万元，借款利率上升到12%，假设公司其他条件不变。

⽅案2:：发普通股40000股，普通股市价增加到每股25元。

要求：根据以上资料
(1)计算该公司筹资前加权平均资⾦成本；
(2)⽤⽐较资⾦成本法确定该公司最佳的资⾦结构。

(不能单纯⽐较追加⽅案的成本⼤⼩，要与原⽅案综合考虑)
答案:(1)⽬前资⾦结构为：
长期借款40%，普通股60%
借款成本=10%(1-33%)=6.7%
普通股成本=2*(1+5%)/20+5%=15.5%
加权平均资⾦成本=6.7%*40%+15.5%*60%=11.98%
⑵新借款成本=12%*(1-33%)=8.04%
增加借款筹资⽅案的加权平均资⾦成本=。