2021年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.3两条直线的平行与垂直课件10苏教版必修2

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课堂练习2：
3.直线mx+3y-2=0与直线2x+(m-1)y+1=0平行， 那么m的值为〔 〕B
Ａ.-2 Ｂ.3 Ｃ.3或-2 Ｄ.-2或-3 4.与两个坐标轴围成的三角形面积为6,且与直线 m:3x-4y-12=0平行的直线方程为 3x-4y+12=0.
5.假设直线Ax+2y-1=0和直线6x-4y+C=0互相
题有〔 〕
Ａ.０个 Ｂ.１个 Ｃ.２个 Ｄ.３个
2．根据条件，判断直线m与n是否平行：
(1)m过点A平(3行,-1)和B(-1,1),，n过点C(-3,5)和
D(5,1)：
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不平行
(2)m的倾斜角为45度，n的方程是x+y=1： . (3)m的倾斜平角行为直角，n过点R(-6,0)平行于直线
x+3=0：
两条直线的平行与垂直 第一课时 平行
一.情景展现
一.情景展现
一.情景展现
二、问题探究: 两条直线的平行
问题1：初中平面几何中怎样判断两条 直线平行?
问题2：在解析几何中如何刻画两条直 线互相平行？
斜率刻画了直线的倾斜程度， 那么，能否用斜率来刻画直线的平 行关系呢？
练习：试在同一坐标系内
分别画出以下各组直线.
〔1〕 y=x, y=x+1 . 〔2〕y=-2x-1, y=-2x+3 . 〔3〕y=3x+1, y=3x-2 .
1.猜测：
(1)斜率存在且不重合的两条直线 互相平行，那么它们的斜率相等； 反之也成立。
(2)假设不重合的两条直线的斜率 都不存在，那么两条直线平行.
如下图
三、数学结论 〔1〕如果直线l1、l2的斜率都不存在，那么 l1∥l2 . 〔2〕当两条直线的斜率都存在时，如果它们
又 km=-a/3, kn=-2/(a+1). 因为m∥n，故km = kn，即
-a/3=-2/(a+1). 解得a=2或a=-3， 当a=2时，两方程表示同一直线，不符合题 意，舍去；
当a=-3，两直线平行，a=-3为所求．
反思:根据直线一般方程判断两条直线平行的方法
两
两条直线斜率都不存在
平行
条
一条斜率存在一条不存在 不平行
直
线 方 程
斜率 存在 时化 为斜
求两 条直 线的
k1= k2
平行
截式 斜率
k1= k2 不平行
方程
课堂练习1：
1.有以下命题： ①假设两条直线平行，那么斜率
相等；②假设两条直线斜率相等，那么它们平行；
③假设两条直线平行，那么倾斜角相等； ④假
设倾斜角相等，那么两条直线平行.其中正确D 的命
平行，那么A、C满足的条件A为=-3,C≠2
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五、回忆小结
• 1.判断两条不重合直线平行的方法：
• (1)l1∥l2
k1=k2 〔k1、k2均存在〕，
• (2) l1与l2 的斜率都不存在时，它们平行；
• 2.与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为：
• Ax+By+C1=0〔C1≠C〕
• 3.运用的数学思想方法：分类讨论、数形结合等；
又析：观察上面所求得的直线的方程， 你能发现该方程与直线的方程之间的关 系吗？据此，你可以从其它的角度来求 直线的方程吗？
解题反思： 1.解题依据
——斜率相等的两条直线平行； 2.解题规律
——与Ax+By+C=0平行的直线的 方程为Ax+By+C1=0 〔C1≠C〕.
3.数学思想
——数学结合.
例2.求证：顺次连结A(2，-3)，B(5,-3.5)，
C(2，3)，D(- 4，4)四点所得的四边形是梯形.
变式1：以AB、BC为一组邻边作平行四边 形，求另外两边所在的直线方程. 变式2：以A、B、C为顶点可作多少个平行 四边形？你会求其中一个平行四边形四条边 所在的直线方程吗?
例3.直线m:ax+3y+1=0与n:2x+(a+1)y+1=0互 相平行，求a的值． 解：由于m∥n，m的斜率km存在，所以n的斜 率kn也存在，即a≠-1.
• 4么它们的斜率相等;反之，如果 两条直线的斜率相等，那么它们互相平行.
符号表示：设l1、l2是不重合的两条直线 ，
l1∥l2 k1=k2 〔 k1、k2均存在〕.
四、例题分析 例1.求过点A(2,-3),且与直线 2x+y-5=0平
行的直线方程. 分析：欲求直线的方程，根据题意只需 求出直线的斜率；又所求直线与直线平 行，因此，只要求出直线的斜率即可.