高一物理第二节 运动的合成与分解人教版知识精讲

高一物理第二节运动的合成与分解人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
第二节运动的合成与分解
二. 知识要点：
会用运动合成与分解的方法分析一些具体问题。

三. 知识重难点解析：
1. 运动的合成与分解
运动的合成与分解是处理复杂运动的一种方式。

定义：已知分运动求合运动的过程叫运动的合成。

已知合运动，求分运动的过程叫运动的分解。

运动的合成与分解就是对位移、速度、加速度进行合成与分解。

运动的合成与分解按平行四边形定则进行。

2. 两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法根据平行四边形定则，求出合
v和加速度a后进行判断。

运动的初速度
v方向做匀速直线运动。

（1）若0
a，物体沿初速度
=
（2）若0
a
≠
v方向在一条直线上，做直线运动。

①a与
v方向不在一条直线上，做曲线运动。

②a与
【典型例题】
v，若在红蜡块从A点上[例1] 如图—1所示，红蜡块沿玻璃管匀速上升，速度为
升的同时，玻璃管沿水平方向从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，蜡块的
运动的合运动。

运动轨迹由两个分运动的位移决定。

从曲线运动的外力与速度关系知，当外力与速度方向不在一条直线时，速度方向向外力方向偏转。

红蜡块有竖直向上的初速度，外力是重力、浮力，水平推力。

其中重力与浮力平衡，合外力为水平方向的推力，速度方向向水平方向偏转，因此轨迹是B
AQ'。

另外，在竖直方向是匀速运动，水平方向做匀加速运动，开始一段时间，水平速度小于竖直速度v，水平位移小，竖直位移大。

当水平速度大于竖直速度时，水平位移大于竖直位移，轨迹应是B
AQ'。

∴选B。

[例2] 关于运动的合成，下列说法正确的是（）
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
C. 一个匀速直线与一个匀加速直线运动的合运动可能还是匀加速直线运动
D. 互成角度的两个相同的运动，其合运动一定是直线运动
解析：判断两个运动的合运动方法是：先由平行四边形定则求出合运动的初速度、加速度，比较初速度与加速度方向关系，从而确定合运动是否直线运动，由合
加速度确定运动性质。

两个直线运动方向不在一条直线上，若其中一个分运动是变速运动，则合运动加速度方向与合运动的速度方向不在一条直线上，要在曲线上，A 选项错。

初速度不为零的匀加速直线运动，合运动的初速度方向与合加速度方向不一定在一条直线上，B 选项错。

若匀速直线运动与匀加速直线运动方向在一条直线上，则合运动仍在原来直线上，合运动加速度与分运动加速度相同，C 选项正确。

两个完全相同的分运动、合运动的初速度与合运动的加速度方向在一条直线上，D 选项正确。

[例3] 一条船在静水中的速度大小s m v /41=，要渡一条河，河宽m d 100=，河水的流速s m v /32=。

（1）要使船的最短时间渡河小船应怎样航行？到达对岸的什么位置？要用多长时间？位移多大？
（2）要使船的能垂直于河岸到达对岸、船应怎样航行？用多长时间渡到对岸？
（3）若水流速度s m v /52=上述（1）（2）结果又怎样？
解析：船在河中行驶，同时参与两个运动一是船对水的运动，一是船随水一起
α角，
==21tan v v α 3
4，︒=53α。

船的漂流位移m t v 752532=⨯==渡λ。

船将到达对岸下游m 75处，位移大小为m 125。

（2）要使船渡河位移最小就是合速度与河岸夹角α接近或等于︒90使船头方向指向上游才能使合速度接近或等于与河岸垂直，当21v v >时，合速度方向可以与岸
垂直。

如图示2221v v v -=合 s t 38916100=-='渡 4
3cos 12==v v α 4241'︒=α 合
v v 1v 2
α
图3
（3）由（2）中图可知21v v <时，合速度方向不可能与岸垂直。

s m v v v /345222122=-=-=合 4
3tan =α ︒=37α 船头指向上游与岸成︒37 位移S
12v v d S = 1004512⨯==d v v S m S 125= s v S t 7.413
125===''合渡 比较（1）（2）（3）可以看出
图4
最短时间渡河是船头指向对岸与岸垂直位移不是最短。

最短位移是合速度方向与岸垂直时，也就是船头指向上游才能。

还要注意船速
大于水速才能垂直到达河对岸。

最短位移渡河，时间不是最短的。

【模拟试题】
一. 选择题：
1. 对于两个分运动的合运动，下列说明正确的是（）
A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B. 合运动的速度一定大于一个分运动的速度
C. 合运动的方向就是物体实际运动方向
D. 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
2. 一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的大小，其正确关系是（ ）
A. 水速越大，路程越长，时间越长
B. 水速越大，路程越大，时间越短
C. 水速变在，路程和时间都不变
D. 水速越大，路程越长，时间不变 3. 下列说法正确的是（ ）
A. 两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线
B. 两匀变速直线运动的合运动轨迹必是直线
C. 一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D. 两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
4. 汽船顺流从甲地到乙地，历时h 3，反回时需h 6，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，所需时间为（ ）
A. 3h
B. 6h
C. 9h
D. 12h
5. 如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述正确的是（ ）
A. 当两个分速度夹角为零度时，合速度最大
B. 当两个分速度夹角为︒90时，合速度最大
C. 当两个分速度夹角为︒120时，合速度大小与每个分速度大小相等
D. 当两个分速度夹角为︒120时，合速度大小一定小于分速度大小
6. 某人骑自行车以10m/s 的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相当于车的速度从北方吹来，实际上风的速度是（ ）
A. 14m/s ，方向为南偏西︒45
B. s m /14，方向为东偏南︒45
C. s m /10，方向为正北
D. s m /10，方向为正南
二. 填空：
7. 如图—6所示，水速为v ，A 、B 二船在静水中的速度大小分别为1v 与2v ，二船
，
三. 计算：
11. 某人乘船横渡一条河，船速与水速一定，此人过河最短时间T 1，若用最短的位移过河，则需时间T 2，若船速大于水速，则船速1v 与水速2v 之比是多少？
12. 在一个无风的雨天，雨滴竖直下落到地面的速度s m v /81=，一辆汽车以s m v /62=的速度匀速行驶，求汽车上的人，从车的侧面看到雨滴的速度大小和方向。

13. 船从A 点出发过河，船头方向保持与河岸垂直，经s 300船到对岸，偏向下游600m ；若船头方向斜向上游与岸成︒37角，经过500s 到达对岸，偏向上游1000m ，求船速、水速及河宽度。

试题答案
一.
1. C
2. D
3. AD
4. D
5. AC
6. B
二.
7. αβsin :sin 8. 1.6；1.2；4.8；3.6 9. αcos 2v 10. B ；C
三. 11. 21222/T T T -
12. 人看到雨滴速度大小为10m/s ，方向斜向后，与竖直方向夹角为︒37。

13. s m v /5=船 s m v /2=水 河宽1500m。