人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程 同步测试1(含答案)

3.1从算式到方程同步测试
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.
Ⅰ卷（选择题）
一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．
A ．-5x+4=3y 2
B ．5（m 2-1）=1-5m 2
C ．2-145
n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．
A ．m=-2是方程m-2=0的解
B ．m=6是方程3m+18=0的解
C ．x=-1是方程-2x =0的解
D ．x=110
是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．
A ．2x+1=1
B ．1-2x=1
C ．12x +=2
D ．1332
x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．
A ．一个数的
13是6 B ．a 与1的差的14
C ．甲数的2倍与乙数的13
D ．a 与b 的和的60% 5、解方程41p=3
1,正确的是 ( ) A ．p=34 B ．p=121 C ．p=12 D ．p= 43 6. 若方程3x+2a=12的解为x=8，则a 的值为（ ）
A ．6
B ．8
C ．－6
D ．4
7．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．
A ．4y-1=5y+2→y=-3
B ．2y=4→y=4-2
C. 0.5y=-2→y=2×(-2)
D. 1-3
1y=y→3-y=3y 8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
-=-2
123y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．3
D ．2
9.根据“x 的3倍与5的和比x 的
13
少2”列出方程是（ ）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3
x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +2
10.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列方程（ ）.
A ．x-80%x=15
B ．x+80%x=15
C ．80%x =15
D ．x÷80%x=15
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11.已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.
12.若y x 43
1=-，则x=___. 13.如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 .
14.方程6-2x=0的解是=x .
15. 如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = .
16.由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 .
17.若x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是_______．
18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论 。

（填正确或错误）
三、解答题(共66分)
21.利用等式的性质解下列方程.
(1)y+3=2； (2)-
12y-2=3；
(3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。

22.如果方程2x+k=x-1的解是x=-4,求3k-2的值.
23.等式(k-2)x 2+kx+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 未知),求这个方程的解.
24.当x 为何值时,式子43
x-5与3x+1的和等于9? 25.央行决定：从2007年12月21日起调整金融机构人民币存贷款基准利率，一年期存款基准利率由现行3.87%提高到4.14%，上调0.27个百分点；。

所得利息要交纳5%的利息税。

例如，存入一年期100元，到期储户纳税后得利息的计算公式为：
税后利息=100×4.14%×（1－5%）
已知某储户一笔一年期定期储蓄到期后交税后得利息393.3元.问该储户存了多少钱？
26、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ）计时制，0.05元∕分；
（B ）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。

（1）某用户某月上网时间为x 分钟，则该用户在A 、B 两种收费方式下应支付费用各多少元？
（2）如果一个月内上网200分钟和300分钟，按两种收费方式各需交费多少元？
（3）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况吗？求出这时的上网时间？
（4）如果某人一个月上网20小时，那么应选用哪一种方式较为合算？如果小明的妈妈准备办理这种业务，你能告诉她如何选择更加合算吗？
测试卷答案
1．C [点拨]根据定义可以判断。

2．D
3．D [点拨]因为x=-1是方程的解，故将x=-1代入方程可使方程的左右两边相等。

4．A [点拨]B ，C ，D 三选项只能列出代数式。

5.A
6.C
7.B
8.C[点拨]3
5-=y 代入已知方程可得。

9.B
10.A[点拨] 八折即售价的80%。

11.1
12.-12y [点拨]解关于y 的方程即可。

13.-1 [点拨] m －1不为0.
14.3
15.1
16. 13-x =-x 2
17．-1 [点拨]根据方程的解的意义，把方程的解代入方程得关于k•的一个一元一次方程
4+3k-1=0]
18．正确 [点拨]设原来的两位数为10a+b ，则对调后的两位数为10b+•a ，•
所以10a+b+10b+a=11（a+b ）。

21.(1)y +3-3=2-3,y=-1；
(2)-12y-2+2=3+2,-12
y=5,y=-10; (3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6; (4)8m-4m=4m+1-4m,4m=1,m=
14
22.因为-4是方程的解，所以把x=-4入方程得-8+k=-4-1,k=3,3k-2=7.
23.因为是一元一次方程,所以(k-2)x2=0,即k-2=0,k=2;x=-
12.平方不对2没上去 24.•列方程43
x-5+3x+1=9,x=3. 25、设该储户存了x 元钱，根据题意得:x ×4.14%×（1－5%）=393.3，解得x=10000。

答：该储户存了1000元钱.
26、（1）（A ）计时制的费用：0.07x 元，
（B ）包月制的费用：（50＋0.02x ）元；
（2）
（3）设某用户某月上网时间为x 分钟，根据题意得，0.07x=50＋0.02x ，
解得x=1000，即存在一个月上网时间为1000分钟时，会出现两种收费方式一样。

（4）如果某人一个月上网20小时，那么应选用（B ）包月制。

如果小明的妈妈一个月上网1000分钟任选一种方式；如果小明的妈妈一个月上网时间超过1000分钟应选（B ）包月制；如果小明的妈妈一个月上网时间低于1000分钟应选（A ）计时制。

备选题
17.飞机在A 、B 两成之间飞行，顺风速度是每小时a 千米，逆风速度是每小时b 千米，风的速度每小时x 千米，则=-x a .
18.某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有n 人患此症，现在这个地区患此症的百分比是20%，m ，n 的关系是 .
19.一个长方形的周长长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程 .
20. 本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.（年存储利息=本金×年利率×年数，不计利息税）
17.b+x
18.15%m+n=20%（m+n ）
19.26-2x+4=2x-2
20. 3000×x%+3000=3243。