山东省东营市数学高三理数教学质量统一检测试卷

山东省东营市数学高三理数教学质量统一检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合则p+q 的值为（）
A . 21
B . 8
C . 7
D . 6
2. （2分）设复数(其中i为虚数单位)，则的虚部为（）
A . 2i
B . 0
C . -10
D . 2
3. （2分） (2017高一下·东丰期末) 等比数列中, 则的前项和为（）
A . 45
B . 64
C . 34
D . 52
4. （2分） (2018高一下·临沂期末) 在边长为的等边三角形的边上任取一点，使
成立的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·吉安期末) 已知f（x）是偶函数，且f（x+ ）=f（﹣x），当﹣≤x≤0时，f（x）=（）x﹣1，记an=f（），n∈N+ ，则a2046的值为（）
A . 1﹣
B . 1﹣
C . ﹣1
D . ﹣1
6. （2分） (2015高二下·乐安期中) 设（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ，那么的值为（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣1
7. （2分） (2017高一下·正定期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）
A . i<10？
B . i>10？
C . i>20？
D . i<20？
9. （2分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=2x3+3x﹣3，在下列区间中函数f（x）一定存在零点的是（）
A . （﹣1，0）
B .
C .
D . （1，2）
10. （2分）已知函数，下面结论错误的是（）
A . 函数的最小正周期为
B . 函数在区间上是增函数
C . 函数的图象关于直线x=0对称
D . 函数是奇函数
11. （2分） (2019高二上·成都期中) 若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为（）
A .
B .
C . 或－
D . 和－
12. （2分） (2018高一上·广东期末) 已知棱长为的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2016·南平模拟) 在△AOB中，OA=1，OB=2，∠AOB=120°，MN是过点O的一条线段，且OM=ON=3，若 R），则的最小值为________．
14. （1分） (2016高三上·江苏期中) 设实数x，y满足，则3x+2y的最大值为________．
15. （1分）(2018·榆林模拟) 若为双曲线：（，）右支上一点，，
分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，双曲线与双曲线：
（）的渐近线相同，则双曲线的虚轴长是________．
16. （1分）(2017·邯郸模拟) 在等差数列{an}中，a4=﹣2，且al+a2+…+a10=65，则公差d的值是________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2018高三上·衡阳月考) 如图，已知是内角的角平分线．
（1）用正弦定理证明：；
（2）若，，，求的长．
18. （5分） (2018高二上·临汾月考) 如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，
，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．
19. （10分）某市旅游节需在A大学和B大学中分别招募8名和12名志愿者，这20名志愿者的身高（单位：
cm）绘制出如图所示的茎叶图．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有B大学的“高个子”才能担任“兼职导游”．
（1）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，现从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出随机变量ξ的分布列及数学期望．
20. （10分） (2019高三上·桂林月考) 已知，是椭圆：上的两点，线段的中点在直线上.
（1）当直线的斜率存在时，求实数的取值范围；
（2）设是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点，使，求的值.
21. （10分）(2018·河北模拟) 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）若函数在区间上是单调函数，试求实数的取值范围；
（2）已知函数，且，若函数在区间上恰有3个零点，求实数的取值范围．
22. （10分） (2017高二下·吉林期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t 为参数)．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ＝2 sinθ ．（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）若点P坐标为(3， )，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|＋|PB|的值．
23. （10分） (2019高一上·西湖月考)
（1）为何值时，.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；（2）若函数有4个零点，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。