初中数学九年级上册《26.1 锐角三角函数》PPT课件 (1)

1
A＝___1_0__，tan A＝___3___．
17．(2013·杭州)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出
下列结论：①sin A＝ 23；②cos B＝12；③tan A＝ 33；④tan B＝ 3，
其中正确的结论是_②__③___④__．(填序号)
18．(12 分)计算： (1)1＋sinsin306°0°＋tan130°；
B－ 22)2＝0，则∠C＝__7_5_°__．
【易错盘点】
【例】计算：sin 30°＋sin 245°－13tan 260°. 【错解】原式＝12＋( 22)2－13×( 33)2＝12＋12－19＝89. 【错因分析】因为三角函数值求错导致计算错误，因此要牢记 特殊角的函数值．
14．如果∠A 是锐角，且 sin A＝34，那么∠A 的范围是( C )
26．1 锐角三角函数(二)
1．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角 A 的对边与
__斜__边____的比叫做∠A 的__正__弦____，记作 sin A，即 sin A＝∠（A斜的边对）边＝ ac，把锐角 A 的邻边与__斜__边____的比叫做∠A 的_余__弦___，记作 cos A， 即 cos A＝∠（A斜的边邻）边＝bc.
A．4 3 B．4 C．5 3 D．5
11．(3 分)已知 α 为锐角，且 cos (90－α)＝12，则 α＝_3__0_°____．
3 12．(3 分)在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则 cos A＝____2____．
13．(4 分)(2013·济宁)在△ABC 中，若∠A，∠B 满足|cos A－12|＋(sin
8．(3 分)(2013·湖州)如图，已知在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AB＝ 5
13，AC＝12，则 cos B 的值为__1_3_____．
9．(3 分)(2013·无锡)sin 45°的值是( B )
1 A.2
2 B.0．(3 分)(2013·重庆)计算 6tan 45°－2cos 60°的结果是( D )
αα＝2ccssiooinssnαααα－ ＋21＝2ttaannαα－＋21＝－34
1．(3 分)(2013·温州)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，
BC＝3，则 sin A 的值是( C )
A.34
B.43
C.35
D.45
2．(3 分)(2013·贵阳)如图，P 是∠α 的边 OA 上一点，点 P 的坐
标为(12，5)，则 tan α 等于( C )
5 A.13
12 B.13
2
(2)tan 30°·tan 60°＋sin 245°＋cos 245°；
2
(3)2cos 30°·sin 60°－tan 45°·sin 30°.
1
19．(10分)(1)已知3tan α－2cos 30°＝0，求锐角α；
30° (2)已知2sin α－3tan 30°＝0，求锐角α.
60°
20．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8，∠BAC 的平分线 AD＝163 3，求∠B 及 AB，BC 的值．
(2)请你利用上面探索的结论解答下面问题：已知 α 为锐角，且 tan
α＝12.求s2isninαα－＋2ccooss
α的值． α
a (1)由 sin α＝αc，cos α＝bc，tan α＝ba，可得csoins αα＝bc＝ba，
c
∴tan
α＝csoins
α α
sin α－2cos (2)2sin α＋cos
2 ． 锐 角 A 的 __正__弦____ 、 __余__弦____ 和 __正__切____ 都 叫 做 ∠A 的 三__角__函__数__．
1
3．sin 30°＝_3__2_____，
sin cos
6405°°＝ ＝______2______2_2___， ，
2 sin 45°＝___2__3___， cos 30°＝_1____2___， cos 60°＝__2______．
30°， 16， 83
【综合运用】
21．(12 分)在如图的直角三角形中，我们知道 sin α＝ac，cos α＝
bc，tan α＝ba，∴sin 2α
＋cos 2α＝ac22＋bc22＝a2＋ c2 b2＝cc22＝1.
即一个角的正弦和余弦的平方和为 1. (1)请你根据上面的探索过程，探究 sin α，cos α 与 tan α 之间的关 系；
B.5
3 C.4
D．±35
5．(3 分)(2013·广东)在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC 4
＝4，则 sin A＝___5_____．
6．(3 分)在△ABC 中，∠C＝90°，sin
3 A＝5，AB＝15，
则 BC＝___9_____．
7．(3 分)在△ABC 中，∠B＝90°，sin A＝ 43，BC＝2 3， 则 AB＝_2__1_3____．
5 C.12
12 D. 5
3．(3 分)在 Rt△ABC 中，如果各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角
A 的正弦值与余弦值( A )
A．都不变 C．都缩小12
B．都扩大 2 倍 D．以上都不对
4．(3 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sin A＝45，则 cos A 的值是( B )
4
3
A.5
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
15．在△ABC 4
中，∠C＝90°，若
sin
A＝23且
AB＝4，
则 AC＝___3__5___．
10
16．在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3BC，则 sin A＝__1_0___，cos
3 10