高中招生考试数学试卷 试题(共12页)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2021年初中(chūzhōng)毕业与高中招生考试数学试卷本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。
第一卷1至4页,第二卷5至12页。
满分是120分,考试时间是是120分钟。
第一卷(选择题一共42分)
考前须知:
1.答第一卷前,所有考生必须将本人的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每一小题在选出答案以后,用铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。
不能答在试卷上。
3.在在考试完毕之后以后,将本套试卷和答题卡一起交回。
一.选择题(本大题一一共14小题,每一小题3分,一共42分)在每一小题所给的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的。
01.-5的绝对值是〔〕。
A、-5
B、5C 、D 、
02.据理解,我每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元,用科学记数法表示这一数据为〔〕。
A、7.3×106元
B、73×106元
C、7.3×107元
D、73×107元
03.以下运算正确的选项是〔〕。
A、x3+x5=x8
B、(x3)2=x9
C、x4·x3=x7
D、(x+3)2=x2+9
04.如图,△ABC中,∠A=50°,点D、E分别在AB、AC上,那么∠1+∠2的大小为〔〕。
A、130°
B、230°
C、180°
D、310°A
1
B
C
D
E
2
(第04题图)
05.计算(j ì su àn)
的结果是〔 〕。
A 、6 B 、
C 、
D 、12
06.如图表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料,当俯视这一物体时看到的图形形状是〔 〕。
07.假设a <b <0,那么以下式子:①a +1<b +2;②>1;③a +b <ab ;④<中,
正确的有〔 〕。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 08.反比例函数
的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A (
,y 1)、B (5,
y 2),那么y 1与y 2的大小关系为〔 〕。
A 、y 1>y 2
B 、y 1=y 2
C 、y 1<y 2
D 、无法确定 09.直线l 1:y =k 1x +b 与直线l 2:y =k 2x 在同一平面直角坐标系中
的图象如下图,那么关于x 的不等式k 1x +b >k 2x 的解为〔 〕。
A 、x >-1
B 、x <-1
C 、x <-2
D 、无法确定
10.如图,在△ABC 中,AB =2,AC =1,以AB 为直径的圆与AC 相切,与边BC 交于点D ,
那么AD 的长为〔 〕。
A 、
B 、
C 、
D 、
A
B C D
(第06题图) O x
y y =k 1x +b
y =k 2x (第09题图)
-1
-2
11.如图,矩形ABCD 中,AB =1,AD =2,M 是CD 的中点,点P 在矩形的边上沿A →B →C →
M 运动,那么△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是以下图中的〔 〕。
12.小明随机地在如下图的正三角形及其内部(n èib ù)区域投针,那么针扎
到其内切圆(阴影)区域的概率为〔 〕。
A 、
B 、
C 、
D 、
13.如图,客轮在海上以30km /h 的速度由B 向C 航行,在B 处测得A 的方位角为北偏东
80°,测得C 处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C 处,在C 处测得A 的方位角为北偏东20°,那么C 到A 的间隔 是〔 〕。
A 、km
B 、km
C 、km
D 、km
14.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方
法从这些边角料上截取矩形(阴影局部)铁片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x 、y 应分别为〔 〕。
A 、x =10,y =14
B 、x =14,y =10
C 、x =12,y =15
D 、x =15,y =12
O 1
1 2 3
x y O 1
1
O
1 1
O
1 1
2 3 x
y 2
3 x
y 2 3 x
y A
B
C
D
(第11题图)
A B C
D M
(第12题图)
A
B
C D (第10题图)
A
B
C
北 (第13题图)
8
x
y
24 20
(第14题图)
A
E
C
B
D
G H
F
(第17题图)
(第18题图)
a
a
b
①
第二卷(非选择题一共(yīgòng)78分)
考前须知:
1.第二卷一共8页,用钢笔或者圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的工程及座号填写上清楚。
二.填空题(本大题一一共5小题,每一小题3分,一共15分)把答案填在题中横线上。
15.计算:·=。
16.从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数,那么这个两位数大于21的概率是。
17.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是。
18.有如下图的两种广告牌,其中图①是由两个等腰直角三角形构成的,图②是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为。
19.假如一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数。
例如,6的不包括自身的所有因数为1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全数。
大约2200多年前,欧几里德提出:假如2n-1是质数,那么2n-1·(2n-1)是一个完全数。
请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__
________________。
三.开动脑筋,你一定能做对!(本大题一一共3小题,一共20分)
20.(本小题满分是6分)某校为了理解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间是的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如下图)。
(1)这50名学生在这一天课外阅读所用(su ǒ y òn ɡ)时间是的众数是多少? (2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是是多少?
(3)请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间是在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人?
21.(本小题满分是6分)“种粮补贴〞惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,
某粮食消费专业户去年方案消费小麦和玉米一共18吨,实际消费了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际消费小麦、玉米各多少吨?
22.(本小题满分是8分)如图,矩形ABCD 。
(1)在图中作出△CDB 沿对角线BD 所在的直线对折后的△C ’DB ,C 点的对应点为C ’(用尺规作图,保存明晰的作图痕迹,简要写明作法);
(2)设C ’B 与AD 的交点为E ,假设△EBD 的面积是整个矩形面积的,求∠DBC 的度数。
20 (第20题图)
15 10 5 0
时间是(小
人数(人)
A
B
C
D
(第22题图)
四.认真考虑,你一定(yīdìng)能成功!(本大题一一共2小题,一共19分)
23.(本小题满分是9分)如图,点A、B、C、D均在圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=
(1)求此圆的半径;
(第23题图)
(2)求图中阴影局部的面积。
24.(本小题满分是10分)某工程机械厂根据场需求,方案消费A、B两种型号的大型挖掘
机一共100台,该厂所筹消费资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹
资金全部用于消费此两型挖掘机,所消费的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机
的消费本钱和售价如下表:
(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种消费方案?
(2)该厂如何消费能获得最大利润?
(3)根据场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会进步m
万元(m>0),该厂应该如何消费可以获得最大利润?(注:利润=售价-本钱)
五.相信自己(zìjǐ),加油呀!(本大题一一共2小题,一共24分)
25.(本小题满分是11分)如图1,△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。
①证明DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠局部为四边形DMBN,请说明
四边形DMBN的面积是否发生变化?假设发生变化,请说明是如何变化的?假设不
发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB 交DE 于M ,延长BC 交DF 于N ,DM =DN 是否仍然成立?假设成立,请给出证明;假设不成立,请说明理由;
(3)继续(j ìx ù)旋转至如图3的位置,延长FD 交BC 于N ,延长ED 交AB 于M ,DM =DN 是否仍然成立?请写出结论,不用证明。
26.(本小题满分是13分)如图①,抛物线的顶点为A (2,1),且经过原点O ,与x 轴的另
一交点为B 。
(1)求抛物线的解析式;
(2)假设点C 在抛物线的对称轴上,点D 在抛物线上,且以O 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形为平行四边形,求D 点的坐标;
(3)连接OA 、AB ,如图②,在x 轴下方的抛物线上是否存在点P ,使得△OBP 与△OAB
相似?假设存在,求出P
A
A A
B B
B
C C
C D D
D N
N N
E E
F
E F
F
M
M M
图1
图2 图3
(第25题图)
(第26题图)
图①
图②
内容总结
(1)2021年初中毕业与高中招生考试数学试卷
本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部
(2)21.(本小题满分是6分)“种粮补贴〞惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食消费专业户去年方案消费小麦和玉米一共18吨,实际消费了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际消费小麦、玉米各多少吨。