四年级上册数学教案-4.2.2三角形的内角和｜青岛版(五年制)

三角形的内角和
教学目标
1.了解三角形的内角和是180°,能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。

2.在测量.操作.交流.归纳的数学活动中,经历探索三角形内角和是180°的过程。

3.积极参与到探索和交流等数学活动中,感受数学结论的确定性,发展初步的空间观念。

学情分析
四年级的学生已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;会用工具量角.画角。

已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

重点难点
教学重点:理解三角形的内角和是180°,能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。

教学难点:通过操作活动探索和发现三角形的内角和是180°,并进一步感受结论是真实.正确的。

教学过程
一、情景激趣，设疑导入
情景动画:在图形王国中,有一天,三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

直角三角形说,我的三角形最大,所以我的内角和最大！
钝角三角形说:不对。

我有一个大不钝角,所以我的内角和才最大！
锐角三角形说:我的三角形最小,那么我就最小喽……
师:你们说到底谁说的对呢?为什么?
总结：今天这节课我们就一起来研究三角形的内角和。

（板书课题：三角形的内角和）
二、自主探索，获取新知
（一）认识三角形
1.师：看到这个课题，你们有什么想提的问题吗？
（1）什么是三角形的内角？
（2）三角形有几个内角
（3）三角形的内角和指的是什么？
师: 三角形内的三个角就是三角形的内角,为了研究方便把内角标上1.2.3,读作∠1.∠2.∠3,∠1+∠2+∠3的度数和就是三角形的内角和。

2.认识三角板
出示三角板：它们都是什么三角形?你知道三角形里每个角的度数吗?直角三角形的内角和各是多少度?
（90°+45°+45°=180°; 30°+60°+90°=180°）
3.质疑
师：同学们，这两个直角三角形的内角和是180度，是不是所有三角形的内角和都是180度呢？光猜想还不行，我们还需要验证，怎么验证呢？这么多三角形，我们量的过来吗？那怎么办？三角形按角的大小有哪些类型？
（二）量一量
1.小组活动要求：
（1）利用手中的学具，选择一种三角形进行探究。

（2）利用量角器测量一下各角的度数，并做好记录。

（3）算一算他们的内角和，看看有什么发现？
2.学生汇报展示
师：用量角器量一量它们每一个内角各是多少度，再分别加起来求三角形内角和的方法我们叫做“度量法”。

（板书：度量法）因为是测量可能有误差,所以测量出的结果不是很准确。

不测量，你还有别的方法来验证吗？
（三）拼一拼
1.学生动手操作
2.学生汇报展示拼一拼的过程
总结：把三角形的三个内角剪下来拼在一起,拼成一个平角,像这样求三角形的内角和的方法我们就叫做“剪拼法”。

（四）折一折
1.学生动手
2.学生汇报
3.课件出示过程
总结：三角形的三个内角折在一起拼成一个平角,像这样就求三角形的内角和的方法我们就叫做“折拼法”。

三、思考交流，得出结论
师:同学们,当我们通过很多个实验都得到相同结论的时候,就可以大胆地猜测,做更多的实验,结论依然相同，这正是数学研究的一种方式，所以,我们完全可以说—三角形的内角和就是180 度。

法国著名数学家帕斯卡，在300多年前就已经发现了任何三角形的内角和都是180度，而他当时才12岁。

四、实践应用，拓展创新
师:我们今天知道了三角形的内角和是180度，学了这一知识,有什么用呢?(板书“有什么用”)
（课件出示：要知道一个三角形三个角的度数,我们需要量几次？）
师:运用这一知识,借助推理计算,我们还可以解决很多问题。

这个智慧岛上有很多数学难题，你们敢挑战一下吗？(共四关)
1.第一关：猜一猜，遮住的角是多少度？
2.第二关：判断对错,并且说出理由,
①任何直角三角形的内角和比钝角三角形内角和小。

( )
②两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形。

( )
③两个相同的三角形拼成了一个大三角形,那么这个大三角形内角和就是360度。

( )
④有两个角的和是90度的三角形是直角三角形。

( )
3.第三关：看图列式计算:
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?
4.第四关拓展延伸:
你能根据自己的知识求出四边形和正五边形的内角和吗?
五、回顾反思，提升认识
1.这节课你有什么收获？
2.在上这节课之前，很多同学已经知道了“三角形的内角和是180度”这一结论，学数学，仅仅记住一个结论，显然是远远不够的。

今天我们通过用量一量.剪一剪.折一折的方法验证了三角形的内角和是180°，这些看似简单的操作实际上是探索知识的实验方法，今后我们还会用这些方法学习更多的数学知识，相信大家一定会越学越智慧。