2013-2019年江苏省连云港市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】
2013-2019年江苏省连云港市中考数学试题汇编
（含参考答案与解析）
1、2013年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析 (2)
2、2014年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析 (27)
3、2015年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析 (52)
4、2016年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析 (75)
5、2017年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析 (101)
6、2018年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析 (123)
7、2019年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析 (147)
2013年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案与解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中是正数的为（ ）
A ．3
B ．12
- C ． D ．0 2．计算a 2•a 4的结果是（ ）
A ．a 8
B ．a 6
C ．2a 6
D ．2a 8
3．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（ ）
A ．0.6×108
B ．6×108
C ．6×107
D ．60×106
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=
513
，则cosA 的值为（ ） A ．512 B ．813 C ．23 D ．1213 6．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（ ）
A ．a ＞b
B ．|a|＞|b|
C ．﹣a ＜b
D ．a+b ＜0
7．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②
C ．①③
D ．②③
8．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE=22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）
A．1 B C．4-D．4
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9．计算：2
=．
10x取值范围是．
11．分解因式：4﹣x2=．
12．若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）
13
则该周普通住宅成交量的中位数为套．
14．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=．
15．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=．
16．点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为秒．
三、解答题（本大题共11小题，共102分。

解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6
分）计算)()10
11235-⎛⎫++⨯- ⎪⎝⎭ 18．（6分）解不等式组51247
x x x -⎧⎨+-⎩＜≤．
19．（6分）先化简，再求值：22112m mn n m n mn -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭
，其中m=﹣3，n=5． 20．（8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A 、B 、C 、D ．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．
（1）本次测试共随机抽取了 名学生．请根据数据信息补全条形统计图；
（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？
21．（8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
22．（10分）在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ．
（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；
（2）若四边形BFDE 为为菱形，且AB=2，求BC 的长．
23．（10分）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2，小林该怎么剪？
（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2．”他的说法对吗？请说明理由．
24．（10分）如图，已知一次函数y=2x+2的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数1k y x =
的图象的一个交点为A （1，m ）．过点B 作AB 的垂线BD ，与反比例函数2k y x
=
（x ＞0）的图象交于点D （n ，﹣2）．
（1）求k 1和k 2的值；
（2）若直线AB 、BD 分别交x 轴于点C 、E ，试问在y 轴上是否存在一个点F ，使得△BDF ∽△ACE ？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O ﹣A ﹣B 表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y （海里）随航行时间x （分钟）的变化规律．抛物线y=ax 2+k 表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y （海里）随漂移时间x （分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的23
．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）救援船行驶了 海里与故障船会合；
（2）求该救援船的前往速度；
（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 、B 的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q 从点O 、动点P 从点A 同时出发，分别沿着OA 方向、AB 方向均以1个单位长度/秒的速度匀
速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点
分别为C、D，连接CD、QC．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
27．（14分）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，
请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得
∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，
tan66°≈2.25）
拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 、B 、C 、P 的坐标分别为（6，0）、（6，3）、99,22⎛⎫ ⎪⎝⎭
、（4、2），过点p 的直线l 与四边形OABC 一组对边相交，将四边形OABC 分成两个四边形，求其中以点O 为顶点的四边形面积的最大值．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中是正数的为（ ）
A ．3
B ．12
- C ． D ．0 【知识考点】实数．
【思路分析】根据正数大于0，负数小于0即可选出答案．
【解答过程】解：3是正数，12
-，是负数，0既不是正数，也不是负数， 故选：A ．
【总结归纳】此题主要考查了实数，关键是掌握正数大于0．
2．计算a 2•a 4的结果是（ ）
A ．a 8
B ．a 6
C ．2a 6
D ．2a 8
【知识考点】同底数幂的乘法
【思路分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m •a n =a m+n 计算即可．
【解答过程】解：a 2•a 4=a 2+4=a 6．
故选B ．
【总结归纳】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
3．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．。