简谐运动的图象教学设计07

简谐运动的图象
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）理解振动图象的物理意义；
（2）利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；
（3）会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。

（速度v，加速度a，恢复力F。

）
2．观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。

3．渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。

二、重点、难点分析
1．重点：简谐运动图象的物理意义。

2．难点：振动图象与振动轨迹的区别。

三、教具
演示砂摆实验：砂摆、砂子、玻璃板（或长木板）。

四、主要教学过程
（一）引入新课：
1、复习提问：
问题1：
（1）物体作简谐运动的条件是什么？——F=-kX
（2）简谐运动的运动性质？——F、X、v、a都在不断地变化，是一种非匀变速运动；
（3）简谐运动的最显著的特点是什么？——周期性
因为简谐运动存在周期性，所以研究简谐运动的规律主要是搞清一个周期的运动变化规律。

2、回顾旧知：
运动规律既可以用语言文字表示，也可以用数学公式表示，还可以用图象表示。

问题2：
（1）以前我们学了什么运动图象？——位移随时间变化S----t 图象和速度随时间变化V-----t图象。

（2）匀速直线运动的S----t 图象如何？——一条斜的直线，其斜率的大小等于速度的大小；
（3）匀变速直线运动的S----t 图象如何？——一条抛物线；
那么简谐运动的规律也可以用图象来描述，在高中阶段，我们只讨论简谐运动的位移随时间变化的图象，简称振动图象，也叫振动曲线。

今天我们先来研究简谐运动的振动图象。

【板书】简谐运动的图象
（二）新课教学：
1、振动图象
问题3：简谐运动的图象是怎么样的图线？——先来看这样的问题：
如图所示，滑块从O 点以速度V 匀速到A 点的过程中，以O 点为位移的零点，从O 点开始计时，假设向右方向为正方向.
(1)画出滑块从O 运动到A 过程的S----t 图象。

是一条通过原点的一条直线，如图
(2)滑块运动到A 碰撞后以原速率弹回，运动到B 碰撞后又一原速率弹回，在AB 之间做往复运动。

画出S----t 图象。

如图所示。

这个运动是不是简谐运动？不是
（3）滑块如果连一个弹簧，组成一个弹簧振子，还是从O 点出发作简谐运动
问题4：振子的S----t 图象还是直线吗？——不是，振子作变速运动。

振子的S----t 图象是抛物线吗？——不是，振子作非匀变速运动。

问题5：图线既不是直线、也不是抛物线，那么就是一种我们从没有看到过的图线，如
何来描绘它的图线？——建立坐标、读数、列表、描点、连线。

问题6：如何读数、列表、描点？——用频闪照相机拍照定点 问题7：没有频闪照相机怎么办？——用打点计时器
（演示实验1）——用打点计时器打下从B 到A 点的一条纸带（半个周期）
观察：实物投影纸带并观察 结论：两头密中间疏
我们以书本上的频闪照片为例，画图。

方法——
第一个T/2，(T=1.33s)
t
t
第二个T/2，
先画第一个T/2的图象，再由对称性补充完成。

2、图象特点：
问题8：图线有什么特点？——理论和实验都证明，所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦图线。

3、其它方法：
问题9：除了用用频闪照相机拍照和用打点计时器记录然任一位置再描点连线的方法外，是否还有其它的绘图方法？
方法1、对于弹簧振子——先让学生讨论
（演示实验或放映录象2）——弹簧振子
方法2：对于单摆——
（演示实验或放映录象3）——沙摆
问题10：为什么纸带运动距离就可以代表时间？——
4、实际应用：
这种记录振动的方法更直接，在实际中有很多的应用：医院里的心电图仪、监测地震的地震仪等，都是利用这种方法记录振动情况的。

（放映录象4）——应用
5、图线分析：
(1) 意义：
（1）原点——计时零点物体的位置
（2）点——某一时刻的位置
（3）线——物体随时间的变化规律
（4）斜率——问题运动的速度
（2）读出或判断出：
①振幅A；
②周期T；
③任意时刻的位移x。

④频率f=1/T
⑤任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿＋x方向），斜率为负时速度为负（沿－x方向），x＝0时，速度达最大值
⑥x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。

⑦任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）．x＝0时，a ＝0；x＝±A时，a达最大值．
6、两个简谐运动的合成：
简谐运动虽然是一种理想化的情况，但研究它具有重要的实际意义和理论意义。

某些实际的振动，在振幅很小的情况下，可以近似地作为简谐运动来处理。

一切复杂的振动都不是简谐运动，但它们都可以看作是由若干个振幅和频率不同的简谐运动合成的。

例如：同是按下钢琴两个键，得到的是两个简谐运动的合成音
（三）巩固练习：
1、一质点做简谐振动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图5—7所示，由图可知 A ．质点振动的频率是1赫。

B ．质点振动的振幅是2厘米。

C ．在t =3秒时，质点的速度为最大。

D ．在t =4秒时，质点所受的合外力为零。

2、图5—6甲是演示简谐振动图像的装置，当盛沙漏斗下面的簿木板N 被匀速地拉出时，摆动的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的oo 1代表时间轴。

图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N 1和板N 2的速度v 1和v 2的关系为v 2=2v 1，则板N 1，N 2上曲线所代表的振动的周期T 1和T 2的关系为
A.T T 21=
B.T T 212=
C.T T 214=
D.T T 2114
=
（四）课堂小结
1．简谐运动的图象表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的关系，是一条正弦（或余弦曲线）曲线，不是质点运动的轨迹。

2．从振动图象可以看出质点的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。

3．凡与位移x 有关的物理量（速度v ，加速度a ，回复力F 等）都可按位移x 展开，均可在图象上得到间接描述，为进一步分析质点在某段时间内的运动情况奠定基础。

五、说明
教学过程中的三是对振动图象的进一步理解，如果学生接受有困难，可放在习题课上讲解或学完本章后复习小结时再展开。