对初中数学核心概念的认识

对初中数学核心概念的理解
《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

又提出了与内容相关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。

1、对数感的理解。

数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；数感的功能是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

而形成数感是一个长期的过程，不是一天两天就能够让学生感受的到的，或者说能够在这方面有很好的感觉，需要在活动当中，逐渐的去积累，对数的这样一种理解。

换句话说要积累相关的经验，所以这点，可能还需要老师在教学当中给予更多的注重。

2、对符号意识的理解。

符号意识主要是指能够理解并且使用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。

还有一层意思，就是知道使用符号能够实行运算和推理，另外能够获得一个结论，获得结论具有一般性。

3、对空间观点的理解。

空间观点是实物和图形之间的关系，是两个方向的关系，这就是说，通过实物，根据实物来抽象出几何图形，这是一个方向。

另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体，在这里边一个是抽象，一个是想象。

4、对几何直观的理解。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，能够把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观能够协助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

在协助学生建立几何直观时，第一要充分的发挥图形给带来的好处。

第二，要让孩子养成一个画图的好习惯。

第三，重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。

第四，要在学生的头脑中留住些图形。

5、对数据分析观点理解。

数据分析的观点是指：了解在现实生活中，有很多问题理应先做调查研究，搜集数据，通过度析做出判断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据能够有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

6、对运算水平的理解。

运算水平是指能够根据法则和运算实行准确的运算的水平。

培养运算水平有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。

理应淡化对运算的熟练水准的要求，选择准确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练水准更重要。

理应重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。

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7、对推理水平的理解。

首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。

演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后实行逻辑的推理，实行证明和计算。

换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。

合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来实行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。

和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。

但是合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。

8、对模型思想的理解。

模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提升学习数学的兴趣和应用意识。

数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。

一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。

9、对应用意识的理解。

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，理解到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形相关的问题，这些问题能够抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

10、对创新意识的理解。

创新是一个永恒的主题，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。

学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。