河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练(十四)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练十四
一.选择题：
1．函数cos(),2y x x R π
=+∈是（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．不确定
2．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（ ）
A ．0
B ． 4π
C ．2
π D ．π 3．已知()sin()cos()f x x x ϕϕ=-+-为奇函数，则ϕ的一个取值（ ）
A ．0
B ．π
C ．2π
D ．4π
4．使函数sin(2)y x ϕ=-为奇函数的ϕ值可以是 （ ）
（A ）．4π （B ）．2
π （C ）．π （D ）．32π 5．已知函数f(x)=asinx+btanx+1，满足f(5)=7则f(-5)的值为（ ）
A ．5
B ．-5
C ．6
D ．-6
6．下列函数中，以π为周期的偶函数是（ ）
A ．sin y x =
B ． y=sin|x|
C ．sin(2)3y x π=+
D ．sin()2y x π
=+ 7．函数f(x)=x|sinx+a|+b(a,b 均为实数)是奇函数的充要条件是（ ）
A.ab=0
B.a+b=0
C.a=b
D.a=b=0
8．若函数sin
(02)3
x y ϕϕπ+=≤≤是偶函数,则ϕ=（ ） A ．2
π B ．23π C ．32π D ．53π 9．函数tan ()1cos x f x x =+的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．既不是奇函数也不是偶函数
10．已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++，若对任意实数x ，都有f(x)=f(-x)，
则θ可以是( )
A ．
6π B ．4π C ．2
π D ．π 11．函数2()12sin ()4
f x x π=--是（ ） A ．最小正周期为π的偶函数 B ．最小正周期为π的奇函数
C ．最小正周期为2π的偶函数
D ．最小正周期为2π的奇函数
12．设()cos())f x x x θϕ=++是偶函数，其中,θϕ均为锐角，
且cos θϕ=
，则θϕ+ ( ) A ．2
π B ．π C ．512π D ．712π 二.填空题：
13．已知函数f(x)=sinxcosx ，则f(1)+f(-1)=
14．若02x π
<<，()sin(2)4g x x π
α=++是偶函数，则α的值为___
15．若函数f(x)=asinx+btanx+1,，且f(-3)=5，则f(3)=
16．若函数f(x)是偶函数，且当x<0时，有f(x)=cos3x+sin2x ，则当x>0时，f(x)的表达式为 _____
三、解答题
17．在区间[0,
]2π上，求ϕ的一个值，使函数y=cos(3x-ϕ)-sin(3x-ϕ)是奇函数
18．判断函数()ln(sin f x x = 的奇偶性
19．已知函数()2sin cos 442
x x x f x =， (1)求函数f(x)的最小正周期及最值
(2)令()()3g x f x π=+
，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由
20．判断函数1sin cos ()1sin cos x x f x x x +-=
++的奇偶性
21．已知f(x)是定义在[2,2]ππ-上的偶函数，当[0,]x π∈时，f(x)=cosx ，当(,2]x ππ∈时，f(x)的图象是斜率为2π
，在y 轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分 （1）求(2),()3
f f π
π-- （2）求f(x)表达式，并作出图象，写出其单调区间
参考答案：
1-6.ACDCBA 7-12.DCABBD 13.0 14.
4π 15.-3 16.f(x)=cox3x-sin2x 17. 4
π 18.奇函数 19.(1)最小正周期为4π，值域为[-2,2](2)奇函数 20.定义域不关于原点对称，此函数为非奇非偶的函数 21.(1)1(2)2,()32f f ππ-=-=(2)22(2)
()cos ()22(2)x x f x x x x x ππππππππ
⎧-<≤⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪---≤<-⎩,在(2,)ππ--上递减，在(,0)π-上递增，在(0,)π上递减，在(,2)ππ上递增，图象略。