2020届高考化学三轮专题高分冲刺提升训练：依托“热重曲线”计算物质的组成和化学式【专题训练、课后总

——依托“热重曲线”计算物质的组成及化学式
【专题训练】
1．草酸钴是制备钴氧化物的重要原料。

下图为二水合草酸钴(CoC 2O 4·2H 2O)在空气中受热的质量变化曲线，曲线中300 ℃及以上所得固体均为钴氧化物。

(1)通过计算确定C 点剩余固体的成分为________(填化学式)。

试写出B 点对应的物质与O 2在225～300 ℃条件下发生反应的化学方程式：
_____________________________________________________ _____________________________________________________。

(2)取一定质量的二水合草酸钴分解后的钴氧化物(其中Co 的化合价为＋2、＋3价)，用480 mL 5 mol ·L －1盐酸恰好完全溶解固体，得到CoCl 2溶液和4.48 L(标准状况)黄绿色气体。

试确定该钴氧化物中Co 、O 的物质的量之比(列式计算)。

解析： (1)18.3 g 二水合草酸钴的物质的量为0.1 mol ，由于在300 ℃时生成的是Co 的氧化物，故在8.03 g 氧化物中，含Co 的质量为0.1 mol ×59 g ·mol －1＝5.9 g ，m (O)＝8.03 g －5.9 g ＝2.13 g ，故n (Co)∶n (O)≈ 3∶4，C 点剩余固体的化学式为Co 3O 4。

当晶体恰好将结晶水失去时得到CoC 2O 4 14.70 g ，在B 点时与O 2反应后生成Co 3O 4的化学方程式为3CoC 2O 4＋2O 2=====225～300 ℃Co 3O 4＋6CO 2。

(2)黄绿
色气体为Cl 2，其物质的量为0.2 mol ，根据Cl 元素守恒可知，溶液中2n (Co)＝n (HCl)－2n (Cl 2)，故n (Co)＝1 mol ，根据得失电子守恒
n (Co 3＋)＝2n (Cl 2)＝0.4 mol ，则n (Co 2＋)＝0.6 mol ，根据电荷守恒
可知，2n (O)＝3n (Co 3＋)＋2n (Co 2＋)，n (O)＝1.2 mol ，故n (Co)∶n (O)＝1∶1.2＝5∶6。

答案： (1)Co 3O 4 3CoC 2O 4＋2O 2=====225～300 ℃Co 3O 4＋6CO 2 (2)由得失电子守恒有n (Co 3＋)＝2n (Cl 2)＝2× 4.48 L
22.4 L ·mol
－1＝0.4 mol ，
由电荷守恒有n (Co)总＝n (Co 2＋)溶液＝0.5n (Cl －)＝0.5×(0.480×5－0.2×2)mol ＝1 mol ，
所以固体中n (Co 2＋)＝1 mol －0.4 mol ＝0.6 mol ， n (O)＝0.4×3＋0.6×2
2 mol ＝1.2 mol ，
故n (Co)∶n (O)＝1∶1.2＝5∶6。

2.正极材料为LiCoO 2的锂离子电池已被广泛用作便携式电源。

但钴的资源匮乏限制了其进一步发展。

Co(OH)2在空气中加热时，固体残留率随温度的变化曲线如图所示。

已知钴的氢氧化物加热至290 ℃时已完全脱水，则1 000 ℃时，剩余固体成分为________(填化学式，下同)；在350～400 ℃范围内，剩余固体成分为________。

Co(OH)2的热重曲线
解析： Co(OH)2的摩尔质量为93 g/mol ，设Co(OH)2的物质的量为1 mol ，则C 点1 000 ℃时失重的质量为1 mol ×93 g/mol ×(1－80.65%)＝18 g ，即1 mol H 2O ，根据质量守恒定律，化学反应方程
式为Co(OH)2=====△
CoO ＋H 2O 。

1 000 ℃时剩余固体的成分为CoO 。

B 点500 ℃时失重的质量为1 mol ×93 g/mol ×(1－86.38%)＝12.7 g 。

已知290 ℃时Co(OH)2已完全脱水，1 mol Co(OH)2脱水成CoO 时应失重的质量为18 g ，因为500 ℃时失重的质量不到18 g ，所以一定有氧气进入，使钴元素的化合价发生了变化。

进入氧元素的物质的量为n (O)＝18 g －12.7 g 16 g/mol ＝13 mol ，即可表述为CoO ·O 13，整理得化学
式为：Co 3O 4。

同理，A 点290 ℃时失重的质量为1 mol ×93 g/mol ×(1－89.25%)＝10 g ，进入氧元素的物质的量为n (O)＝
18 g －10 g
16 g/mol
＝0.5 mol ，即
可表述为CoO ·O 0.5，整理得化学式为Co 2O 3。

所以在350～400 ℃范围剩余固体是Co 3O 4和Co 2O 3的混合物。

答案： CoO Co 3O 4和Co 2O 3
3.MnCO 3可用作电讯器材元件材料，还可用作瓷釉、颜料及制造锰盐的原料。

它在空气中加热易转化为不同价态锰的氧化物，其固体残留率随温度的变化，如图所示。

则300 ℃时，剩余固体中n (Mn)∶
n (O)为________；图中D 点对应固体的成分为________(填化学式)。

MnCO 3的热重曲线
解析： MnCO 3的摩尔质量为115 g/mol ，设MnCO 3的物质的量为1 mol ，则A 点300 ℃时失重的质量为1 mol ×115 g/mol ×(1－75.65%)＝28 g 。

已知CO 的摩尔质量是28 g/mol ，根据质量守恒定律，分解
化学方程式为MnCO 3=====△
MnO 2＋CO ↑。

所以A 点300 ℃时固体成分的化学式为MnO 2。

则n (Mn)∶n (O)为1∶2。

B 点770 ℃时失重的质量为1 mol ×115 g/mol ×(1－66.38%)＝38.7 g 。

由于300 ℃时固体的成分为MnO 2，再加热造成失重的原因只能是氧元素以O 2的形式逸散失去，随着氧元素的失去，锰的化合价也发生了变化。

因此失去氧元素的物质的量为n (O)＝38.7 g －28 g 16 g/mol ＝
23mol ，可表示为MnO(2－2
3)，整理得化学式为Mn 3O 4。

D 点900 ℃时失
重的质量为1 mol ×115 g/mol ×(1－61.74%)＝44 g 。

失去的n (O)＝44 g －28 g 16 g/mol
＝1 mol ，可表示为MnO (2－1)，整理得化学式为MnO 。

所以D 点时固体物质正从Mn 3O 4转化为MnO ，此时为Mn 3O 4与MnO 的混合物。

答案： 1∶2 Mn 3O 4与MnO
4.随着材料科学的发展，金属钒及其化合物得到了越来越广泛的应用，并被誉为“合金的维生素”。

经过热重分析测得：NH 4VO 3在焙烧过程中，固体质量的减少值(纵坐标)随温度变化的曲线如图所示。

则NH 4VO 3在分解过程中________。

解析： NH 4VO 3的摩尔质量为117 g/mol ，设NH 4VO 3物质的量为1 mol ，则210 ℃时失重的质量为1 mol ×117 g/mol ×(1－85.47%)＝17 g 。

NH 3的摩尔质量为17 g/mol ，所以先分解失去NH 3。

根据质量守恒定律，化学方程式为NH 4VO 3=====210 ℃HVO 3＋NH 3
↑。

380 ℃时失重的质量为1 mol ×117 g/mol ×(1－77.78%)＝26 g 。

在第一次失重的基础上，第二次又失去的质量为26 g －17 g ＝9 g 。

H 2O 的摩尔质量为18 g/mol ，所以再分解失去0.5 mol H 2O 。

根据质量定律守恒，化学方程式为2HVO 3=====380 ℃V 2O 5＋H 2
O ↑。

答案： 先分解失去NH 3，再分解失去H 2O
5.碱式碳酸铝镁[Mg a Al b (OH)c (CO 3)d ·x H 2O]常用作塑料阻燃剂。

为确定碱式碳酸铝镁的组成，进行如下实验：
①准确称取3.390 g 样品与足量稀盐酸充分反应，生成0.560 L CO 2(已换算成标准状况下)。

②另取一定量样品在空气中加热，样品的固体残留率
⎝ ⎛⎭
⎪⎫固体样品的剩余质量固体样品的起始质量×100%随温度的变化如图所示(样品在270 ℃时已完全失去结晶水，600 ℃以上残留固体为金属氧化物的混合物)。

根据以上实验数据计算碱式碳酸铝镁样品中的n (OH －)∶n (CO 2－
3)
＝________。

解析： 碱式碳酸铝镁的化学式不确定，题中只表示为Mg a Al b (OH)c (CO 3)d ·x H 2O ，无法求得摩尔质量。

试题中以3.390 g 样品为研究对象，不妨暂定3.390 g 样品为1 mol 。

3.390 g 样品与足量的稀盐酸充分反应，生成CO 2体积为0.560 L(标准状况)。

n (CO 2)＝0.560 L 22.4 L/mol ＝0.025 mol ，根据C 守恒，即可确定为d
为0.025。

270 ℃时已完全失去结晶水，失去结晶水的质量为3.390 g ×(1－73.45%)＝0.9 g,600 ℃以上残留固体为金属氧化物的混合物，说明又失去了除结晶水外的氢元素。

失去的氢元素只能再结合样品中的氧元素生成水。

600 ℃时失重的质量为 3.390 g ×(1－37.02%)＝2.135 g ，失去氢元素再生成水的质量为 2.135 g －(0.025 mol ×44 g/mol)－0.9 g ＝0.135 g 。

n (H)＝0.135 g 18 g/mol
＝0.015 mol ，根据氢元素守恒，c ＝0.015。

故
碱式碳酸铝镁样品中的n (OH －)∶n (CO 2－
3)＝0.015∶0.025＝3∶5。

答案： 3∶5
6．PbO 2在加热过程发生分解的失重曲线如图所示，已知失重曲线上的a 点样品失重4.0%(
即样品起始质量－a 点固体质量
样品起始质量×100%)的
残留固体。

若a 点固体组成表示为PbO x 或m PbO 2·n PbO ，列式计算x 值和m ∶n 值
___________________________________________________________________。

解析： 根据PbO 2
=====△PbO x ＋2－x 2
O 2↑(注PbO 2
相对分子质量为239)
由2－x 2×32＝239×4.0%
得x ＝2－
239×4.0%
16
≈1.4 根据m PbO 2·n PbO 得2m ＋n m ＋n
＝1.4 m n ＝0.40.6＝23。

答案： 根据PbO 2
=====△PbO x ＋2－x 2O 2
↑，有2－x 2
×32＝239×
4.0%，x ＝2－239×4.0%
16
≈1.4，
根据m PbO 2·n PbO ，2m ＋n m ＋n ＝1.4，m n ＝0.40.6＝2
3
【专题反思】
1．热重曲线试题的类型
研究近几年高考试题发现，这类试题大多依据结晶水合盐试样热重法实验图像而编制。

一般认为加热结晶水合盐反应可分三步进行：第一步是脱去部分水，第二步是生成羟基盐或含水盐，第三步是生成金属氧化物；如果热重实验的气氛为空气，则加热过程中可能被氧化，反应将变得更复杂一些。

基于这些，中学化学热重曲线试题可分为两类：第一类，试样发生分解反应，以脱水、分解等方式失重，气氛物质不参加反应；第二类，试样发生氧化、还原等反应，以氧化、还原等方式失重，气氛物质可参加反应，如氧气氧化等。

当然也有试题形式上是两者的结合，但本质上可以分步处理，故仍属于上述类型。

2．热重曲线试题的解题模型
解析热重曲线试题的关键是应以1 mol 物质为研究对象，抓住失重时减少的质量，结合摩尔质量，即可快速求得结果。