2023年下半年高中数学教资考试试卷

2023年下半年高中数学教资考试试卷
选择题：
1. 若直线y = 2x - 3 与y = kx + 5 平行，则k 的值为（）。

A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
2. 已知函数f(x) = x^2 + 3x + 2，求f(-1) 的值为（）。

A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
3. 设A 是矩阵⎡1 2⎤，B 是矩阵⎡3 4⎤，则A · B 的结果是（）。

⎣5 6⎦⎣7 8⎦
A. ⎡11 16⎤
⎣19 22⎦
B. ⎡13 16⎤
⎣23 28⎦
C. ⎡17 19⎤
⎣27 31⎦
D. ⎡5 8⎤
⎣11 14⎦
4. 解不等式x^2 - 4x < 0 的解集是（）。

A. (-∞, 0) ∪ (4, +∞)
B. (0, 4)
C. (0, 4) ∪ (4, +∞)
D. (0, 4)
5. 若log2(x) = 3，则x 的值为（）。

A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
填空题：
6. 已知两个平面直角坐标系中两个向量A = (3, 1)、B = (1, -2)，求A · B 的数量积。

7. 一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0 的根为a 和b，求a + b 的值。

8. 设函数f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1，求f'(x) 的表达式。

9. 若a + b = 5，a - b = 1，则a 的值是（）。

10. 在等边三角形中，内切圆的半径等于边长的（）。

应用题：
11. 某商品原价为120元，现在打八折出售，求折后的价格是多少？
12. 某列车以时速120km/h行驶，若全程行驶时间为4小时，求全程的长度是多少千米？
13. 某班级男生人数是女生人数的1.5倍，若男生人数占全班的3/7，求班级总人数。

14. 已知f(x) = 3x^2 + 2x + 1，求f'(x) 在x = 2 处的导数值。

15. 某公司一年的销售额为500万，销售额每月增长10%，则一年后的销售额是多少万？。