【教学设计】 一次函数的实际应用.doc(2)

第5课时一次函数的实际应用
课题一次函数的实际应用第5课时时间月日课型新知探究课教具教材、课件、三
学习目标
知识与能
力
能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题。

过程与方
法
在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系。

情感态度价值
观
观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成多样的学习方式。

教学重
点
通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力。

教学难点通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维。

教法学
法
引导、启发，合作交流
教学环
节
教学过程设计意图
复习引入
新知探究
在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情
景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一
次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的
广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象
和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课
的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着
时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时
间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10
天后，蓄水量为多
少？连续干旱23天
后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警
报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干
涸？
（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）
当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明
意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，
得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动
开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，
最后全校师生都参加了活
通过对
学习内容的
回顾，为进一
步研究一次
函数图象和
性质的应用
做好铺垫。

通过生
动的现实情
景引入一次
函数图象的
应用，目的是
培养学生的
识图能力。

通过创
设情境，让学
生进一步认
识到一次函
数图象的应
用，倡导节约
用水。

巩固训
动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t
（天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活
动？
（2）全校师生共有多少户？
该活动持续了几天？
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800
户？
（5）写出参加的家庭数S与活动时间t之间的函数关
系式。

做一做
看图填空
(1)当0
y=时，______
x=;
(2)直线对应的函数表达式是。

议一议
一元一次方程0.510
x+=与一次函数0.51
y x
=+
有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）
让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，
从“数”的角度看，当一次函数的函数值为0时，相
应的自变量的值即为方程的解；从“形”的角度看，
函数与x轴交点的横坐标即为方程的解。

P
93
—习题4.6—3。

通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
通过练
习，学生会运
用一次函数的
图象去分析现
实生活中的问
题，同时渗透
环保意识，珍
惜水资源。

通过练
习，学生明晰
了函数与方程
的关系。

能用函数
关系解决方程
问题，同时也
能用方程的观
点来看待函
数。

引导学生
自己总结本节
练
归纳小结课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。

板书设计一次函数的实际应用
引例做一做例2略议一议
作业
教学
一次函数在教学设计中，选用具有现实生活背景，与学生生活密切相关的问题，力求让学生体会数学的广泛运用，在学科教育中渗透
反思德育教育。