沪科版九年级下册数学课件 简单概率的计算

6. 话说唐僧师徒越过石砣岭，吃完午饭后，三徒弟商 量着今天由谁来刷碗，可半天也没个好主意. 还是 悟空聪明，他灵机一动，扒根猴毛一吹，变成一粒
骰子，对八戒说道：我们三人来掷骰子，
如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗； P(八戒刷碗) =1/2.
如果掷到3就由沙僧来刷碗； P(沙僧刷碗) =1/6.
小王在游戏开始时随机地点 击一个方格，点击后出现如图所 示的情况.我们把与标号3的方格 相邻的方格记为A 区域（画线部 分），A 区域外的部分记为B区域. 数字3表示在 A区域有3颗地雷.下 一步应该点击A区域还是B区域？
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格
中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一 方格，遇到地雷的概率是 3 ；
箱内加放几个红球？ 解：(1) P（白球）= 2/5.
(2) 设应加 x 个红球，则 2/(5+x)=1/6，
解得 x =7. 答：应往纸箱内加放 7 个红球.
方法总结：在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该 种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列 方程计算球的个数.
当堂练习
1. 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球 除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 P(摸到红球) = 1/9 ； P(摸到白球) = 1/3 ； P(摸到黄球) = 5/9 .
典例精析
例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、 大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红 球的概率是多少? 解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白， 3个结果中有2个结果使事件A（抽得红球）发生， 故抽得红球这个事件的概率为 2 ，即
3 P( A) 2 .
3
例2 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概 率： (1) 点数为2； (2) 点数为奇数； (3) 点数大于2小于5. 解：掷骰子的结果共有6种：1，2，3，4，5，6，所以 (1) 点数为2 有1种可能，因此P（点数为2）=1/6. (2) 点数为奇数有3种可能：7、8、9、10这十个数中 随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 （ B）
A. 1/5 B. 3/10 C. 1/3 D. 1/2
3. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的 婴儿拼排3块别写有“20”，“16”和“里约” 的字块，如果婴儿能够排成“2016 里约”或 “里约 2016”．则他们就给婴儿奖励，假设婴 儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖 励的概率是__1_/3__．
4. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个扇形
的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °， 转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的概率是_1_/1_2__， 指向C或D的概率是_5_/1_2__.
A
D
B
C
5. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一 个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并 涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的 概率是__5_/_1_3__.
知识要点
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且这些结果发生的可能性都相等，其中使事件A发 生的结果有m (m≤n) 种，那么事件A发生的概率为
P A m .
n
在上式中，当A是必然事件时，m=n，P(A)=1；当 A是不一可般能地事，件对时任，何m随=0机，事P件(AA)=，当P不0(.它A可A所)是为的能以必多概事有然少率件0事？呢P≤件(当P？A(时)AA满是)，≤足10. ＜P(A)＜1.
随机事件 （3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛. 随机事件
（4）一个正方形的内角和为361度. 不可能事件
讲授新课 用列举法求简单随机事件的概率
合作探究 试验1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 6种 (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ 相等 (3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？1
8
B区域方格数为 9×9－9=72. 其中有地雷的方格 数为10－3=7. 因此，点击B区域的任一方格，遇到地 雷的概率是 7 ；
72
由于 3 ＞ 7 ，即点击A 区域遇到地雷的可能性 8 72
大于点击 B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该
点击B区域.
例5 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2 个白球， 3个红球. (1) 求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ (2) 如果随机取出一个球是白球的概率为1/6，则应往纸
数）=3/6=1/2. (3) 点数大于2且小于5有2种可能：3，4，因此 P（点数
大于2且小于5）=2/6=1/3.
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果， P(指向红色) = 3 . 7
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果， P( 指向红或黄）= 5 .
7 （3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= 4 . 7
例4 如图是计算机中“扫雷”游 戏的画面.在一个有 9×9的方格 的正方形雷区中，随机埋藏着10 颗地雷，每个方格内最多只能藏1 颗地雷.
6
试验2：掷一枚硬币，落地后： (1) 会出现几种可能的结果？两种 (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？相等 (3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？12
正面朝上 开 始
反面朝上
思考：上述试验都具有什么样的共同特点？ 具有两个共同特征： (1) 每一次试验中，所有可能出现的不同结果是有限个； (2) 每一次试验中，各种不同结果出现的可能性相等.
第26章 概率初步 26.2 等可能情形下的概率计算
第1课时 简单概率的计算
学习目标
1. 会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 2. 会进行简单的概率计算及应用.（难点）
导入新课
复习引入
下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）北京市举办2022年冬季奥运会. 必然事件 （2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中.
如果掷到7的倍数就由我来刷碗； P(悟空刷碗) =0.
徒弟三人洗碗的概率分别是多少?
课堂小结
计算公式 P A m
n
简单概率 的计算
m为确定可能出现的 结果数
n为事件A出现的总 结果数
应用
简单随机事件