选修1-2 第四章测试卷 人教A版数学选修1-2 全册测试卷

选修1－2 第四章测试卷
(时间：90分钟满分：150分)
一、选择题(共12小题，满分60分，每小题5分)
1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应关系的结构图正确的是()
解析：“函数的三要素为定义域、值域、对应关系”，故选A.
答案：A
2．如图所示的结构图中“古典概型”的上位是()
A．频率B．随机事件
C．频率、概率的意义与性质D．概率的应用
答案：C
3．把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F处，顺序较为恰当的是()
①平行；②垂直；③相交；④斜交．
A．①②③④B．①④②③
C．①③②④D．②①③④
解析：平面内两直线位置关系有平行、相交，其中相交包含垂直与斜交，故选C.
答案：C
4．在下面的图示中，是结构图的为()
解析：选项A表示流程图；选项C表示频率分布直方图；选项D表示从B到A的路径图；选项B表示结构图．
答案：B
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()
A ．1 B.2
3
C.1321
D.610987
解析：初始条件i ＝0，S ＝1，逐次计算结果是S ＝23，i ＝1；S ＝13
21，i ＝2，此时满足输
出条件，故输出S ＝13
21
，故选C.
答案：C
6．现在大学校园里风行“拿证热”，认为多拿证就可以拓宽就业渠道，计算机等级考试也是大家追逐的“权威”证书之一，其报考步骤为：①领准考证；②报名；③笔试、上机考试；④摄像．其中正确的流程为( )
A ．②→①→③→④
B ．②→④→①→③
C ．②→①→④→③
D ．②→④→③→①
解析：根据经验可以知道首先要报名，摄像，再领准考证，最后笔试、上机考试．∴正确的流程是②→④→①→③.
答案：B
7．如图是选修1－2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中( )
A ．“①”处
B ．“②”处
C ．“③”处
D ．“④”处
解析：三段论是演绎推理的内容，因此应放在②处． 答案：B
8．学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是()
答案：A
9．某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是()
A．11小时B．13小时
C．15小时D．17小时
解析：组装工序可以通过三个方案分别完成：A→B→E→F→G，需要2＋4＋4＋2＝12(小时)；A→E→F→G，需要5＋4＋2＝11(小时)；A→C→D→F→G，需要3＋4＋4＋2＝13(小时)．因此组装该产品所需要的最短时间是11小时．
答案：A
10．把－1输入如图所示的程序框图，则输出的结果是(
)
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．2
解析：本程序框图所对应的函数为y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
1，x <0，0，x ＝0，
－1，x >0，故选A.
答案：A
11．如图所示的程序框图所进行的运算是(
)
A ．1＋12＋13＋…＋1
10
B ．1＋13＋15＋…＋1
19
C.12＋14＋16＋…＋1
20 D ．1＋12＋122＋…＋12
10
解析：当i ＝1时，n ＝2，s ＝s ＋1n ＝0＋1
2；
当i ＝2时，n ＝4，s ＝12＋1
4；…；
当i ＝10时，n ＝2＋2＋…＋2＝20， s ＝12＋14＋…＋1
20，故选C. 答案：C
12．实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别为( )
A ．有理数、零、整数
B ．有理数、整数、零
C ．零、有理数、整数
D ．整数、有理数、零
解析：根据中学阶段数系的分类可得：有理数和无理数统称实数，分数和整数统称有理数，负整数、零、正整数统称整数，可得1,2,3三个方格中的内容分别为有理数、整数、零，故选B.
答案：B
二、填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)
13．执行如图所示的程序框图，若输入的N的值为6，则输出的p的值为________．
解析：由程序框图，可得k＝1，p＝1,1<6；k＝2，p＝2,2<6；k＝3，p＝6,3<6；k＝4，p ＝24,4<6；k＝5，p＝120,5<6；k＝6，p＝720,6＝6，不满足条件．故输出的p的值为720.
答案：720
14．“一群小兔一群鸡，两群合到一群里，数腿共40，数脑袋共15，多少小兔多少鸡？”其解答流程图如图，则空白部分应为________．
设有x只鸡、y只小兔→列方程组→→得到x，y值
答案：解方程组
15．如图所示的结构图中，进一步细化时，二面角应放在________的下位．
解析：二面角反映的是两平面的位置关系，应放在“平面与平面”的下位．
答案：平面与平面
16．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2,5，x,4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的时间最多为________天．解析：由题意可画出工序流程图如图所示．
∵总工期为9天，
∴2＋x≤5，∴x≤3.
∴完成工序C的最长时间为3天．
答案：3
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)某省高考文科考试科目有语文、数学、英语和文综，文综是指政治、历史、地理等三科合在一张卷子上，请你将图补充完整．
解析：根据题意，文科考试科目包括语文、数学、英语和文综；
文综包括政治、历史、地理三科；
由此将结构图补充完整，如图所示．
18．(12分)某公司做人事调整：设总经理一名，配有经理助理一名；设副经理两名，直接由总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，副经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和
门岗．请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图．
解析：人事结构图如图所示．
19．(12分)设汽车托运重量为P (单位：kg )的货物时，每千米的费用(单位：元)标准为
y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
0.2P ，P ≤20 kg ，0.3×20＋1.1(P －20)，P >20 kg. 画出行李托运费用的程序框图． 解析：程序框图如图：
20．(12分)画出“直线与方程”这一部分的知识结构图．
解析：
21．(12分)A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个．怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？
解析：由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟、3分钟、4分钟、2分钟．A用时最长，D用时最短．
对于A和D来说，如果先安排A打水用去5分钟，这样A用了5分钟，而D除了等A 灌满水5分钟外再加上自己打水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了5＋5＋2＝12(分钟)．
反过来，如果将D安排在A前面，那么D打水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打水用去5分钟，两人总共用了2＋2＋5＝9(分钟)．
相比较，第二种方案用时少于第一种，由此可以得出这样的结论：
把占时间少的人安排在前面可以使等候的总时间最短．按占用时间由少到多的顺序安排四个人为D，B，C，A.等候时间：
D打水时，需耗用A，B，C，D四人时间，即2×4＝8(分钟)；
B打水时，需耗用A，B，C三人时间，即3×3＝9(分钟)；
C打水时，需耗用A，C两人时间，即4×2＝8(分钟)；
A打水时，需耗用5分钟．
故总共用去8＋9＋8＋5＝30(分钟)．
综上，按D，B，C，A的顺序安排4人打水所花的总时间最少，最少为30分钟．
22．(12分)某车队有4辆汽车，担负A，B，C，D，E，F六个分厂的运输任务(如图标出的数是各分厂所需装卸工人数)．若各分厂自派装卸工，则共需4＋6×2＋5×2＋7＝33(人)；若让一部分人跟车装卸，在需要装卸工人数较多的分厂再配备一个或几个装卸工，那么如何安排才能保证各分厂所需工人数，又使装卸人数最少？最少要安排多少人？
解析：这类问题可采用逐步调整法，即设想各点(分厂)上各有所需的人数；然后将各点分别减少一人而让每辆增加一人跟车，比较总人数是否减少；在车数少于点数时，如此调整可使总人数减少；重复以上调整，直至总人数不再减少时即得最佳方案，此时的人数即为最少的人数．
此法可概括成如下的简便解法．由逐步调整可得：
(1)将各点上的人数由大到小排列得7,6,6,5,5,4；
(2)车数为4，上列数中第四个数是5；
(3)跟车人数应为5，此时所需的搬运工总数为5×4＋2＋1＋1＝24(人)．
所以每辆车上安排5个跟车，各分厂安排的装卸工人数如图所示，这样所需人数最少，最少要安排24名装卸工人．。