2018-2019学年物理同步人教版选修3-1课时跟踪检测(五) 电 势 差

课时跟踪检测（五）电势差
1．[多选]关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()
A．U AB表示B点相对于A点的电势差，即U AB＝φB－φA
B．U AB和U BA是不同的，它们有关系U AB＝－U BA
C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
解析：选BD U AB表示A点相对于B点的电势差，U AB＝φA－φB，A错；U BA表示B 点相对于A点的电势差，U BA＝φB－φA，故U AB＝－U BA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对。

2．关于电势差的下列说法中，正确的是()
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以U AB＝U BA
解析：选C电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，选项A错误，C正确；电势差是标量，但有正、负值之分，且U AB＝－U BA，选项B、D错误。

3．[多选]空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。

现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。

若忽略重力的影响，则() A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D．O、A间的电势差比B、A间的电势差小
解析：选AD 由动能定理可得：U OA q＝1
2m(2v0)
2－1
2m v0
2，U
OB
(－q)＝
1
2m(3v0)
2－1
2
m(2v0)2，可解得：U OA＝3m v02
2q，U OB＝－
5m v02
2q，可见B、O间的电势差比O、A间的电势
差大，在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高，A 、D 正确。

4．如图所示，A 、B 是电场线上的两点，将一点电荷q 从A 点移动到
B 点，静电力做功W ，且知A 、B 间的距离为d ，下列说法中正确的是( )
A ．由公式W ＝qU 可得，A 、
B 两点间的电势差为W q
B ．由公式W ＝Eqd 可得，A 点的电场强度为E ＝W qd
C ．由公式W ＝Eqd 可得，B 点的电场强度为E ＝W qd
D ．A 点的电势为W q
解析：选A 由W ＝qU 知U AB ＝W q
，所以选项A 正确；由于不知该电场是不是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以选项B 、C 错误；题中没有指明零电势点，所以选项D 错误。

5．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电
势差相等。

一个正电荷在等势面L 3处的动能为20 J ，运动到等势面L 1
处的动能为0；现取L 2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J
时，它的动能为(不计重力及空气阻力)( )
A ．16 J
B ．10 J
C ．6 J
D ．4 J
解析：选C 正电荷在电场中只受静电力的作用，在L 3等势面时动能为20 J ，运动到L 1等势面时动能为0，则运动到L 2等势面时其动能一定是10 J ，此时电势能为0，则此正电荷的动能和电势能总和为10 J 。

当它的电势能为4 J 时，动能为6 J ，故选项C 正确。

6．[多选]在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，如图所示，则下列判断正确的是( )
A ．a 、b 两点的电势相同
B ．a 、b 两点的场强相同
C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同
D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同
解析：选ACD 将电荷从O 移到a 或b 电场力做功相等，则a 、O 两点间与b 、O 两
点间的电势差相同，所以a、b两点的电势相等，故A、C正确；根据点电荷的场强叠加，知a、b两点的场强大小相等，方向相反，所以场强不同，故B错误；a、b两点的电势相等，根据E p＝qφ，同一电荷在a、b两点的电势能相同，故D正确。

7．[多选]如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，且
AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分
别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系
中正确的有()
A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E A
C．U AB＜U BC D．U AB＝U BC
解析：选ABC A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA ＞φB＞φC，A对；由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系，故E C＞E B＞E A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC＞U AB，C对，D错。

8．[多选]某静电场等势面如图中虚线所示，则()
A．B点的场强比A点的大
B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功
D．负电荷在C点的电势能小于零
解析：选ABC B点的等势面比A点的等势面密，则B点的场强比A点的大，故A正确；A点的电势为0，C点的电势为－5 V, A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误。

9．A、B为等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线。

现将另两个等量异种试探电荷a、b用如图所示绝缘杆连接后从离A、B
无穷远处平移到A、B的连线上，平移过程中两试探电荷位置始终关于
中垂线对称。

若规定离A、B无穷远处电势为零，则下列说法正确的是() A．a、b运动路径上各点电势不断降低
B．a、b整体在AB连线处具有的电势能为0
C．a、b两个试探电荷一起移动过程中电势能都增大
D ．a 、b 两个试探电荷一起移动过程受到的电场力始终大小相等方向相同
解析：选C a 和b 在运动过程中要克服电场力做功，电势能都增加，a 运动路径上各点电势不断升高，b 运动路径上各点电势不断降低，故a 、b 两试探电荷在运动过程中电势能都增大，选项A 、B 错误，选项C 正确；a 、b 两个试探电荷在AB 连线处受到的电场力
大小相等、方向相反，选项D 错误。

10．如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，粒
子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则下列结论错误的是( )
A ．带电粒子带负电
B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝
mgh q
C ．b 点场强大于a 点场强
D ．a 点场强大于b 点场强
解析：选D 带电粒子由a 到b 的过程中，重力做正功，而动能没有增加，说明静电力
做负功。

根据动能定理有mgh －qU ab ＝0，解得a 、b 两点间电势差为U ab ＝mgh q 。

因为a 点
电势高于b 点电势，U ab ＞0，所以粒子带负电，选项A 、B 的结论皆正确。

带电粒子由a 运动到b 的过程中，在重力和静电力共同作用下，先加速运动后减速运动，因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来越大，由此可见b 点场强大于a 点场强，选项C 正确，D 错误。

11．如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，
其中ab 沿电场方向，bc 与电场方向成60°角，一电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 点移到b 点电场力做的功为W 1＝1.2×10－
7 J 。

求： (1)匀强电场的场强E ；
(2)电荷从b 点移到c 点，电场力做的功W 2；
(3)a 、c 两点间的电势差U ac 。

解析：(1)根据题设条件有W 1＝qEd ab
所以E ＝W 1qd ab ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2
N/C ＝60 N/C 。

(2)b 、c 两点沿场强方向的距离为d bc cos 60°，则
W 2＝qEd bc cos 60°＝4×10－8×60×0.12×12 J ＝1.44×10－7 J 。

(3)电荷从a 点移到c 点电场力做的功W ＝W 1＋W 2
又W ＝qU ac
故U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－7
4×10－8V ＝6.6 V 。

答案：(1)60 N/C (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V
12.如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为
h 和0.25h ，将一带电小球从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零。

若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，试求：
(1)此电荷在B 点处的加速度；
(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)。

解析：(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q ，
由牛顿第二定律，在A 点时，有mg －kQq
h 2＝m ·34g ，
在B 点时，有kQq
(0.25h )2－mg ＝ma B ，
解得a B ＝3g ，方向竖直向上。

(2)从A 到B 的过程中，由动能定理
mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0，
得U AB ＝－3kQ h 。

答案：(1)3g 方向竖直向上 (2)－3kQ h。