中学高二数学下学期第一次月考试题文

浙江省台州市书生中学 高二数学下学期第一次月考试题 文
1．已知全集
{}{}{}12341223A B U =，，，，＝，，＝，
，则)(A B C U ⋃等于( )
A ．{1，2，3}
B ．{1，2，4}
C ．{1}
D ．{4} 2. 已知()f x π=（x ∈R ），则2
()f x =（ ）
A .2
π B.π C .1
2
π D. 2
x 3. 设
3
.033.02,2log ,2log ===c b a ，则c b a ,,的大小 关系是（ ）
A.c b a <<
B.b c a <<
C. b a c <<
D. c a b << 4.下列函数中，既是奇函数又在区间),0(+∞单调递增的是（ ）
A. x y 2=
B.x y lg 2=
C.3
2x y = D.
x x y 2+
=
5. 函数1+=
x x
y 的图象是( )
6.已知
()2
f x x x =-,且a ,b ∈R ,则“1a b >>”是“
()()
f a f b <”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
7. 设函数
2
()lg(1)f x x ax a =+--，给出下述命题： ① 函数()f x 的值域为R ；② 函数()f x 有最小值；③ 当0a =时，函数()f x 为偶函数； ④ 若()f x 在区间[2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围4a ≥-。

正确的命题是（ ） A ．①③④ B ．②③ C ．②④ D ．①③
8.定义域为R 的函数1
,1|1|
()1,1x x f x x ⎧≠⎪
-=⎨⎪=⎩
，若函数
21
()()()3h x f x bf x =++
有五个不同的
零点
12345,,,,,
x x x x x 则
22222
12345x x x x x ++++的值为（ ）
A.22
22b b + .16 C
二、填空题（本大题共7小题，共34分.9—11各6分，12—15各4分。

） 9.函数
23()log (9)
f x x =-的定义域是____________,值域是_______________.
10.若)(x f =
⎩⎨
⎧≥<+)
6(log )6()3(2x x
x x f ,则(82)f 的值为_________,)1(-f 的值为 .
11. （1）化简211
5
113
3
66
2
2
1()(3)()
2a b a b a b ⨯-÷=_____________,
(2)已知8123==y
x ，则
y x 1
1-=_________. 12.已知)(x f 是偶函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f = __________. 13．不等式
114
4
(1)
(32)a a -
-
+<-的解集是 ．
14．设
2
()|2|f x x =-，若0a b <<，且()()f a f b =，则ab 的取值范围是___________ 15. 用表示b a ,两数中的最小值. 若函数{}
t x x x f +=,min )(的图像关于直线
1
4x =-
对称，
则t 的值为___________.
17.设命题p:函数
3
()()2x
f x a =-是R 上的减函数，命题
q:2
2680x ax a ++->对任意x R ∈都成立 ．若“p q
∧”为假命题，“p q ∨”
为真命题，求实数a 的取值范围．
18. 已知函数
()23()
f x x x m x m R =-+-∈.
（1）若4m =，求函数)(x f y =在区间]5,1[的值域； （2）若函数)(x f y =在R 上为增函数，求m 的取值范围．
19.已知定义域为R 的函数
21()21x x
a f x ⋅-=+是奇函数。

（1）求a 的值； （2）试判断()f x 的单调性，并用定义证明； （3）若对任意的[]
2,2t ∈-，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围。

20.定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤ 成立，则称
()
f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数
()
f x 的上界.
已知函数
()11124x
x
f x a ⎛⎫⎛⎫
=+⋅+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭； 当1a =时，求函数
()
f x 在(
)
,0-∞上的值域，并判断函数
()
f x 在(
)
,0-∞上是否
为有界函数，请说明理由； （2）若函数
()
f x 在[
)
0,+∞上是以4为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.
2014学年第二学期第一次月考高二数学（文）试卷 8小题，每小题5分，共40分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题：本大题共5小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.已知全集U=R,集合A=
{}|25x x ≤<，集合B={}|3lg(9)
x y x x =
-+-，
集合C=
{|3,(1,]}x
y y x a =∈- （1）求)
(B C A U ． (2) 若A C A = ，求a 的取值范围。

17.设命题p:函数
3
()()2x
f x a =-是R 上的减函数，命题q:2
2680x ax a ++->对任意x R ∈ 都成立
．若“p q
∧”为假命题，“p q ∨”
为真命题，求实数a 的取值范围．
18. 已知函数
()23()
f x x x m x m R =-+-∈.
（1）若4m =，求函数)(x f y =在区间]5,1[的值域； （2）若函数)(x f y =在R 上为增函数，求m 的取值范围．
19.已知定义域为R 的函数
21()21x x
a f x ⋅-=+是奇函数。

（1）求a 的值；
（2）试判断()f x 的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意的[]
2,2t ∈-，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围。

20.定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤ 成立，则称
()
f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数
()
f x 的上界.
已知函数
()11124x
x
f x a ⎛⎫⎛⎫
=+⋅+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭； (1)当1a =时，求函数()
f x 在(
)
,0-∞上的值域，并判断函数
()
f x 在(
)
,0-∞上是否
为有界函数，请说明理由；
（2）若函数
()
f x
在
[)
0,+∞
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
高二数学（文）答案
一、选择题1—:8：BBACAADC
填空题：9.(-3，3);(,2]
-∞10.
7
2;3 11.-6a；
2
3
-
12.
(1)
x x
-
13.
23
(,)
3214.（0,2）15.
1
2
-
解答题：16.（1）
[)
3,9
B=[)
()2,3
U
A C B
∴⋂=
（2）。