(易错题)高中物理必修二第六章《圆周运动》检测(包含答案解析)(3)

一、选择题
1．下面说法正确的是（）
A．平抛运动属于匀变速运动
B．匀速圆周运动属于匀变速运动
C．圆周运动的向心力就是做圆周运动物体受到的合外力
D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动
2．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是
（）
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的周期一定小
D．角速度大的半径一定小
3．如图所示，一圆盘绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为ω，半径R，有人站在盘边缘P点处面对O随圆盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O，子弹发射速度为v，则（）
A．枪应瞄准O点射击
B．枪应向PO左方偏过θ角射击，cos
R
v
ωθ=
C．枪应向PO左方偏过θ角射击，tan
R
v
ωθ=
D．枪应向PO左方偏过θ角射击，sin
R
v
ωθ=
4．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）
A．该弯道的半径R＝
2 v g
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
5．下列说法中正确的是（）
A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变
B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直
C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变
D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
6．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，小物体质量m1=m2，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）
A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1：ω2=3：1
B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2=1：3
C．滑动前m1与m2的线速度之比v1：v2=1：1
D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动
7．长短不同、材料相同的同样粗细的两根绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D．不论如何，长绳易断
8．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，b处比d处平缓，轮胎最容易爆的地点是
（ ）
A ．a 处
B ．b 处
C ．c 处
D ．d 处
9．水平转台两个质量相等的物体A 和B ，A 、B 与转轴距离分别为r 、2r ，当转盘和物块绕竖直转轴匀速转动时，物块与转盘始终保持相对静止（ ）
A ．A 线速度比
B 线速度大 B ．A 角速度比B 角速度大
C ．当转速增大时，A 比B 先滑动
D ．当转速增大时，B 比A 先滑动
10．在自行车传动系统中，已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别是r 1，r 2，r 3，当大齿轮以角速度ω匀速转动时，后轮边缘的线速度大小为（ ） A ．3r ω
B ．123r r r ω
C ．132r r r ω
D ．321
r r r ω
11．如图，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。

a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的（ ）
A ．线速度大小之比为3∶3∶2
B ．角速度之比为3∶3∶2
C ．转速之比为2∶3∶2
D ．向心加速度大小之比为9∶6∶2
12．如图所示为齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v 1、v 2，则( )
A ．ω1<ω2，v 1＝v 2
B ．ω1>ω2，v 1＝v 2
C ．ω1＝ω2，v 1>v 2
D ．ω1＝ω2，v 1<v 2
二、填空题
13．在研究物体的运动时，复杂的运动可以通过运动的合成与分解将问题“化繁为简”：比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。

如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度v0（俯视如右图所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。

假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。

(1)设圆柱体内表面光滑，求：
a.小滑块滑落到圆柱体底面的时间t=_____；
b.小滑块滑落到圆柱体底面时速度v的大小为______；
(2)真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。

则对于小滑块在水平方向的速率v随时间的变化关系图像描述正确的为________。

（选填“甲”、“乙”、“丙”）请给出详细的论证过程。

14．如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径．若不打滑，则A、B、C三点的线速度之比
v A:v B:v C=_______。

15．地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，驾驶员突然发现正前方横着一条深沟，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利，答：_________有利。

因为(写出主要计算式) ___________________________。

16．扬州乐园的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空，绳到转轴的距离为r=4.5m。

秋千匀速转动时，钢丝绳与竖直方向成某一角度37
θ︒
=，其简化模型如图所示。

已知钢丝绳的长度为l=5m，座椅质量为m=10kg，则：
(1)钢丝绳所受拉力F的大小为_________N；
(2)秋千匀速转动的角速度ω为_________ rad/s。

17．美国物理学家蔡特曼（Zarman ）和我国物理学家葛正权于1930−1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进,设计了如图所示的装置。

半径为 R 的圆筒B 可绕O 轴以角速度 ω 匀速转动,aOcd 在一直线上,银原子以一定速率从d 点沿虚线方向射出,穿过筒上狭缝c 打在圆筒内壁 b 点,ab 弧长为 s ,其间圆筒转过角度（未知）小于 90∘ ,则圆筒_____方向转动（填“顺时针”,“逆时针”），银原子速率为_____.
18．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点那么三点线速度之比A B C v v v =：：________；角速度之比A B C ωωω=：：________；转动周期之比
A B C T T T =：：________；向心加速度之比A B C a a a =：：________.
19．如图所示，一质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，通过凸形路面最高处时对路面的压力____(选填“大于”或“小于”)汽车的重力；通过凹形路而最低点时对路面的压力_______(选填“大于”或“小于”)汽车的重力.
20．公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动．质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 前进，设桥面的圆弧半径为R ，则汽车通过桥的最高点时对桥的压力为____________（重力加速度为g ）．
三、解答题
21．质量为0.2kg 的物体固定在长为0.9m 的轻杆一端，杆可绕过另一端O 点的水平轴在
竖直平面内转动。

（210m/s g =）求：
(1)当物体在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？ (2)当物体在最高点的速度为6m/s 时，杆对球的作用力大小和方向。

(3)当物体在最高点的速度为1.5m/s 时，杆对球的作用力大小和方向。

22．我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图1所示。

一辆质量为1.2t 的小车，以10m/s 速度经过半径为40m 的拱形桥最高点，如图2所示，取g=10m/s 2.求： (1)桥对小车支持力的大小；
(2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？
(3)若小车以10m/s 的速度通过半径为40m 的凹形路面，如图3所示。

求经过最低点时路面对小车支持力的大小。

23．如图所示为某工厂生产车间流水线上水平传输装置的俯视图（整个装置在一个水平面内），它由传送带和转盘组成。

物品从A 处无初速度放到传送带上，运动到 B 处后进入匀速转动的转盘。

设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到 C 处被取走装箱。

已知 A 、B 两处的距离 L =10m ，传送带的传输速度 v =2m/s ，物品在转盘上与轴 O 的距离 R =4m ，物品与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g 取 10m/s 2，求： （1）质量为 2kg 的物品随转盘一起运动时受到静摩擦力的大小； （2）物品从 A 处运动到 B 处的时间 t 。

24．如图所示，竖直平面内的
3
4
圆形光滑轨道的半径R =10m ，A 端与圆心O 等高，AD 为与水平方向成45θ︒=角且足够长的斜面。

圆弧轨道的B 点在O 点的正上方，一个质量=1kg 的小球（视为质点）从A 点正上方释放，下落至A 点后进入圆弧轨道，运动到B 点时，小球在B 处受到的弹力大小30N 。

不计空气阻力，g =10m/s 2，求： (1)小球到达B 点的速度大小；
(2)小球刚落到斜面上C 点时的速度大小v C 。

25．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。

当小球经过最高点时，球对杆产生向下的压力，压力大小等于球重力的0.5倍。

（重力加速度为g）求：
（1）小球到达最高时速度的大小；
（2）当小球经过最低点时速度为6gL，杆对球的作用力的大小。

26．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力。

求：
(1)球B在最高点时，杆对A球的作用力大小；
(2)若球B转到最低点时B的速度
B 26 5
v gL
，转轴O受到的作用力大小。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
A．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒等于重力加速度g，属于匀变速运动，A正确；
B．匀速圆周运动的加速度方向是变化的，不属于匀变速运动，B错误；
C ．只有匀速圆周运动的向心力才是做圆周运动物体受到的合外力，C 错误；
D ．如果物体同时参与两个直线运动，轨迹也可能是曲线，比如抛体运动，D 错误。

故选A 。

2．C
解析：C AD ．由
v wr =
可得，当半径一定时，才有线速度大的角速度大，当线速度一定时，角速度大的半径小，故AD 错误； B ．由
2r
v T
π=
可得，当半径一定时，线速度大的周期小，故B 错误； C ．由
2w T
π=
可得，角速度大的周期小，故C 正确。

故选C 。

3．D
解析：D
子弹沿圆盘切线方向上的速度为
1v R ω=
子弹沿枪口方向上的速度为v ，如图所示
根据平行四边形定则，有
1sin v R v v
ωθ=
= 所以v 的方向应瞄准PO 的左方偏过θ角射击。

故选D 。

4．C
解析：C
AB ．设弯道处倾斜的角度为θ，则火车按规定的速度行驶时，根据牛顿第二定律得
2
tan mv mg R
θ=
解得
R ＝2
tan v g θ
当火车质量改变时，规定的速度将不变。

AB 错误；
C ．当火车速率大于v 时，火车将做离心运动，所以火车会挤压外轨，C 正确；
D ．按规定速度行驶时，支持力为
cos mg
N θ
=
支持力大于重力。

D 错误。

故选C 。

5．B
解析：B
A ．物体受到变化的合外力作用时，它的速度大小不一定改变，例如物体作匀速圆周运动，故A 错误；
B ．物体作匀速圆周运动时，合外力的方向一定与速度方向垂直，用来产生向心加速度只改变速度的方向而不改变速度的大小，故B 正确；
C ．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，即有与速度垂直的分力改变速度的方向，又有与速度共线的分力改变速度的大小，则速度的大小一定改变，故C 错误；
D ．物体做曲线运动时，在某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而加速度方向指向轨迹的凹侧，故D 错误； 故选B 。

6．D
解析：D
A ．甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有
123r r ωω=⋅⋅
得
:3:1ωω=甲乙
故A 错误；
B ．物块相对盘开始滑动前，根据a =ω2r 得m 1与m 2的向心加速度之比为
221212 2::2:9a a r r ωω=⋅=
故B 错误；
C ．根据公式v =ωr ，m 1距O 点为2r ，m 2距O ′点为r ，甲乙的角速度之比为
:3:1ωω=甲乙
所以它们的线速度之比为2：3，故C 错误； D ．根据
μmg =mrω2
知，临界角速度
ω=
可知甲乙的临界角速度之比为
:3:1ωω=甲乙
可知当转速增加时，m 2先达到临界角速度，所以m 2先开始滑动，故D 正确。

故选D 。

7．B
解析：B
小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力。

A ．在m 和v 一定时，根据公式2v
F m r
=向，r 越大，拉力越小，绳子越不容易断，故A 错
误。

B ．m 和ω一定时，根据2
F m
r ω=向，r 越大，拉力越大，绳子越容易断，故B 正确； C ．m 和T 一定时，根据224F m r T
π
=向，r 越小，拉力越小，绳子不容易断，故C 错误；
D ．由上述分析可知D 错误。

故选B 。

8．D
解析：D
在坡顶由牛顿第二定律得
2
N v mg F m r
-=
解得
2
N v F mg m r
=-
即
N F mg <
在坡谷由牛顿第二定律得
2
N v F mg m r
-=
解得
2
N v F mg m r
=+
即
N F mg >
r 越小，N F 越大，则在b 、d 两点比a 、c 两点压力大，而b 点半径比d 点大，则d 点压力最大。

故选D 。

9．D
解析：D
AB ．两物块随转盘一起转动，角速度相等，由v r ω=可知，因B 的转动半径大，则B 的线速度比A 的线速度大，故AB 均错误；
CD ．当物块随转盘转动即将相对滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，有
2mg r m μω=
可知临界角速度为
ω=
因B 的转动半径大，则B 物体的临界角速度较小，即B 比A 先滑动，故C 错误，D 正确。

故选D 。

10．C
解析：C
大齿轮和小齿轮为链条传动，两齿轮边缘的线速度大小相等，大齿轮边缘的线速度为
v 1=v 2=ωr 1=ω2r 2
则小齿轮的角速度为
1
22
=
r r ωω
小齿轮与后轮同轴传动，其角速度大小相等，则后轮边缘的线速度大小为
13
3232
r r v r r ωω==
故选C 。

11．A
解析：A
A ．由于A 、
B 之间不打滑，因此
A B v v = ①
由于B 、C 固定在同一转动轴上
B C =ωω ②
根据
v r ω=③
可得
B C :3:2v v =
因此a 、b 、c 三点线速度大小之比
A B C ::3:3:2v v v =④
A 正确；
B ．由①③代入数据可得
A B :3:2ωω=⑤
由②⑤可得
A B C ::3:2:2ωωω=⑥
B 错误；
C ．根据
=2n ωπ
因此转速之比
A B C ::3:2:2n n n =
C 错误；
D ．向心加速度，根据
2a r v ωω==
由④⑥可得
A B C ::9:6:4a a a =
D 错误。

故选A 。

12．A
解析：A
由题意可知两齿轮边缘处的线速度大小相等，12v v =，根据v r ω=可知12ωω<。

故选A 。

二、填空题 13．乙
乙 (1)[1]小滑块在竖直方向，由2
12
h gt =
解得
t =
[2]设小滑块滑落至底面时竖直方向速度为v y ，则
v y =gt
小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时水平方向速度为v 0，小滑块滑落至底面时速度
v =解得
v =(2)[3]水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N 提供向心力，即
2mv N R
=
水平
在摩擦力作用下v 水平逐渐减小，所以N 随之减小，根据f =μN ，小滑块与圆柱体之间的摩擦力在减小，摩擦力在水平方向上的分量减小，因此物体在水平切线方向上的加速度逐渐减小 故选乙
14．3:3:1
解析：3:3:1
[1]两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故
A B v v =
共轴转动的点，具有相同的角速度，故
A C ωω=
根据
v r ω=
得
A C 31v v :=:
即
A B C 31v v v ::=:3:
15．急刹车急刹车有：；急转弯有：
解析：急刹车 急刹车有：a g μ=，2222v v s a g μ==；急转弯有：22v v r a g
μ==，r s > [1][2]刹车时，根据牛顿第二定律可得
mg ma μ=
解得a g μ= 则刹车距离
2222v v s a g
μ==
转弯时最大静摩擦力提供向心力，则有
2
v mg m r
μ=
解得转弯半径为2
v r g
μ=
因r s >，故刹车更容易避免事故。

16．1
解析：1
(1)[1]钢绳拉力在竖直方向上的分力和座椅的重力相等
cos F mg θ=
解得
100
N 125N 4cos 5
mg F θ
=
== (2)[2]钢绳拉力在水平方向上的分力提供向心力
2sin (sin )F m l r θωθ=+
解得
1rad/s ω=
==
17．顺时针
解析：顺时针
2R
ωθ
[1]据题，银原子从d 打在圆筒内壁b 点时其间圆筒转过角度小于90°，则知圆筒沿顺时针方向转动；
[2]银原子在筒内运动时间为：
t θω
=
银原子速率为：
222R R R v t ωθθω
=
==。

18．1：1：32：1：21：2：12：1：6
解析：1：1：3 2：1：2 1：2：1 2：1：6 对于A 、C 两点：角速度ω相等，由公式v=ωr ，得：
v A ：v C =r A ：r C =1：3；
由公式a =ω2r ，得：
a A ：a C =r A ：r C =1：3；
对于A 、B 两点：线速度大小v 相等，由公式v=ωr ，得：
ωA ：ωB =r B ：r A =2：1；
由公式2
v a r
=，得：
a A ：a B =r B ：r A =2：1．
[1]．所以三点线速度之比：
v A ：v B ：v C =1：1：3；
[2]．角速度之比为：
ωA ：ωB ：ωC =2：1：2，
[3]．周期2T π
ω
=
，所以周期与角速度成反比，周期之比为：1：2：1；
[4]．向心加速度之比为：
a A ：a B ：a C =2：1：6．
19．小于大于【解析】
解析：小于 大于 【解析】
[1]汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v ，半径为r ，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg -F 1′=m 2
v r
得：
F 1′＜mg ，
根据牛顿第三定律得：
F 1=F 1′＜mg ；
[2]汽车过凹形路面的最高低时，设速度为v ，半径为r ，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F 2′-mg =m 2
v r
得：
F 2′＞mg ，
根据牛顿第三定律得：
F 2=F 2′＞mg 。

20．【解析】以汽车为研究对象在桥的最高点由牛顿第二定律得：解得由牛顿第三定律得车对桥面的压力为【点睛】以汽车为研究对象根据牛顿第二定律求出桥面对汽车的支持力再由牛顿第三定律得到汽车在桥顶处对桥面的压力的
解析：2
v mg m R
-
【解析】
以汽车为研究对象，在桥的最高点，由牛顿第二定律得：2
mv mg N R -=，解得
2mv N mg R =-，由牛顿第三定律得车对桥面的压力为2
mv N N mg R
-'==． 【点睛】以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律求出桥面对汽车的支持力，再由牛顿第三定律得到汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．
三、解答题
21．(1)03m/s v =；(2)16N F =，方向竖直向下；(3)2 1.5N F =，方向竖直向上
(1)当物体在最高点对杆的作用力为零时，重力提供向心力，则
2
v mg m R
=
解得
03m/s v =
(2)10v v >，由牛顿第二定律得
2
1v mg F m R
+=
解得
16N F =
方向竖直向下
(3)20v v <，由牛顿第二定律得
2
2v mg F m R -=
2 1.5N F =
方向竖直向上。

22．（1）9000N ，（2）20m/s ；（3）15000N （1）根据向心力公式和牛顿第二定律得
2
N v mg F m r
-=
解得
9000N N F =
(2)最大允许速度满足
2
m v mg m r
= 解得
20m/s m v =
（3）经过凹形路面时
2
-N v F mg m r
'
=
解得
15000N N F '=
23．（1）2N （2）5.4s
（1）设物品质量为m ，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为
1x ，由牛顿第二定律以及速度与位移关系可知
mg ma μ=
2
12a v x =
解得
10.8m L x =＜
即物品先加速运动后与皮带一起以2m/s v =匀速运动，则物品随转盘一起转动时静摩擦力提供向心力，则静摩擦力大小为
2
2N v
f m R
==
方向时刻指向圆心，为变力；
（2）物品做加速的时间为1t ，则根据平均速度公式可以得到
112
v x t =
可以得到
10.8s t =
之后物品和传送带一起以速度v 做匀速运动 匀运动的时间2t 为
1210m 0.8m
2m/ 4.6s s L t x v =
-==- 则物品从 A 处运动到 B 处的时间为 12 5.4s t t t =+=
24．(1)20m/s ；(2) （1）对小球受力分析，有
2
N B m F mg R
+=v 解得
20m/s B v =
（2）小球从B 点飞出后做平抛运动，落在C 点时，有
tan y x
θ=
212
y gt =
B x v t =
解得
4s t =
故小球在C 点竖直分速度大小
40m/s y v gt ==
水平分速度大小
x B v v =
C 点时的速度大小
C v ==
25．
(2)7mg (1)在最高点时，根据牛顿第二定律
2A
0.5mv mg mg L
-= 解得
A v =
(2)在最低点时，根据牛顿第二定律
2
mv T mg L
-= 解得
7T mg =
26．(1) 1.5mg ；(2) 3.3mg (1)球B 在最高点时的速度为0v 有
2
02v mg m L
= 解得
0v 因为A 、B 两球的角速度相等，根据
v r ω=
可知，此处球A 的速度为
012v = 根据牛顿第二定律得
2
0A ()2
v
F mg m L
-=
解得杆对A 球的作用力为
A F mg =1.5
(2)A 球的速度为
B 12
v .对
A 球有
2
1(
)2B v F mg m L
+= 解得杆对A 球的作用力
10F mg =0.3>
说明杆对A 球的作用力方向向下。

若球B 转到最低点时B 的速度
B v =
对B 球
2
B 22v F mg m L
-= 解
2185
F mg =
对杆
12F F F +=
解
F mg =3.3
根据牛三定律知转轴O 受到的作用力大小也为mg 3.3。