大跨径自锚式悬索桥合理成桥状态的确定方法

第 2 期 谭冬莲 :大跨径自锚式悬索桥合理成桥状态的确定方法
53
矩阵 ;σ为应力矩阵 ;V 为结构体积 。 因为主缆是柔性的 , 在分析时要考虑其几何非
线性 。其刚度矩阵 K不是常量 , 需要经迭代计算得 到精确解 ,主要步骤如下 :
(1) 取初始刚度矩阵 K0 , 计算第一步位移增量 u1 = K0- 1 P;
(2) 根据式 (2) ～ (4) 求得相应的节点力向量 P1 及刚度 K1 ;
(3) 此 时 荷 载 为 ΔP1 = P - P1 , 则 得 Δu1 = K1- 1ΔP1 , u2 = u1 +Δu1 ;
(4) 重复以上步骤 ,直至满足收敛条件 (位移 、能 量或荷载的增量条件) 。
有限位移法是基于一定的构形进行分析 , 设计 者须首先确定出桥梁某阶段的构形 。如果是成桥阶 段 ,就要求有确定的合理的主缆线形 ,而这是由主缆 受力状态决定的 。笔者将有限位移法和解析法结合 对自锚式悬索桥的合理成桥状态进行分析 。
从施工方面来说 ,自锚式悬索桥的施工程序与 传统悬索桥相反 ,需先在支架上整体施工加劲梁 ,然 后才能架设主缆 ,张拉吊索 。吊索张拉施工是一个 复杂的非线性过程 ,同时存在主缆几何非线性 、加劲 梁和索塔的梁柱效应非线性 、鞍座滑移以及加劲梁 与支架接触非线性 。
2悬索桥 , 虽然存在一定的差异 ,但是在很多方面有着共同之 处 。以前的大部分研究都是针对后者 ,但是主要理
综上所述 ,主缆具有几何非线性的特点 。精确 计算其线形是合理成桥状态的保障 。一般主缆的计 算有两种方法 。第一种是抛物线法 , 假设恒载沿跨 径均匀分布 ;第二种是悬链线法 ,假设恒载沿弧长均 布 。抛物线法比较粗糙 ,没有后者精确 。
悬链线法假定主缆是理想柔性的 ; 其材料符合 虎克定律 ;由于主缆的截面面积和自重集度在外荷 载作用下的变化量十分微小 , 故忽略这种变化的影
3 自锚式悬索桥的合理成桥状态
自锚式悬索桥的合理成桥状态是指满足设计基 本参数和性能指标条件下成桥结构的受力状态和结 构的几何形状 。由悬索桥的受力特征可知 , 加劲梁 的受力和主缆的线形 , 除了与施工方法及构件自身 特性有关外 ,主要是由吊索内力决定的 。给定悬索 桥成桥时的受力性能指标 , 计算悬索桥成桥时的吊 索内力 ,由吊索内力又能计算出主缆几何形状 ,最终 得到成桥时的合理设计状态 。 3. 1 成桥时的受力性能指标
悬索桥成桥时的受力性能指标包括塔根部恒载 弯矩 、加劲梁恒载内力等 ,自锚式悬索桥的受力特征 主要与主缆线形 、加劲梁的受力以及施工方法有关 。 塔根部恒载弯矩状态可以通过调整无应力索长来实 现 ;吊索内力不仅决定加劲梁的弯曲内力分配 ,也决 定主缆的索形及内力分布 ,因此 ,吊索是研究成桥受 力状态的关键[8～10 ] 。 3. 2 主缆成桥线形
响 ;在悬索桥的成桥状态 , 对于主缆而言 , 所受荷载 为沿弧长均布的主缆自重和通过吊索传递的局部荷 载 ,后一部分可近似作为集中荷载处理 。
悬链线法的分析模型如图 2 所示 ,将悬索以吊索 为界分为 n 段 ,每一段悬索的受力情况是 :索段两端承 受集中力 ,中间则承受沿索长均布的竖向分布力 ——— 重力 。最后通过边界条件确定整个主缆的线形 。
Decision method on reasonable design state of self2anchored suspension bridge
TAN Do ng2lian
(Depart ment of Bridge Engineering , To ngji U niversity , Shanghai 200092 , China)
Abstract : In t his paper , t hro ugh t he analysis of basic parameter s wit h t he limited displacement t heory and iteratio n met ho d , t he clue determing t he reaso nable design state of t his special t ype of suspensio n bridge is formed ,which regards t he cable as t he key to t he p ro blem. The zero2st ress of cable and hanger , as well as t he st ruct ural behavior in co nst ructio n state can be o btained t hro ugh t he determinatio n of t he cableπs co nfiguratio n and internal force of hanger and girder. Based o n t he t heory in above , detailed analysis of a self2anchored suspensio n bridge wit h t he main span of 328 m is carried o ut and t he reaso nable design state is determined when t he data abo ut t he zero2st ress of cable , t he excur sio n of t he saddle , t he internal force of t he girder and hanger under static load are figured o ut . Key words : bridge engineering ; self2anchored suspensio n bridge ; finite element met hod ; reaso na2 ble design state ; zero2st ress state ; geo met rical no nlinearit y
52
中 国 公 路 学 报 2005 年
全面 ,尤其是分析手段相对缺乏 。因此 ,对自锚式悬 索桥的合理成桥状态进行研究十分必要 。
1 自锚式悬索桥的结构体系 、设计与 施工特点
就结构体系而言 ,主缆是悬索桥的主要标志和 受力构件 ,其在分析中属于柔索结构 ,它的形状是由 所受到的力决定的 。设计中一般将主缆的成桥跨 度 、矢高确定出来 ,其线形则需要通过一定的分析计 算 ,合理的线形将使得在恒载作用下塔 、梁所受的弯 矩最小 。主缆与吊索都只承受拉力 ,吊索主要起到 将加劲梁等构件的竖向力传递给主缆的作用 。其合 理状态是所受的力分布较均匀 ,满足性能要求 ,这一 点一般设计都可以满足 。因为 ,成桥时控制吊索力 的主要是两吊索间的梁质量[4] 。
收稿日期 :2004208218 作者简介 :谭冬莲 (19712) ,女 ,湖南攸县人 ,工学博士研究生. E2mail :tandonglian @yahoo . co m. cn
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
图 1 自锚式悬索桥设计流程
Fig. 1 Design flow process of self2anchored suspension bridge
论同样适用于前者 。
悬索桥一般主要受竖向荷载控制 ,竖向荷载理 论的主要发展阶段为 :弹性理论 、挠度理论和有限位 移理论 。悬索桥是梁索组合结构 ,包含受力特性完 全不同的两种材料 。一方面 ,索是柔性结构 ,悬索桥 一般跨径较大 ,所以在对其进行分析时需要考虑内 力与结构变形的影响 。另一方面 ,悬索桥构件较多 , 连接复杂 ,是典型的超静定结构 ,所以需要采用有限 元理论进行分析 。
0 引 言
自锚式悬索桥由于其独特的造型 、较灵活的适 应性和经济性而受到越来越广泛的应用 。在国外具 有代表性的有韩国永宗桥 (主跨 300 m) 、日本此花 大桥 (主跨 300 m) 以及在建的美国奥克兰海湾桥 (主跨 385 m) 。中国则有兰旗松花江大 桥 ( 主 跨 240 m) 、抚顺万新大桥 (主跨 160 m) 以及在建的佛
图 2 主缆受力分析
荷载向量 。
刚度由式 (2) 计算
∫ K = B T DB dV V
(2)
ε= Bδ
(3)
σ= Dε
(4)
式中 :B 为几何矩阵 ; D 为材料本构矩阵 ;ε为应变
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
谭冬莲
(同济大学 桥梁工程系 ,上海 200092)
摘 要 :通过对有限位移理论和解析迭代法的分析 ,对基本参数进行分析研究 ,提出了确定自锚式 悬索桥合理成桥状态的思路和方法 。以主缆为切入点 ,在确定主缆线形及吊索 、加劲梁内力的情况 下 ,最终得到主缆和吊杆的无应力长度及施工结构状态 。基于上述理论 ,以某主跨 328 m 的自锚 式悬索桥为例 ,进行了详细的分析 ,给出了主缆无应力长度 、鞍座预偏量 、成桥阶段加劲梁 、吊杆的 内力 ,确定了该桥的合理成桥状态 。 关键词 :桥梁工程 ;自锚式悬索桥 ;有限元法 ;合理设计状态 ;无应力状态 ;几何非线性 中图分类号 :U448. 25 文献标志码 :A
山平胜大桥 (主跨 350 m) 和长沙市三汊矶湘江大桥 (主跨 328 m) 。虽然自锚式悬索桥与地锚式悬索桥 在结构形式上的主要差别是主缆锚固直接在加劲梁 上 ,但两者的受力体系和施工方法却差别很大 :主缆 的水平分力使自锚式悬索桥加劲梁承受巨大的压力 而成为压弯构件 ;自锚式悬索桥必须先施工主梁 ,然 后施工主缆[1～3] 。迄今为止 ,虽然自锚式悬索桥的 应用广泛 ,但其设计理论和施工方法的研究还不够
用有限位移理论先对结构进行离散 。主缆和吊
索由于是柔性结构 ,所以采用拉索单元 ,桥塔和加劲 梁均采用梁单元 。然后计算各单元的单元刚度矩阵
并组装至整体刚度矩阵 ,利用位移法求解节点位移
及单元内力 。其基本理论式为[5～7 ]
Kδ= P
(1)
式中 : K 为结构刚度矩阵 ;δ为节点位移向量 ; P 为
第 18 卷 第 2 期 2005 年 4 月
中 国 公 路 学 报 China Journal of Highway and Transport
Vol . 18 No . 2 Apr. 2005
文章编号 :100127372 (2005) 0220051205
大跨径自锚式悬索桥合理成桥状态的确定方法
加劲梁受到由锚碇传递的主缆张力的水平分 力 ,从而承受了巨大的水平压力 。它主要为一偏心 受压结构 ,从这一点看 ,自锚式悬索桥与斜拉桥有着 类似之处 ,但不同的是自锚式悬索桥的压力分布较 均匀 ,这是由构造决定的 。
就设计方法而言 ,自锚式悬索桥是由主缆 、加劲 梁 、索塔 、吊索等构件构成的柔性悬吊组合体系 。成 桥时主要由主缆 、加劲梁和主塔共同承受结构的自 重和外荷载 。主缆是结构体系中的主要承重构件 , 是几何可变体 ,主要承受拉力作用 。主缆通过其几 何形状的改变来影响体系平衡 ,表现出大位移非线 性的力学特征 ,这是悬索桥区别于一般结构的重要 特征之一 ;索塔和加劲梁在恒载作用下 ,以轴向受压 为主 ,在活载作用下 ,以压弯为主 ,呈梁柱构件特征 。 自锚式悬索桥的设计过程如图 1 所示 。流程图的第 一部分是寻找合理经济的跨径布置和结构参数 ,第 二部分是在参数研究的基础上 ,进一步确定其合理 设计状态 。笔者主要是对第二部分进行探讨 。