2017-2018学年高中数学人教B版必修3练习：1-3 中国古

1．有关辗转相除法下列说法正确的是( )
A ．它和更相减损之术一样是求多项式值的一种方法
B ．基本步骤是用较大的数m 除以较小的数n 得到除式m ＝nq ＋r ，直至r <n 为止
C ．基本步骤是用较大的数m 除以较小的数n 得到除式m ＝qn ＋r (0≤r <n )反复进行，直到r ＝0为止
D ．以上说法皆错
解析：辗转相除法是求两个整数的最大公约数的一种方法，它是用较大的数除以较小的数，直到余数是0为止．
答案：C
2．98,280的最大公约数为( )
A ．7
B ．14
C ．16
D ．8
解析：280＝98×2＋84，
98＝84×1＋14,84＝14×6，
∴98与280的最大公约数为14.
答案：B
3．用更相减损之术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数是( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
解析：(294,84)→(210,84)→(126,84)→(42,84)→(42,42)．
答案：B
4．秦九韶的算法中有几个一次式，若令v 0＝a n ，我们可以得到⎩⎪⎨⎪⎧
v 0＝a n v k ＝v k －1x ＋a n －k (k ＝1,2，…，n )．
我们可以利用________语句来实现．
答案：循环
5．用“秦九韶算法”计算多项式f (x )＝5x 5＋4x 4＋3x 3＋2x 2＋x ＋1，当x ＝2时的值的过程中，要经过________次乘法运算和________次加法运算．
解析：共经过了5次乘法5次加法．
答案：5 5
6．求三个数324,243,270的最大公约数．
解：324＝243×1＋81,243＝81×3＋0，
则324与243的最大公约数为81.
又270＝81×3＋27,81＝27×3＋0，则324,243,270的最大公约数为27.。