湘教版八年级数学上册第一次月考考试及答案(1)

湘教版八年级数学上册第一次月考考试及答案（1） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A ．-2
B ．12-
C ．12
D ．2
2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．()3,5-
B ．()3,5-
C ．()3,5
D ．()3,5--
3．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b
-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212
- 4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）
A ．105°
B ．115°
C ．125°
D ．135°
5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩
的解为（ ） A ．12
x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 6．计算()22b a a -⨯
的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a
4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠
EBC=45°，则∠ACE等于（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）
A．80°B．70°C．85°D．75°
9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若
ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）
A．9 B．6 C．4 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是 ．
2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．
3．若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ，则这个正数的立方根是________．
4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．
6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）2562x x -≥- （2）53212
2x x ++-<
2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求
值．
2
22
244
4424
x x x
x x x x
⎛⎫
--
-÷
⎪
-+--
⎝⎭
.
3．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a-b+c的平方根．
4．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共
200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的3
5
，已知甲种羽毛球每筒
的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、A
7、A
8、A
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±4．
2、60 13
3、4
4、135°
5、（-2，0）
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
4
3
x≤-
，数轴表示见解析；（2）
1
2
x>
，数轴表示见解析．
2、x+2；当1
x=-时，原式=1.
3、3a-b+c的平方根是±4.
4、（1）略；（2）10．
5、（1）见详解；（2）见详解
6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。