冀教版八年级下册数学第21章 一次函数 一次函数与二元一次方程的关系

解：如图所示． 自变量x的取值范围是x＜2.
∴解得
∴直3线m＋l2的n＝函0数，表达式为y＝x－m＝3. 1，
－2m＋n＝－5，
n＝－3.
9 【中考·滨州】如图，在平面直角坐标系中，直线
y＝－x1－1与直线y＝－2x＋2相交于点P，并分别与x轴相 交于点2A，B.
(1)求交点P的坐标；
解：由解y得＝－12x－1， ∴P(2，－y＝2)－．2x＋2
6 若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)， 则a－b的值为( ) B A．2 B．4 C．6 D．8
【点拨】 a＝y＋x，－b＝x－y，两式相加，a－b＝2x＝4.
7 【 中 考 ·陕 西 】 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 坐 标 原 点．若直线y＝x＋3分别与x轴、直线y＝－2x交于点A，
3 如图所示是一次函数y＝ax－b的图像，则关于x的方程 ax－1＝b的解为x＝____4____．
【教材P108习题A组T1变式】若直线y＝3x＋6与y＝2x
4
＋ 4的交点坐标为 (a， b)，x＝则a是，下列哪个方程组的解
()
y＝b
A.DB.
C. D.
y－3x＝6， 2y＋x＝－4
y－3x＝6， 2y－x＝4
3x－y＝6， 2x－y＝4
3x－y＝－6， 2x－y＝4
5 【2021·邢台期末】已知直线y＝x－2与y＝mx－n相交于
点M(3，b)，则关于x，y的二元一次方程组 y＋2＝x，
的解为( )
mx－y＝n
A. B. A
C. D.
x＝3， y＝1
x＝－3， y＝－5
x＝1， y＝－1
x＝5， y＝3
冀教版八年级
第二十一章一次函数
一次函数与二元一
21.5
次方1C 2 34 4D
5A 6B 7B 8
答案呈现
9
1 直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的 直线是( ) C
2 二元一次方程2x＋y＝3的解有__无__数____个，以这些解为 坐标的点，都在一次函数的y图=－像2上x＋．3
(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
解：它的解为
x＝－2， y＝－5.
(3)若直线l1，l2表示的两个一次函数的值都大于0时恰好 x>3，求直线l2的函数表达式．
解：∵直线l1，l2表示的两个一次函数的值都大于0
时恰好x>3，∴直线l2经过点B(3，0)．
又∵直线l2过点P(－2，－5)，
x＝2， y＝－2.
(2)求△PAB的面积；
解：直线y＝－x1－1与直线y＝－2x＋2中， 令y＝0，则－x1－2 1＝0与－2x＋2＝0， 解得x＝－2与x2＝1，
∴A(－2，0)，B(1，0)． ∴AB＝3. ∴S△PAB＝AB·|yp|＝×3×2＝3.
1
1
2
2
(3)请把图中直线y＝－2x＋2在直线y＝－1x－1上方的部分 描黑加粗，并写出此时自变量x的取值2范围．
B，则△AOB的面积为( )
A．2
B
B．3
C．4
D．6
【点拨】 由题意易得A(－3，0)，B(－1，2)，根据三角形的面积公 式即可得到结论．
8 如图，已知直线l1：y＝3x＋1与y轴交于点A，且和直 线l2：y＝mx＋n交于点P(－2，a)．解答下列问题：
(1)求a的值；
解：∵点P(－2，a)在直线y＝3x＋1上， ∴a＝3×(－2)＋1＝－5.