九年级数学上册 21.1.2 圆的有关概念导学案 北京课改版(2021学年)

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2１。

1．2 圆的有关概念
预习案
一、预习目标及范围：
1.通过学习,了解同心圆和等圆。

(难点）
2.能够掌握弧、弦、圆心角及扇形的相关问题。

(重点)
３.运用所学的知识解决实际的问题。

预习要点
1.同心圆和等圆有什么区别?
２.在实际生活中如何求扇形的面积?
三、预习检测
1。

如图，在半圆的直径上作４个正三角形，如这半圆周长为C1,这4个正三角形的周长和为C2,则Ｃ1和C２的大小关系是( ）
A。

Ｃ1>C2B。

Ｃ1＜Ｃ2
C. Ｃ1=C2D。

不能确定
２.如图,点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（)．
A。

2条B。

3条 C. 4条D。

5条
3。

用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆，其中面积最大的图形是( ）
Ａ。

长方形
B.正方形
C.圆
D。

由于不知道铁丝的长度而无法确定
4。

下列说法正确的是( )
A。

直径是弦,弦是直径
Ｂ。

过圆心的线段是直径
C。

圆中最长的弦是直径
D.直径只有二条
探究案
一、合作探究
活动1：小组合作
（1）是指圆心相同,半径不相等的两个圆, 是指能够重合的两个圆,等圆的半径相等。

（2)连接圆上任意两点的线段叫，经过圆心的弦叫直径,圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做,小于半圆的弧叫做。

(３)一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做。

圆的半径也就是扇形的半径。

如图,将整个圆分成36０等份,我们把1份的弧称为,由此可知弧的度数等于它所对应的圆心角的度数．
在下图中，如果∠AOB的度数为n,那么∠AＯＢ所对的弧AＢ的度数就为，也就是说,弧ＡB是的弧。

因为３6０度的圆心角所对的弧长就是圆的周长C＝２πR,所以1度的圆心角所对的弧长是,即πR/180。

于是可得,在半径R的圆中，n度的圆心角所对的弧长Ｌ的计算公式:L= .
活动内容2:典例精析
例题１、现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，圆扇的直径为a,折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二，折扇张开的角度是120度，通过计算说明哪把扇子的扇面面积大。

分析:由折扇的骨柄长和圆扇的直径都是a，得
S圆扇的扇面=π(a/２)2=（1/4)πa2,
S折扇的扇面=Ｓ大扇形—Ｓ小扇形
=(12０／３6０）π a2—（120/360) π (a—2ａ/3）２
＝(8/２7）πa2
∵(8/27)πａ２>(1/4）πa2
∴折扇的扇面面积大于圆扇的扇面面积。

二、随堂检测
1。

如图,在Rｔ△AＢＣ中,∠ACＢ＝90度。

点P是半圆弧AC的中点，连接ＢP交AC于点D,若半圆弧的圆心为O,点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积Ｓ1,S2之间的关系是( ）
Ａ. Ｓ１<S2 B. S1＞S2 C。

Ｓ1=S２D。

不确定2。

如图，甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从Ａ地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b,则a与b的大小关系是（)
A．a=b B. a<b C. a＞b D.不能确定3。

某公园计划砌一个形状如图（１)所示的喷水池，后来有人建议改为图（2)的形状，且外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变,你认为砌喷水池的边沿( ）
A。

图(１）需要的材料多
B。

图(２）需要的材料多
C。

图(１）、图(2)需要的材料一样多
Ｄ。

无法确定
4。

在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米,需增加m米长的铁丝,假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大１米，需增加n米长的铁丝，则ｍ与n 的大小关系是( )
A. ｍ>ｎ
B。

ｍ＜n
C。

m=ｎ
D。

不能确定
5。

甲、乙、丙三个牧民用同样长为Ｌ米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围S1的圆形草地,乙牧民围成面积为S２的正方形草地,丙牧民围面积为S3的矩形草地．则下面结论正确的是（)
Ａ。

S1>S3>S2
B. Ｓ２>S1＞Ｓ３
C。

S3>S1＞S2
D。

Ｓ1>S2>Ｓ3
6.直径是弦,弦是直径，弧是半圆，半圆是弧,其中真命题有个。

7。

线段AD过圆心O,交⊙Ｏ于点Ｃ、D.∠A=２4°，AE交⊙O于点B，且ＣD＝２AB，则∠EOD为。

８.下列说法中正确的个数有（）个
①半圆是弧；②弧是半圆;③圆中的弧分为优弧和劣弧.
A.0
B。

1
C．2
D．３
参考答案
预习检测：
1。

B
2．Ｂ
3. C
4。

C
随堂检测
1.C
2。

A
３。

C
4．C
5。

D
６。

２
7．72°
8。

B
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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