八年级数学上册11.1平面上点的坐标第2课时平面直角坐标系的应用习题课件(新版)沪科版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：分别过 C，D 两点作 x 轴的垂线 CM，DN 垂足为 M，N，直 角△ADM，梯形 DMNC 和直角△CMB，S＝S△ADM＋S 梯形 DMNC＋S△ CMB＝12×2×10＋12(10＋8)×5＋12×1×8＝59(面积单位)
第十一页，共13页。
18．(12 分)已知 A(6，4)，B(2，0)是平面直角坐标系内的两点， 在 x 轴上是否存在一点 C，使△ABC 的面积是 12？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，说明理由．
A．(3，7)
B．(5，3)
C．(7，3)
D．(8，2)
第五页，共13页。
7．(4分)如图，在长方形ABCD中，A(－3，1)，B(0，1)，C(0，
3)，则点D的坐标为 (－3，3) ．
8．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝
4，则应以点__C__为原点，以AC的直线为x轴，建立直角坐标系较简 明，此时，A，B，C三点的坐标依次为 (3，0)，(0，4)，(0，0) ．
第六页，共13页。
9．(8分)如图，A(－2，－1)，B(4，－1)，坐标平面内可以画出几 个以A，B为两个顶点的正方形？分别写出这几个正方形另外两个顶点 的坐标．
解：可画三个正方形，借助平面直角坐标系，以AB为一边 向上构造正方形ABC1D1，可得点C1(4，5)，D1(－2，5)；以AB 为一边向下构造正方形ABC2D2，可得到C2(4，－7)，D2(－2， －7)；以AB为对角线可构造正方形AC3BD3，可得C3(1，2)， D3(1，－4)
你得到的图形是 平行四边形 ．
4．(8分)在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(－3，－1)，B(1，3)，C(2，－3)．求三角形ABC的面积．
解：过点A，C作y轴的平分线，过点B，C作x轴的平行线，平行
线两两相交得到一个长方形，∴S△ABC＝5×6－12
×4×4－
1 2
×1×6－12
横
纵
意实数．
x
y
2．在直角坐标系中求图形的面积时，常采坐取标向轴____轴或____
轴作垂线，将不规则的几何图形割补成以
或
坐标轴
平行
的边为底的常见几何图形求解．
第二页，共13页。
1．(3分)在坐标系中有四个点：A(－1，3)，B(1，3)，C(1，0)，D(－1，
0)，则四边形ABCD的形状(xíngzhuàn)是( ) B
2)，D(1，－2)．把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗
细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 A→B→C→D→A…的规律紧绕
在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是( D )
A．(1，－1)
B．(－1，－1)
C．(－1，－2)
D．(0，－2)
第九页，共13页。
(1)填写下列各点的坐标：A4(__2__，__0__)，A8(__4__，__0__)， A12(__6__，_0___)；
(2)写出点 A4n 的坐标；(n 是整数) (3)指出蚂蚁从点 A100 到点 A101 的移动方向． 解：(2)A4n(2n，0) (3)向上(xiàngshàng)
第十三页，共13页。
(miàn jī)为5，点C到x轴的距离为2，则点C的坐标
为
．
(－2，2)或(－2，－2)或(2，2)或(2，－2)
第十页，共13页。
17．(10 分)(2014·固原)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0，0)，B(8，0)，C(7，8)，D(2，10)， 求这个四边形的面积．
第七页，共13页。
10．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(4，0)，C(1，2)，则 S△BOC∶S△AOB 等于( A )
A．2∶3 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶4
11．若线段 MN∥x 轴，点 A(3，4)是线段 MN 的中点，且 MN＝4，
则 N 点的坐标是行四边形
B．长方形
C．正方形
D．梯形
2．(3分)在坐标平面内将点A(0，0)，B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，
0)顺次连接起来，此图形是英文字母( )
D
A．V
B．E
C．W
D．M
第三页，共13页。
3．(4分)在坐标系中描出下列四个点A(－2，0)，B(0，3)，C(3， 3)，D(1，0)并用线段依次连接起来，
14．如图，在直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，
如果将线－段2AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是____．
15．已知点A(2，1)，AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标
为
．
(5，1)或(－1，1)
16．在平面直角坐标系中，点A(0，2)，点B(0，－3)，△ABC的面积
×2×5＝14
第四页，共13页。
5．(3分)如图，一圆弧过方格的格点A，B，C，如果点A的坐标是
(－2，4)，点C的坐标是(0，4)，则点B的坐标是( C )
A．(－2，－4)
B．(4，－2)
C．(－4，2)
D．(2，4)
6．(3分)如图所示，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，
D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( C )
B．(1，4)
C．(3，0)
D．(5，4)或(1，4)
第八页，共13页。
12．若正方形 ABCD 相邻两个顶点的坐标分别为 A(0，0)，B(－2，
0)，则 C 点的坐标为( D )
A．(2，2)
B．(－2，2)
C．(－2，－2)
D．(－2，2)或(－2，－2)
13．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－
解： 在 x 轴上存在点 C，得△ABC 面积为 12，如图，过点 A 作 AH⊥ x 轴，垂足为 H，设 C(x，0)，则12|x－2|×4＝12， 解得 x＝8 或－4，所以点 C 的坐标为(8，0)或(－4，0)
第十二页，共13页。
【综合应用】 19．(14 分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点 O 出发，按向 上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行 走路线如下图所示．
11．1 平面(píngmiàn)上点的坐标
第2课时(kèshí) 平面直角坐标系的应用
第一页，共13页。
1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：与x轴平行的直线
上的点，____坐标相等(xiāngděng)，____坐标为任意实数；平行
纵
横
于y轴的直线上的点，____坐标相等(xiāngděng)，____坐标为任
第十一页，共13页。
18．(12 分)已知 A(6，4)，B(2，0)是平面直角坐标系内的两点， 在 x 轴上是否存在一点 C，使△ABC 的面积是 12？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，说明理由．
A．(3，7)
B．(5，3)
C．(7，3)
D．(8，2)
第五页，共13页。
7．(4分)如图，在长方形ABCD中，A(－3，1)，B(0，1)，C(0，
3)，则点D的坐标为 (－3，3) ．
8．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝
4，则应以点__C__为原点，以AC的直线为x轴，建立直角坐标系较简 明，此时，A，B，C三点的坐标依次为 (3，0)，(0，4)，(0，0) ．
第六页，共13页。
9．(8分)如图，A(－2，－1)，B(4，－1)，坐标平面内可以画出几 个以A，B为两个顶点的正方形？分别写出这几个正方形另外两个顶点 的坐标．
解：可画三个正方形，借助平面直角坐标系，以AB为一边 向上构造正方形ABC1D1，可得点C1(4，5)，D1(－2，5)；以AB 为一边向下构造正方形ABC2D2，可得到C2(4，－7)，D2(－2， －7)；以AB为对角线可构造正方形AC3BD3，可得C3(1，2)， D3(1，－4)
你得到的图形是 平行四边形 ．
4．(8分)在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(－3，－1)，B(1，3)，C(2，－3)．求三角形ABC的面积．
解：过点A，C作y轴的平分线，过点B，C作x轴的平行线，平行
线两两相交得到一个长方形，∴S△ABC＝5×6－12
×4×4－
1 2
×1×6－12
横
纵
意实数．
x
y
2．在直角坐标系中求图形的面积时，常采坐取标向轴____轴或____
轴作垂线，将不规则的几何图形割补成以
或
坐标轴
平行
的边为底的常见几何图形求解．
第二页，共13页。
1．(3分)在坐标系中有四个点：A(－1，3)，B(1，3)，C(1，0)，D(－1，
0)，则四边形ABCD的形状(xíngzhuàn)是( ) B
2)，D(1，－2)．把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗
细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 A→B→C→D→A…的规律紧绕
在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是( D )
A．(1，－1)
B．(－1，－1)
C．(－1，－2)
D．(0，－2)
第九页，共13页。
(1)填写下列各点的坐标：A4(__2__，__0__)，A8(__4__，__0__)， A12(__6__，_0___)；
(2)写出点 A4n 的坐标；(n 是整数) (3)指出蚂蚁从点 A100 到点 A101 的移动方向． 解：(2)A4n(2n，0) (3)向上(xiàngshàng)
第十三页，共13页。
(miàn jī)为5，点C到x轴的距离为2，则点C的坐标
为
．
(－2，2)或(－2，－2)或(2，2)或(2，－2)
第十页，共13页。
17．(10 分)(2014·固原)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0，0)，B(8，0)，C(7，8)，D(2，10)， 求这个四边形的面积．
第七页，共13页。
10．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(4，0)，C(1，2)，则 S△BOC∶S△AOB 等于( A )
A．2∶3 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶4
11．若线段 MN∥x 轴，点 A(3，4)是线段 MN 的中点，且 MN＝4，
则 N 点的坐标是行四边形
B．长方形
C．正方形
D．梯形
2．(3分)在坐标平面内将点A(0，0)，B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，
0)顺次连接起来，此图形是英文字母( )
D
A．V
B．E
C．W
D．M
第三页，共13页。
3．(4分)在坐标系中描出下列四个点A(－2，0)，B(0，3)，C(3， 3)，D(1，0)并用线段依次连接起来，
14．如图，在直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，
如果将线－段2AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是____．
15．已知点A(2，1)，AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标
为
．
(5，1)或(－1，1)
16．在平面直角坐标系中，点A(0，2)，点B(0，－3)，△ABC的面积
×2×5＝14
第四页，共13页。
5．(3分)如图，一圆弧过方格的格点A，B，C，如果点A的坐标是
(－2，4)，点C的坐标是(0，4)，则点B的坐标是( C )
A．(－2，－4)
B．(4，－2)
C．(－4，2)
D．(2，4)
6．(3分)如图所示，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，
D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( C )
B．(1，4)
C．(3，0)
D．(5，4)或(1，4)
第八页，共13页。
12．若正方形 ABCD 相邻两个顶点的坐标分别为 A(0，0)，B(－2，
0)，则 C 点的坐标为( D )
A．(2，2)
B．(－2，2)
C．(－2，－2)
D．(－2，2)或(－2，－2)
13．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－
解： 在 x 轴上存在点 C，得△ABC 面积为 12，如图，过点 A 作 AH⊥ x 轴，垂足为 H，设 C(x，0)，则12|x－2|×4＝12， 解得 x＝8 或－4，所以点 C 的坐标为(8，0)或(－4，0)
第十二页，共13页。
【综合应用】 19．(14 分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点 O 出发，按向 上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行 走路线如下图所示．
11．1 平面(píngmiàn)上点的坐标
第2课时(kèshí) 平面直角坐标系的应用
第一页，共13页。
1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：与x轴平行的直线
上的点，____坐标相等(xiāngděng)，____坐标为任意实数；平行
纵
横
于y轴的直线上的点，____坐标相等(xiāngděng)，____坐标为任