福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·九江期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·德清期末) 现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根。

可以围成一个三角形的是（）．
A . 2cm
B . 3cm
C . 5cm
D . 7cm
3. （2分）
如图，直线l1∥l2 ，l3⊥l4 ．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）
A . 只有①正确
B . 只有②正确
C . ①和③正确
D . ①②③都正确
4. （2分）(2016·金华) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A . AC=BD
B . ∠CAB=∠DBA
C . ∠C=∠D
D . BC=AD
5. （2分）(2020·淮安模拟) 等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，、中，、两点分别在边、上，
与相交于点．若，，则的度数为（）．
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七下·朝阳期末) 马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是（）
A . 7
B . 8
C . 7或8
D . 无法确定
8. （2分）如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
9. （2分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=72°，则∠B的度数为（）
A . 36°
B . 68°
C . 22°
D . 16°
10. （2分）(2019·宿迁模拟) 若2019个数a1、a2、a3、…、a2019满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+5|，a3＝﹣|a2+5|，…，a2019＝﹣|a2018+5|，则a1+a2+a3+…+a2019＝（）
A . ﹣5040
B . ﹣5045
C . ﹣5047
D . ﹣5051
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018八上·武昌期中) 已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A＝________，∠B ＝________，∠C＝________.
12. （1分）(2020·乾县模拟) 已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为________。

13. （1分）如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件________ 则有△AOC≌△BOC．
14. （1分） (2019七下·山亭期末) 如图，在的内部有一点，点、分别是点关于
，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为________ .
15. （1分）(2018·遵义模拟) 点P（2，－1）关于x轴对称的点P′的坐标是________.
16. （1分） (2018七下·浦东期中) 在△ABC中, ∠C=60º, BC= 6, AC= 4, AD是高, 将△ACD沿着AD翻折, 点C落在点E上, 那么BE的长是________；
17. （1分）如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S△DEF= S△EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=________．
18. （1分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中做法错误的是________.
三、解答题 (共10题；共80分)
19. （5分） (2019八上·定安期末) 如图，AM∥BN，BC是∠ABN的平分线.
（1）过点A作AD⊥BC，垂足为O，AD与BN交于点D．（要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法.）
（2）求证：AC=BD.
20. （5分）(2019·永年模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB ， BP平分∠ABC ，求∠P的度数．
21. （5分） (2018八上·广东期中) 已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．
22. （10分）如图，为⊙ 的直径，过点的切线交的延长线于点，，垂足为 .求证：平分 .
23. （5分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2 ．
24. （10分） (2019八下·兰州期中) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，
， .
①把向上平移个单位后得到，请画出；
②已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的
.
③在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.
25. （10分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：AD是EF的垂直平分线．
26. （5分） (2017八下·徐汇期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．
（1）求∠AEF的度数；
（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．
27. （10分） (2018八上·新疆期末) 如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于F．
（1）求证：GF=BF；
（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)2+b2﹣6b+9=0，求BF的长．
28. （15分） (2018八上·东台期中) （探究与发现）
（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．
①求∠EAF的度数；
②DE与EF相等吗？请说明理由；
（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．
①求∠EAF的度数
②当AE=1，ED=2时，求DB的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、答案：略
三、解答题 (共10题；共80分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略
23-1、
24-1、答案：略25-1、答案：略
26-1、
26-2、答案：略27-1、答案：略27-2、答案：略28-1、答案：略28-2、答案：略。