2 色谱法基本理论20110215

• 分离数 两个相邻正构烷烃的峰之间所能容纳的峰数
TZ t R ( z 1) t R ( z ) [W h ]z [W h ]z 1
2 2
1
• 载气流速-色谱柱出口的温度和压力下测得并校正到 柱温（Tc）时的载气体积流速 F0-柱出口温度和压力下的载气体积流速 Ta-室温 T Fc Fa c Ta
Section 1 色谱法的使用以及表示 方法
把样品加到一根装有固定相 的色谱柱上。
然后加上流动相开始洗脱。 经过一段时间后，不同组分 得到分离，并从色谱柱中流 出。 在不同时刻流出溶液中组分 不一样，同时在不同时刻组 分的浓度不同。把组分浓度 转变成电信号输出，经过数 据处理得到时间－信号关系 曲线即色谱图。
色谱峰顶点与基线之间的垂直距离，以 （h）表示。
（四）保留值 1. 死时间tm
不被固定相吸附或溶解的物质进入色谱柱时，从 进样到出现峰极大值所需的时间称为死时间，它正比 于色谱柱的空隙体积，如下图。
进样
信 号
tm
Section 1
因为这种物质不被固定相吸附或溶解，故其流动 速度将与流动相流动速度相同。测定流动相平均线速ū 时，可用柱长L与t0的比值计算，即 ū = L/t0
K’=W固定相/W流动相
课堂问题： 色谱分析的本质是什么？色谱的主要组成部分什么？（10 分钟完成）
• 分离度R 两个相邻峰的分离程度。它定义为相邻两组分色谱峰
保留值之差与两组分色谱峰底宽总和之半的比值，即
R = 2 (tr2 - tr1) / W1 +W2
R值越大，表明相邻两组分分离越好。一般说，当R<1 时，两峰有部分重叠；当R=1时，分离程度可达98%； 当R=1.5时，分离程度可达99.7%。通常用R=1.5作为相 邻两组分已完全分离的标志。
• 式28带入
aup au 0 p0 aup
dP u dL
K0
• 令dX=dL，得
K 0 dP K 0 PdP dX ...................29 u u0 P0
• 因为
• 得
L 0 PdX P L 0 dX
P
pi0 P 2 dP p pi0 PdP p
式中tr 与W1/2 ( W )应采用同一单位（时间或距离）。从 公式可以看出，在tr 一定时，如果色谱峰很窄，则说明 n越大，H越小，柱效能越高。
3.有效塔板数
在实际工作中，由 公式 n = L / H 和 n = 5.54(tr / W1/2)2 = 16 (tr / W)2 计算出来的的n和H值有时并不能充分地反映色谱柱的分 离效能，因为采用tR计算时，没有扣除死时间tM， 所 以常用有效塔板数n有效表示柱效：
Section 1
4.校正保留时间 tR 压力梯度校正因子j修正的保留时间
0
tR =jtR
0
5.净保留时间 压力校正因子校正的调整保留时间
tN =jtR'
Section 1
6. 死体积V0
指色谱柱在填充后，柱管内固定相颗粒间所剩留 的空间、色谱仪中管路和连接头间的空间以及检测器 的空间的总和。当后两相很小可忽略不计时，死体积 可由死时间与色谱柱出口的载气流速Fco（cm3· -1） min 计算。
13.保留指数I Z为相邻正构烷烃碳原子数
V0
Section 1
进样
z
i
z
1
' ' logVR(i) logVR(z) Z] I=100 [ ' ' logVR(z ) logVR(z)
+1
Section 1
• 相比率β β＝Vg / Vl 即色谱柱中流动相的比保留体积Vg与固定 相Vl体积之比。
K0 柱的比渗透性,对于开口柱， K0=r2/8,r 为毛细管直径 流动相粘度 固定相颗粒间空隙度 沿流动方向的压降变化率
η ε dP/dL
dP u dL
K0
• 对于流动相为液体的液相色 谱，流动相粘度为气体粘度 的100多倍，其K0为
K0
•
2 d p 2
dP u dL
Section 1
12. 相对保留值r2,1
某组分2的调整保留值与组分1的调整保留值之比， 称为相对保留值。
r2,1= tR2 / tR1´= VR2 / VR1
由于相对保留值只与柱温及固定相性质有关，而 与柱径、柱长、填充情况及流动相流速无关，因此， 它在色谱法中，特别是在气相色谱法中，广泛用作定 性的依据。
VR = VR V0 = tR Fco
Section 1
9.校正保留体积用压力梯度校正因子j矫正的 保留体积
VR =jVR
0
10.净保留体积
ห้องสมุดไป่ตู้
= jVR' VN
Section 1
11.比保留体积 每克固定液校正到 273K时的净保留体 积 ML-固定液质量 Tc－柱温
273 VN Vg = Tc ML
P
pi0 P 2 dP p PdP
pi p0
积分，得
2 ( Pi P0 )3 1 P0 P P0 .................30 2 3 ( Pi P0 ) 1 j
1.理论塔板数 n = 5.54(tr / W1/2)2 = 16 (tr / W)2
2.理论塔板高度 H＝L/n W1/2＝半高峰宽， W为峰宽， tr为保留时间
柱效能评价
• 色谱柱长：L， • 虚拟的塔板间距离：H， • 色谱柱的理论塔板数：n，
• 一个塔板相当于一次组分在两相（固定 相和流动相）中分配平衡。分配次数越 多，一般的分离效率越高。
• 影响因素:
分配系数是由组分和固定相的热力学性质决定的，它是每一个溶质 的特征值，它仅与两个变量有关：固定相和温度。与两相体积、 柱管的特性以及所使用的仪器无关。
• 容量因子 分配达到平衡时组分在固定相和流动相中的 质量比,对柱子进样量有较大影响。 • 相比率β β＝Vg / Vl '
VL t R 1 K' K K VG t M
Section 1
分配系数K • 分配色谱的分离是基于样品组分在固定相和流动相之间反复
多次的分配过程，而吸附色谱的分离是基于反复多次的吸附-脱 附过程。 • 它是指在一定温度和压力下，组分在固定相和流动相之间分配 达平衡时的浓度之比值，即
•
K=溶质在固定相中的浓度 / 溶质在流动相 中的浓度 = Cs / Cm
Chapter 2 general theory of chromatography
主要内容: • 色谱图及色谱基本参数 • 色谱保留值及色谱分配平衡 • 塔板理论 • 速率理论 • 色谱分离度及分离条件选择
色谱法的本质
组分分子与固定相和流动相的相互作用力 的差别导致运动速度的差别，与固定相 结合力大者，运动速度小，与流动相结 合力大者流动速度大，使得混合物不同 组分得以分开。
2. 保留时间tR （retaining time）
试样从进样到柱后出现峰极大点时所经过的时间， 称为保留时间，如下图。
信 号
进样
tr
Section 1
3. 调整保留时间tR´
• 某组分的保留时间扣除死时间后，称为该组分的调整 保留时间，即 tR’= tR t0 • 由于组分在色谱柱中的保留时间tr包含了组分随流动相 通过柱子所须的时间和组分在固定相中滞留所须的时 间，所以tR实际上是组分在固定相中保留的总时间。 • 保留时间是色谱法定性的基本依据，但同一组分的保 留时间常受到流动相流速的影响，因此色谱工作者有 时用保留体积来表示保留值。
n有效= 5.54(tr / W1/2)2 = 16 ( tr / W)2 有效板高 ： H有效 = L / n有效
因为在相同的色谱条件下，对不同的物质计算的塔板数不一样， 因此，在说明柱效时，除注明色谱条件外，还应指出用什么物质 进行测量。
例 已知某组分峰的峰底宽为40 s，保留时间为 400 s ，计算此色谱柱的理论塔板数。 解： n = 16 ( tR / W)2 = 16 （400 / 40）2 = 1600 块
K0
180(1 ) 2
dp为固定相颗粒直径，对于常规 填充柱，固定相颗粒间空隙度ε
K0
2 dp
• 说明填充柱的比渗透性取决 于填充剂的颗粒直径
1000
对于高效液相色谱而言，流动相线速度为 ……（27）
K0 u ( pi p0 ) L
对于气相色谱，流动相可压缩，对于恒温柱，柱 内不同位置的截面积a处的流速u与相应的压力 乘积相等 aup au 0 p0 aup …..28 A为气相所占体积 P为柱内平均压力
一般很大，如气相色谱柱的n约为103 ~ 106 ，因而这时的 流出曲线可趋近于正态分布曲线。 当样品进入色谱柱后，只要各组分在两相间的分配系数 有微小差异，经过反复多次的分配平衡后，仍可获得 良好的分离。 n与半峰宽及峰底宽的关系式为：
n = 5.54(tr / W1/2)2 = 16 (tr / W)2
tM Rr tR
2、组分移动速率
tM u i L / tR tM Rr ' u L / tM tR tM t R
Vg流动相（气体，对气相色谱），Vl固定相体 积，C为浓度
cgVg NG 1 1 1 Rr KVl K 1 K ' N G N L cgVg clVl 1 1 Vg
• 因此，组分分子的移动速率为
1 ui u Rr u ' 1 K • 即组分分子的移动速度与流动相平均线速 度和容量因此子有关，u越大，运动速度越 大，容量因子越大，引动速度越小。 • 而容量因子K’与分配系数K正比
3、真实线速度的讨论 实际上线速度受到各种因素影响，对于色谱柱内 任一截面上，流动相线速度为
Section 1
色谱峰 空气峰 进样
信 号

色谱流出曲线和色谱峰（气相色谱法） 基线（a） 峰高（h） (气相色谱适用）
Section 1 diagram and nomenclature
of a
chromatogram
1.色谱图及相关名词
进样
色谱流出曲线图
• Figure 4 The Nomenclature of a Chromatogram.
• 载气平均线速：载气沿柱轴方向运动的平均 速度
L u tm
• 压力梯度校正因子 Pi-色谱柱入口压力 P0-色谱柱出口压力
3 ( pi / p0 ) 1 j 3 2 ( pi / p0 ) 1
2
• 液相载荷量 填充柱中，固定液与固定相（包括载体和 固定液）的相对量，% • 柱外效应 进样系统到检测器之间色谱柱之外的管路 部分，由于进样方式和管路连接导致对 分离效应的影响
Section 2 色谱保留值和色谱分 配平衡
一.保留值 样品的保留时间、保留体积在一定的柱条 件下，与样品的结构和性质相关 保留时间和保留体积及相对保留值与样品 在色谱柱上的热力学常数－－分配系数K 和容量因子K’有关
（一）阻滞因素-- 组分在流动相中的时间分数 1、阻滞因素（Rr） 由于组分在固定相和流动相之间进行分配，固定相与组分分子相互作 用（阻滞），使得组分分子全部处于零号塔板（即柱的起始端）。 当通过V体积的流动相后，一个组分分子出现在流动相中的概率 （Rr） ，等于该塔板上流动相中组分分子的数目与整个塔板上的 组分分子的数目之比，即组分分子在流动相中的保留时间（tM） 与整个柱中移动的时间（tR）之比。
V0 = t0Fco
式中 Fco为扣除饱和水蒸气压并经温度校正的流速。 • 仅适用于气相色谱，不适用于液相色谱。
Section 1
7. 保留体积VR
指从进样开始到被测组分在柱后出现浓度极大点 时所通过的流动相的体积。保留时间与保留体积关系：
VR= tR Fco 8. 调整保留体积VR
某组分的保留体积扣除死体积后，称为该组分的 调整保留体积。
Section 1
（一）色谱流出曲线和色谱峰 由检测器输出的电信号强度对时间作图， 所得曲线称为色谱流出曲线。曲线上突起部分 就是色谱峰。 如果进样量很小，浓度很低，在吸附等 温线（气固吸附色谱）或分配等温线（气液分 配色谱）的线性范围内，则色谱峰是对称的。
Section 1
（二）基线 在实验操作条件下，色谱柱后没有样品组 分流出时的流出曲线称为基线，稳定的基线应 该是一条水平直线。 （三）峰高