内蒙古乌兰察布市九年级数学中考一模试卷

内蒙古乌兰察布市九年级数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）的相反数是（）
A .
B . 5
C .
D .
2. （2分）(2018·高安模拟) 下列运算正确的是（）
A . a3+a3=2a6
B . a6÷a﹣3=a3
C . a3a3=2a3
D . （﹣2a2）3=﹣8a6
3. （2分） 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）
A . 0.91×
B . 9.1×
C . 91×
D . 9.1×
4. （2分） (2019九下·武冈期中) 在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）
A . y=2x
B . y=﹣3x+1
C . y=x2
D . y=
5. （2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A . k≥-1且k≠0
B . k≥-1
C . k≤1
D . k≤1且k≠0
6. （2分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九下·盐都模拟) 在下列事件中，是必然事件的是（）
A . 买一张电影票，座位号一定是偶数
B . 随时打开电视机，正在播新闻
C . 通常情况下，抛出的篮球会下落
D . 阴天就一定会下雨
8. （2分）反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图，由此可以得到方程=mx的实数根为（）
A . x=1
B . x=2
C . x1=1，x2=﹣1
D . x1=1，x2=﹣2
9. （2分）(2017·玉环模拟) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）
A . ﹣12
B . ﹣27
C . ﹣32
D . ﹣36
10. （2分）如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（）
A . 12cm
B . 7cm
C . 6cm
D . 随直线MN的变化而变化
11. （2分）已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）
A . 在⊙O外
B . 在⊙O上
C . 在⊙O内
D . 不能确定
12. （2分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）.
A . 22cm
B . 26cm
C . 22cm或26cm
D . 28cm
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·平房模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14. （1分）(2016·姜堰模拟) 因式分解：x2y﹣9y=________．
15. （1分） (2019七下·新疆期中) 如图，直线a、b被直线c所截，，∠1=70°，则∠2=________.
16. （1分） (2015八下·嵊州期中) 已知数据x1 ， x2 ， x3的平均数是10，则数据x1+1，x2+2，x3+3的平均数为________．
17. （1分）(2012·朝阳) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，
则⊙0的半径为________．
18. （1分）等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD=________．
三、解答题 (共8题；共88分)
19. （10分）(2018·峨眉山模拟) 化简，并求值，其中与、构成的三边，且为整数．
20. （6分） (2019九下·象山月考) 定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”．我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”，
（1）如图1，在4×4的正方形网格中有一个Rt△ABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”，（要求画出点D的2种不同位置）
（2）如图2，BD平分∠ABC，BD＝4 ，BC＝8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长；
（3）如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC＝60，点E是的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，∠DAF ＝30°
①求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；
②若△ABC的面积为6 ，求线段BF的长．
21. （10分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比
例函数y＝(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA ＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式
（2）求△AOC的面积
22. （12分）(2012·绍兴) 一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
成绩（分）456789
甲组（人）125214
乙组（人）114522
（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表：
统计量平均分方差中位数合格率优秀率
甲组 2.56680.0%26.7%
乙组 6.8 1.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．
23. （10分） (2017七下·莆田期末) 为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术
节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
24. （10分） (2017九下·萧山开学考) 如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB 于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若： =1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；
（3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．
25. （15分）(2018·新北模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
26. （15分） (2018九上·秦淮月考) 如图，在⊙O中，将沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD.
（1）若点D恰好与点O重合，则∠ABC=________°；
（2）延长CD交⊙O于点M，连接BM.猜想∠ABC与∠ABM的数量关系，并说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、。