江苏省2022年七年级下学期第一次阶段测试数学试题[1]

E
D
C
B
A
A '
21
江苏省七年级下学期第一次阶段测试数学试题
（时间：120分 满分150分）
一、选择题（3×8=24分）
1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 ( )
2．下列运算正确的是( )
A ．235a b ab +=
B ．235a a a ⋅=
C ．33(2)6a a =
D ．623a a a ÷= 3．如图，21∠=∠，则下列结论一定成立的是（ ） A 、AB ∥CD B 、AD ∥BC
C 、
D B ∠=∠ D 、43∠=∠ 4．若一个多边形每一个内角都是120︒，则这个多边形的边数是( )
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
5．若223a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭
，0
1b π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，c=0.8－
1，则a 、b 、c 的大小关系是( )
A ．a ＜b ＜c
B ．a ＞b ＞c
C ．a ＞c ＞b
D ．c ＞a ＞b
6．下列长度的4根木条中，能与4 cm 和9 cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是 ( ) A ．4cm B ．5 cm C ．9 cm D ．13 cm 7．如果等式(2a —1)a+1=1成立，则a 的值可能有 ( ) A ．4个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
8．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个
更小的小正方形……重复这样的操作，则n 次操作后右下角的小正 方形面积是（ ）
A ．n )21(
B 、n )41
(
C 、1)41(-n
D 、n )4
1
(1-
二、填空（3×10=30分）
9．计算 a 2·(－a )2=__________ 10．8
4
2
____x x x =⋅⋅
11．最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m 12．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm 和4 cm ，那么它的周长为_______cm
13.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为_______(结果保留π)
14．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且2
4 ABC cm S ∆=，则BEF ∆面积为
_________
15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是_______
16．将一张长方形的纸条按如图所示的方式折叠，则图中∠l 的度数为
17．若x=2m ，y=4m －202X ，则用x 的代数式表示y=________
18．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，若∠1=110o
，∠A=40o
，则∠2＝
三、解答题（共计96分） 19．（本题30分）计算：
(1) 2
3
)3(n m - (2) x x x ⋅-+-23
)4( (3) )()()(102a b b a b a -⋅-⋅- (4) 201520142013)1()7
3
()312(-⨯⨯
(5)202
)2()3(32-+-+⎪⎭
⎫
⎝⎛-π
绿化园
4
3
2 1 D
C B A
20．（本题6分）先化简，再求值：()
3
2
33212a b
ab ⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
， 其中a=14, b=4
21．（本题8分）画图并填空：
(1)画出把△ABC 向右平移6格后得到的△A 1B 1C 1；
(2)画出图中△A １B １C １向下平移2格后得到的△A 2B 2C 2；
(3)连接AA 2、BB 2，则这两条线段的关系为_____________．
22．（本题8分）已知31
32793=⨯⨯m
m
，求m 的值．
23．（本题10分）已知，如图，在△ABC 中，∠B>∠C ，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ．若∠B ＝70°，∠C ＝30°，求∠DAE 的度数。

24.（本题10分）如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，试说明：∠F =∠G．
25．(本题10分)先阅读下面材料，再解答问题． 一般地，若a n =b(a ＞0且a ≠l ，b ＞0)，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b(即log a b=n)，如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381=4)．
(1)计算以下各对数的值：log 28=_________，log 232=________，log 2256=_________． (2)观察(1)的结果，探讨log 28、log 232、log 2256之间满足怎样的关系式? (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗? log a M+log a N=_________(a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0)． (4)根据以上结论，解决问题：
若35.03log =a ,求9log a （写出解题过程）
26．（本题14分）如图，直线AC ∥BD ，连接AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，
规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接PA ，PB ，构成∠PAC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P 落在第①部分时，试说明：∠APB=∠PAC+∠PBD ；
（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P 落在第③部分时，全面探究∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以说明．
(友情提醒：请将答案写在答题纸上)
1 2
A C
B F G
E D H
七年级下第一阶段数学测试答题纸
（时间：120分 满分150分）
一、选择题（24分）
1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空（30分）
9．__________ 10．__________ 11．__________ 12．__________ 13．__________ 14．__________ 15．__________ 16．__________ 17．__________ 18．__________
三、解答题：（共计96分）
19．（本题30分）计算：
(1) 2)3(pq - (2) x x x 23)4(-+-
(3) )()()(102a b b a b a -⋅-⋅- (4) 201520142013)1()7
3
()312(-⨯⨯
(5)()()()1
02323223π--⎛⎫
+-+-+- ⎪⎝⎭
；
20．（本题6分）先化简，再求值：()
3
2
3
3212a b ab ⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
， 其中a=14, b=4.
21．（本题8分）画图并填空：
(1)画出把△ABC 向右平移6格后得到的△A 1B 1C 1；
(2)画出图中△A １B １C １向下平移2格后得到的△A 2B 2C 2；
(3)连接AA 2、BB 2，则这两条线段的关系为______________．
22．（本题8分）已知3132793=⨯⨯m m ，求m 的值． 23．（本题10分）
24.（本题10分）
1
2 A
C
B F
G
E
D
H
25．(本题10分)
(1) log28=_________，log232=________，log2256=_________．
(2)_____________________________________________
(3) log a M+log a N=___________________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．
(4)
26．（本题14分）（1）
（2）
（3）
二、填空（30分）
9．4a 10．2x 11．8101.9-⨯ 12．24 13．2R π 14．1 15．o 165 16．o 55 17．20142
-=x y 18．o 30
三、解答题：（共计96分）
21．图略，AA 2=BB 2 且AA 2∥BB 2
22．m =6． 23．∠DAE=020
24.略
25．(本题10分)
(1) log 28=__3___，log 232=__5__，log 2256=__8___． (2) log 28＋log 232=log 2256 (3) N M a ⋅log
（4）0.7 解：（1）解法一：如图1延长BP 交直线AC 于点E ． ∵AC ∥BD ，∴∠PEA=∠PBD ． ∵∠APB=∠PAE+∠PEA ， ∴∠APB=∠PAC+∠PBD ；
解法三：如图3， ∵AC ∥BD ，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180°． 又∠APB+∠PBA+∠PAB=180°， ∴∠APB=∠PAC+∠PBD ．。