黑龙江省齐齐哈尔市高二下学期数学期中联考试卷

黑龙江省齐齐哈尔市高二下学期数学期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若集合，那么（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·株洲模拟) 已知，其中为虚数单位，，则（）
A .
B . 1
C . 2
D .
3. （2分）等于（）
A . -
B .
C . -
D .
4. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）
A . 24
B . 18
C . 12
D . 9
5. （2分）设函数f（x）＝－lnx，则y＝f（x）（）
A . 在区间（， 1），（1，e）内均有零点
B . 在区间（， 1），（1，e）内均无零点
C . 在区间（， 1）内有零点，在区间（1，e）内无零点
D . 在区间（， 1）内无零点，在区间（1，e）内有零点
6. （2分） (2019高一上·昌吉期中) 若log2a<0，，则（）
A . a>1，b>0
B . a>1，b<0
C . 0<a<1，b>0
D . 0<a<1，b<0
7. （2分）已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知，则f(k+1)= （）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一上·山东期中) 已知函数，则（）.
A . 是奇函数，且在上是增函数
B . 是偶函数，且在上是增函数
C . 是奇函数，且在上是减函数
D . 是偶函数，且在上是减函数
10. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数y＝2x3－2x2在[－1,2]上的最大值为（）
A . －5
B . 0
C . －1
D . 8
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019高一上·临河月考) 设函数，若，则实数 =________.
12. （1分）若函数y=f（x）的定义域为R，对于∀x∈R，f'（x）＜ex ，且f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为________．
13. （1分） (2019高三上·杨浦期中) 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取5个不同的数，中位数为4的取法有________种.（用数值表示）
14. （1分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题：
① ，
②若在上有最小值-1，则在上有最大值1，
③若在上为增函数，则在上为减函数，
④若时，，则时， .
其中正确的序号是： ________．
三、双空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2016高二下·丹阳期中) 已知（1+x）10=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a10（1﹣x）10 ，则a8=________．
16. （1分） (2018高一上·沈阳月考) 在某城市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：
91，89，91，96，94，95，94.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为________.
17. （1分）(2017·潮南模拟) 设（其中e为自然对数的底数），则y=f（x）的图象与直线y=0，x=e所围成图形的面积为________．
四、解答题 (共5题；共60分)
18. （10分） (2020高一上·上海月考) 已知集合，，且，求实数的取值范围.
19. （10分）(2020·枣庄模拟) “未来肯定是非接触的，无感支付的方式将成为主流，这有助于降低交互门槛”.云从科技联合创始人姚志强告诉南方日报记者.相对于主流支付方式二维码支付，刷脸支付更加便利，以前出
门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竟，手机支付还需要携带手机，打开二维码也需要时间和手机信号.刷脸支付将会替代手机，成为新的支付方式.某地从大型超市门口随机抽取50名顾客进行了调查，得到了如表列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为使用刷脸支付与性别有关？
（2）从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动，抽奖活动规则如下：“一等奖”中奖概率为0.25，奖品为10元购物券张（，且），“二等奖”中奖概率0.25，奖品为10元购物券两张，“三等奖”中奖概率0.5，奖品为10元购物券一张，每位顾客是否中奖相互独立，记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为X元，若要使X的均值不低于50元，求的最小值.
附：，其中 .
20. （10分） (2018高三上·湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较
强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：
(元)
销量（万份）
（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示：
21. （15分）(2019·黄冈模拟) 已知函数
（1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．
（2）先将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的对称中心．
22. （15分） (2019高三上·乐山月考) 已知函数的图象与直线相切，
是的导函数，且 .
（1）求；
（2）函数的图象与曲线关于轴对称，若直线与函数的图象有两个不同的交点，求证： .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、双空题 (共3题；共3分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
四、解答题 (共5题；共60分)
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：。