人教版七年级第二学期第三次质量检测数学试题含答案

人教版七年级第二学期第三次质量检测数学试题含答案
一、选择题
1．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了 ，下坡用了 ，根据题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
2．二元一次方程组 的解是（ ）
19．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包.
20．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．
16．若方程组 的解适合x+y=2，则k的值为_____．
17．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
A．20B．18C．16D．15
7．已知下列各式：① ；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤ ，其中为二元一次方程的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
8．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
3．若 ，则x，y的值为（）
A． B． C． D．
4．如果 是关于 的二元一次方程，那么 的值分别为（ ）
A． B． C． D．
5．对于实数 ， ，定义新运算 ，其中 ， 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若 ， ，则 （）
A．40B．41C．45D．46
6．为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放( )只．
A． B． C． D．
9．若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（）
A．3B．﹣3C．﹣4D．4
10．若二元一次方程组 的解为 ，则a+b的值是()
A．9B．6C．3D．1
二、填空题
11．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．
13．如图，在大长方形 中，放入六个相同的小长方形， ， ，则图中阴影部分面积是____．
14．从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x、y的二元一次方程组 有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的概率是_____．
15．已知三个方程构成的方程组 ， ， ，恰有一组非零解 ， ， ，则 ________．
（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．
（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．
②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．
（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．
12．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为____元．
22．阅读下列材料，然后解答后面的问题．
已知方程组 ，求x+y+z的值．
解：将原方程组整理得 ，
（1）计算：F（241）＝_________，F（635）＝___________；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定： ，当F(s)＋F(t)＝18时，则k的最大值是___．
18．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x=__________，y=__________．
三、解答题
21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．
例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}