贵州省贵阳市2019届数学七上期末检测试题

贵州省贵阳市2019届数学七上期末检测试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．如图，∠1＝15︒,∠AOC=90︒，点O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A.5°
B.15°
C.105°
D.165°
2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）
A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°
3．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．2cm 或4cm
4．用“∆”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ∆=-，若(13)2x ∆∆=，则x 等于（ ）
A.1
B.12
C.32
D.2
5．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。

（结果保留π）
图① 图② 图③
A.1250π
B.1300π
C.1350π
D.1400π 6．若单项式a m ﹣1b 2与
212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.9
7．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n 个图形中小菱形的个数用含有n 的式子表示为（ ）
A ．21n +
B ．32n -
C ．31n +
D ．4n 8．下列各式中运算正确的是（ ） A.224a a a += B.4a 3a 1-= C.2223a b 4ba a b -=- D.2353a 2a 5a +=
9．下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程
2332t =,未知数系数化为1,得t=1 D.方程110.20.5
x x --=化成3x=6 10．-（–5）的绝对值是（ ） A.5 B.-5 C.15 D.15-
11．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（ ）
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点 12．下列说法正确的是（ ）
A ．最小的正整数是1
B ．一个数的相反数一定比它本身小
C ．绝对值等于它本身的数一定是正数
D ．一个数的绝对值一定比0大
二、填空题
13．计算：①33°52′+21°54′=________；
②18.18°=________°________′________″．
14．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C ，乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ，则∠BAC 的度数是__________.
15．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元 .
16．关于x 的方程ax ﹣2x ﹣5＝0(a≠2)的解是_____．
17．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为
12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18
的长方形，如此进行下
去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256
++=__________．
18．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a 的代数式表示)
19．用“＞”“＜”或“＝”填空．
(1)－
56________－67； (2)－45________－35
； (3)|－7|________0；
(4)|－2.75|________|＋2
34| 20．若，则=__________.
三、解答题
21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠
(1)若50AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数；
(2)若OF 平分COB ∠，能判断OE OF ⊥吗？ (直接回答)
22．如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，
1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余
角，2∠也是1∠的反余角． ()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；
()2若一个角的反余角等于它的补角的23
，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得
DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．
23．先阅读，然后答题．
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：
小明准备了一个长方体的无盖容器和A ，B 两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．
探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．
由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；
探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？
24．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为
58.6万元．
（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；
（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m ﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m ﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m 的值．
25．先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，1y =-．
26．（1）解方程：
42832x x -+=-； （2）求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =
，37y =-． 27．将下列各数填入适当的括号内：
π，5，﹣3，34
，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235 负数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负有理数集合：{ …}
非负数集合：{ …}．
28．（1）计算1114125522-+-
--（）； （2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷-
⎪⎝⎭
．
【参考答案】***
一、选择题
1．C
2．D
3．D
4．B
5．D
6．C
7．B
8．C
9．D
10．A
11．C
12．A
二、填空题
13．55°46 18 10 48
14．145°
15．4
16． SKIPIF 1 < 0
解析：52
a - 17． SKIPIF 1 < 0 解析：8112-
18． SKIPIF 1 < 0 解析：1a 2
19．＞； ＜； ＞； ＝.
20．-
三、解答题
21．（1）25°;（2）OE OF ⊥.
22．（1）AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠（2）18或者126（3）当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角
23．探究一：2：3；探究二：A 型号钢球3个，B 型号钢球7个．
24．（1）每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）10.
25．
26．（1）x 10=；（2）-4．
27．见解析.
28．（1）－2；（2）－14．。