最新苏教版四年级下册数学知识点梳理归纳及复习要点

苏教版四年级下册数学知识点梳理归纳及
复习要点
1、知识点梳理归纳
第一单元两位数乘两位数
一、知识要点
1.乘法口算:整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后
面添上几个0。

如:30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
2.乘法估算:先把乘数看做最接近它的整十数，然后用口算的方法算出得数。

3.笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位
对齐)，最后把两个积加起来。

如:
乘法验算方法:
交换两个乘数的位置，再乘一遍。

3、特殊数乘法:25×4=100 ，125×8=1000
4、相关公式:因数×因数 = 积积?因数 = 另一个因数
第二单元千米和吨
一、认识千米
1.长度单位有:毫米、厘米、分米、米、千米
2. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米做单位。

千米可以用字母“km”表示。

千米又叫公里。

千米和米之间的进率:1千米=1000米
单位换算。

大单位换算成小单位(乘它们之间的进率)小单位换算成大单位(除以它们之间的进率) 二、认识吨
1.质量单位有:克、千克、吨
进率:1吨=1000千克 1千克=1000克
2.称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。

吨可以用字母“t”表示。

3.单位换算。

大单位换算成小单位(乘它们之间的进率)小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)
第四单元混合运算(递等式)
运算法则:1.算式里只有加减法，从左到右依次计算。

2.算式里只有乘除法，从左到右依次计算。

3.有乘法和加减法，或有除法和加减法:先乘、除，后加、减，有括号先算口号里的。

第五单元年月日
[本单元知识点]1、认识大月、小月、平年、闰年;2计算经过的天数、时间1[记忆]年分为平年、闰年;月分为大月、小月和特殊的2月。

平年有365天，闰年有366天。

(大月有:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月(7个);小月有:4月、6月、9月、11月)(4个) 平年的2月有28天，闰年的2月有29天。

2连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。

连续两个月天数是61天，
其中一个是大月，一个小月。

3、平年第1季度第2季度第3季度第4季度
天数 90 91 92 92
半年上半年181天下半年184天 4、
平年第1季度第2季度第3季度第4季度
天数 91 91 92 92
半年上半年182天下半年184天
5、各类节日:元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。

6、通常每4年里有3个平年、1个闰年。

公历年份是4的倍数的一般是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年(公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等)。

7、记忆:中华人民共和国成立于1949年10月1日，到20016年是67周年。

(2016-1949=67)
8、计算天数[分月计算] 如:6月12到8月17日是多少天,
月份 6 月 7 月 8 月
12日----30日 31天 1日-----17日
思
30-12+1=19天 31天 17天
考
合计:19+31+17=57天
24时计时法
1.常用的计时方法有24时计时法和普通计时法。

2.通常从0时开始到24时结束，称为24时计时法。

3.24时计时法与普通计时法的区别就在于:普通计时法前面有两汉字。

分别是凌晨、早上、上午、中午、下午和晚上。

4.(1)将普通计时法换算为24时计时法时:1.去掉表示时间的词。

2.如果过了中午的12点别忘了加12。

(2)将24时计时法换算为普通计时法时:1.加上表示时间的词。

2.如果过了中午的12点别忘了加减去12。

5.求时间段的时候一般要先转换为24时计时法。

有次日或者第二天这样的字样，记得分两段计算(前半夜和后半夜)
计算方法:结束时间-开始时间=经过的时间
开始时间=结束时间-经过的时间
结束时间=开始时间+经过时间
第六单元长方形和正方形的面积
1、公式:(见表格)
2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米;边长1分米的正方形，面积是1平方分米;边长1米的正方形，面积是1平方米。

3、面积单位之间的进率:1平方分米=100平方厘长方形正方形米 1平方米=100平方分米边长×边长=面积面积长×宽=面积
4、大单位换算小单位(乘它们之间的进率) 周长 (长+宽)×2=周长边长×4=周长
小单位换算大单位(除以它们之间的进率) 面积?长=宽
5、面积?宽=长
边周长?4=边长
周长?2 —长=宽
周长?2 —宽=长
甲图形的面积比乙图形的面积大。

但是他们的周长相等。

6、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

7、用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少,用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少,(两种情况不一样)
2、复习要点
第一单元平移、旋转和对称
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

）
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

（不管是平移还是旋转，图形的大小形状不能改变。

）
第二单元多位数的认识
1.数位顺序表：
我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。

（1）把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。

计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位后面的4个0，亿位后面的8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

省略（近似数）。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5的舍，等于5或大于5的入。

4.比大小
位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推，直到比出大小为止。

第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或五位数。

如：100×10=1000, 900×90=81000
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最
后把两次乘得的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

4、常见的数量关系
（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量
（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①个乘数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个乘数不变，另一个乘数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)几倍。

③一个乘数扩大（缩小）a倍，另一个乘数扩大（缩小）b，那他们的积扩大（缩小）
a乘b倍
2、商的变化规律：
①商不变规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。

（商不变余数变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

④除数不变，除数扩大（缩小）几倍（0除外），商反而缩小（扩大）几倍
第五单元解决问题的策略
1、和差问题：已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个
数多多少），求这两个数。

（线段图记在头脑里）
解法：
②去多法：（和-差）÷2=小的数小的数+差=大的数
②补少法：（和+差）÷2=大的数大的数-差=小的数
③平均数。

注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使数量变得同样多，然后同理可求。

（解题关键：同样多）
2、已知两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。

（线段图记在头脑里）（注意：多的一半给别人）
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多8的2倍（也就是多2×8=16个），也就是只是给了多的一半，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。

（请注意和两个数的差区别开来）
解法：
一、去多法：①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数
补少法：②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数
二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了平均数法：
总数÷2=平均数
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去平均数-8=小数大数同理应该加上8个平均数+8=大数
3、一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。

4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。

首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。

首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

第六单元运算律
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) （连加形式）
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c （乘、加形式）
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c （乘、减形式）
6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)
7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)
注意：前面是减号或除号时，添括号或去括号都要变符号
1、加法运算定律：
①法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两
个数相加，再加上第一个数，和不变。

用字母表示为: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

（加法交换律与结合律）
用字母表示为: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

(结合连除)
用字母表示为: a－b－c＝a－(b＋c)
在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置。

用字母表示为: a －b－c ＝a －( c )－b
3、乘法运算定律：
①法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把
后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

（乘法交换律与结合律）
如：125×78×8 简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，
再把积相加。

(a+b)×c =a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）
(a-b)×c =a×c - b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

(结合连减)
a÷b÷c＝a÷(b×c)
第七单元三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

三角形有3个顶点、3条边和3个角。

2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。

3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

4、三角形任意两边长度的和大于第三边三角形的内角和等于180°
5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）
7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90度。

两条直角边互为底和高。

）
8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个角的和小于第三个内角。

）
9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）
12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

求三角形的一个角=180°－另外两角的和
13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
15、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

16、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
17、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。

二、平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第八单元确定位置
1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。

一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。

2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。

如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。

（注意先写列后写行）。