数学答题卡(含答案)

1 2
(n-
3 2
)
2
+
25 8
.∵四边形 DFEG 为菱形. ∴DF=FE=EG=DG
连 ED,由抛物线的对称性可知,ED=EF.∴△DEG 与△DEF 均为正三角形.
∴D
为抛物线 C1 的顶点.∴D(
3 2
,
25 8
).
3
∵DF∥x 轴,且 D、F 关于直线 x=n 对称.∴DF=2（n- ）.
∵AC=BE,BC=BD
并补全条形统计图（略）
3分
数学试题
∴ ACB EBD
E
班级_______________
∴AB=ED
考号_______________
数学 答题卡
B
D
分数_________________
▄▄▄▄▄▄注 意 事 项▄▄▄▄▄▄ 1.答题前，考生先将自己的考号、姓名、班级用 0.5 毫米黑色签字笔 填写清楚。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写,字 体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超过 区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净. 答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。 4.正确的填涂示例：[▄]
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
18．(本题满分 6 分)
20．(本题满分 7 分)
XISHUIWANGGANGZHONGXUE＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
证明：∵AC∥BD ∴ ACB EBD
A
C
解：
（1）扇形统计图中 a ＝ 20 ， b ＝ 12 ；
姓名_______________ 浠水县汪岗中学 2013 年中考
1
1
当 1≤x≤10 时，w=(—2x+80)( 4 x+25-20)= — 2 (x-10)2+450
1 当 11≤x≤20 时，w=(—2x+80)( — 2 x+40 -20)= (x-40)2
1 因为 w= — 2 (x-10)2+450（1≤x≤10）的对称轴为 x=10,
所以当 x=10 时，w 取得最大值，最大值是 450 因为 w=(x-40)2 （11≤x≤20）的对称轴为 x=40, 且当 11≤x≤20 时 w 随 x 的增大而减小， 所以当 x=11 时，w 取得最大值，最大值是 841. 综上得当 x=11 时，利润最大，最大值是 841 元 即第 11 天的利润最大，最大值是 841 元
∵PA=1，AC=3，BC=4 ,且设 BE= x ，则 BE=DE= x ,EC=4 x ,
∴PC=3—1=2
∴ (4 x)2 22
12

x2
，∴
x
19
=
19
即 BE=
6分
8
8
(3)在 P 点的运动过程中，线段 BE 长度的取值范围为 7 x 25
7分
8
8
23．(本题满分 8 分)
2
∵DEF 为正三角形.
∴
25 8
-

1 2
(n

3)2 2

25 8

=
3
3
34
×2(n- ).解得：n=
2
2
2
3
.
23
3 4 3 23
∴t=- .∴存在点 E，坐标为 E(
,- )
8
2
8
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
解：∠A= 900 ,AB=600， tan 3，tan 5
5
8
600 3
①,
AB 5,
BC 600 5 ②, AB 8
由①，②可求得 AB=1000, BC=25
7分
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24．(本题满分 12 分)
解：（1）p= — 2x+80 （2）设日销售利润为 w 元，
11. 2
12. 1400
13.
x 1
14. 3
15. (2,1)
16. 850 或 950 或 275 0 3
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
17．(本题满分 5 分)
解：原式= (a 2)2 a 1 a 2
3分
a(a 1) a 2 a
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1√
A
4
√
C
7
√D
2
√
C
5
√
C
8
√
C
3
√
C
6
√
C
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9. 1.4 107
10. 2x(x 2)(x 2)
左
右
21．(本题满分 7 分)
解：
（1）50（1+P）万元
3分
（2）50（1+P）(1+P+10%)=66
(P+22)( P 0.1)=0
∴ P1 2.2 (舍去)， P2 0.1 10%
∴第一年的年利率为 10%
7分
A
BB C
2分
由列表法（或树形图）可知，
一共有四种等可能，落到 A 有一种可能，
25．(本题满分 14 分)
13
（1）抛物线的解析式为 y=- x 2 + x+2
22
1
1
（2）∵R（0， ），∴OA=1，OR= ，AR=
5 ，∴ CAOR 3
5
，
2
2
2
2
∵PN∥y 轴, ∴∠PNM=∠CRN=∠ARO,∴Rt△ARO∽Rt△PNM.
∴ CPNM
PN
5
5 PN
2 2 22 2
2
∵-1﹤m﹤3. ∴当 m=1 时,PN 取最大值.
5 3 5 10 6 5
∴△PNM 周长的最大值为
×2=
.此时 P(1,3).
5
5
（4）设 E(n,t),由题意得:抛物线
C1 为：y=-
1 2
(x-
3 2
)
2
+
25 8
, C2
为：y=
1 2
(x-n)
2
+t.
∵E
在抛物线 C1 上，∴t=-
∴∠EDP= 900 ∴∠BDE+∠ADP= 900
∵∠C= 900 ,∴∠A+∠B=,1800 900 900
∴∠BDE+∠ADP=∠A+∠B
又∵PD=PA, ∴∠ADP=∠A,
∴∠BDE=∠B, ∴EB=ED
3分
(2) 连接 EP, ∵∠C=∠PDE= 900 ,∴ EC2 PC2 EP2 DP2 DE 2 ,
a 2 ，∴ 原式= 2 2 1 2
5分
2
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
（2）3500 ×20%=700 （人）
5分
（3）设甲组得分 x 分，则：
x 1.5(110 x)
∴ x 66
∴ 甲组最少为 66 分
7分
19．(本题满分 6 分)
解：（1） 开始
∴ P( A)

1 4
4分
（2）其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到 A 的概
率相等的实验是 四 .（填入实验的序号）
6分
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22．(本题满分 8 分) 解： (1) 证明：连接 OP, ∵DE 为⊙O 的切线，
CAOR AR 5
∴
C△PNM
=
25 5
×

3
2
5 53
PN=
5
5
PN..
（3）当 PN 取最大值时, C△PNM 取最大值.
13
11
设 P(m, - m 2 + m+2) N(m, m+ ).则
22
22
PN=- 1 m 2 + 3 m+2-( 1 m+ 1 )=- 1 m 2 +m+ 3 .
1 （3）当 x=20 时，销售价格 y2= — 2 x+40=30，
日销量 p= —2x+80=40 则（30-a）（40+a）=841+284,整理得 a2+10a-75=0 解得 a=5 或 a=-15（不合题意，舍去） 所 a=5
2分 4分 6分 7分
8分 10 分
12 分
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效