切线的性质、切线长定理

学之导教育中心教案
学生: 卢慧欣授课时间: 课时: 2 年级: 初三教师：廖
课题切线的性质、切线长定理
教学构架
一、知识回顾
二、错题再现
三、知识新授
四、小结与预习
教案内容
一、知识回顾
1、直线与圆的位置关系
2、切线的判定定理
二、错题再现
本次内容掌握情况总结教师签字学生签字
三、知识新授
（一）切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径
1．下列命题正确的是( )
A. 经过半径外端的直线是圆的切线
B. 直线和圆有公共点，则直线和圆相交
C. 过圆上一点有且只有一条圆的切线
D. 圆的切线垂直于半径
2．如图，PA切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，则⊙O半径是( )
A. B. 1 C. 2 D. 4
3．CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数( )
A. 72°
B. 63°
C. 54°
D. 36°
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O
与AB相切于E，
与AC相切于 C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为( )
A. 1
B.
C.
D.
5．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为
6. 如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，则∠D=____，∠C=_____，
若⊙O的半径为R，则AC=_____。

7. 如图，半径为3cm 的⊙O 切直线AC 于B ，AB=3cm ，，则∠AOC 的度
数是_______。

8. 如图，BC 与⊙O 相切于点B ，AB 为⊙O 直径，弦AD ∥OC ，求证：CD 是⊙O 的切线。

（二）切线长定理：
从圆 一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ．这一点和圆心的连线 这两条切线的 角．
即：如右图， PA ，PB 分别为⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，则PA PB ， PO 平分∠ .
例．填空：如图，PA ，PB 分别为⊙O 的切线，AC 为直径，切点分别为A 、B ，∠P =70°，则∠C=
1．如图，AB 、AC 分别与⊙O 相切于B 、C ，∠A=50°，点P 是圆上异于B ，C 的动点，则∠BPC 的度数是( )
A. 65°
B. 115°
C. 65°和115°
D. 130°和150°
2. 如图，AB ，AD ，CD 分别切⊙O 于B ，E ，C ，且AB ∥CD ，则△AOD 的形状是____三角形。

3. 如图，AB 是圆的直径，MN 切圆于P ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，如果
AM=5，BN=3，那么⊙O 的半径为____。

第5题
P
C B A
O
O
A
B
P
第4题
4. 如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。

5.如图，p是⊙O外一点，PA,PB分别和⊙O切于A,B。

PA=PB=4CM，∠APB=400。

C是
弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线，分别交PA,PB于D,E.（1）求△PDE的周长（2）∠DOE 的读数
四、小结与预习：内切圆、圆与圆的位置关系。