电容滤波型三相桥式整流电路谐波叠加

电容滤波型三相桥式整流电路谐波叠加
朱明星;夏勇;孙贺;高敏
【摘要】In order to diminish the influence of harmonics on the system and reduce the management cost,the superpo?sition of harmonics in capacitor-filtered three-phase-bridge rectifier circuit is studied. The mathematical expression of the grid-side harmonic current initial-phase angle is deduced theoretically,and its distribution in phase space is
ob?tained. A simulation model in MATLAB/SIMULINK is built,and the distribution of harmonic current initial-phase an?gle is compared between the results from simulation and theoretical analysis,which verifies the correctness of the simu?lation model. Through quantifying the effect of the offset or weakened superposition of harmonic currents,it is indicated that both the diversity of harmonic current initial-phase angle and the difference in filtered capacitors have effect on the offset or weakened superposition of harmonic currents.%为了减小谐波对系统的影响,降低谐波治理成本,对电容滤波型三相桥式整流电路谐波叠加进行深入研究.理论推导出了其网侧谐波电流初相角的数学表达式,得到了谐波电流初相角在相位空间的分布状况.在Matlab/Simulink中搭建仿真模型,将谐波电流初相角分布状况的仿真结果与理论分析结果进行比较,验证了仿真模型的正确性.通过量化谐波电流叠加抵消或削弱的效果,表明谐波电流初相角的分散性和滤波电容的差异性对谐波电流叠加抵消或削弱效果均有影响.
【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》
【年(卷),期】2017(029)011
【总页数】6页(P75-80)
【关键词】滤波电容;整流电路;谐波;仿真;叠加;分散系数
【作者】朱明星;夏勇;孙贺;高敏
【作者单位】安徽大学电气工程与自动化学院,合肥 230601;教育部电能质量工程研究中心,合肥 230601;安徽大学电气工程与自动化学院,合肥 230601;教育部电能质量工程研究中心,合肥 230601;安徽大学电气工程与自动化学院,合肥 230601;教育部电能质量工程研究中心,合肥 230601;安徽武怡电气科技有限公司,合肥230601
【正文语种】中文
【中图分类】TM711
随着科技的飞速发展，电力电子技术已经深入到电力、冶金、化工、通讯、铁路电气以及家电等各个领域。

在电力电子装置中，整流器作为装置与电网的接口，占有相当大的比重。

由于目前的电网均为交流电，故通常电路都需要利用整流器进行AC/DC变换。

目前最常用的是电容滤波型三相桥式整流电路[1]，它的广泛使用引起了人们对网侧谐波问题的极大关注[2]。

一般来说，系统中只有一个电容滤波型三相桥式整流电路工作时，网侧的谐波可以方便求出。

当多个该电路同时工作时应考虑谐波叠加的问题，准确分析出网侧谐波叠加后的含量，对谐波限值的计算以及更好地制定谐波治理措施具有重大的意义[3]。

当前，对于谐波叠加的国内外研究主要集中在概率统计法方面，主要有常规谐波叠加方法、蒙特卡洛法、随机相位概率分析法、基于中心极限定理的概率分析法、最
小二乘法、拉盖尔多项式求和法、拉盖尔多项式法和基于蚁群算法的谐波叠加法等方法[4-14]。

然而这些方法采用了太多的统计假设和概率计算方法，在工程实际应用中并不适用。

文献[15]中提出的谐波叠加方法，其计算结果往往偏离实际值，放大了电网中的谐波含量[4]。

本文对电容滤波型三相桥式整流电路网侧谐波电流做了深入研究，理论推导出了谐波电流初相角的数学表达式，得到其在相位空间的分布状况。

然后在
Matlab/Simulink中搭建仿真模型，将谐波电流初相角分布状况的仿真结果与理
论分析结果进行比较，验证了仿真模型的正确性。

最后，在此模型上仿真得出了谐波电流初相角的分散性和滤波电容差异性与谐波电流叠加效果的关系。

为了减小谐波对系统的影响，降低谐波治理成本，提供了可行方法，具有一定的指导意义。

电容滤波型三相桥式整流电路如图1所示，图中，Ea、Eb、Ec为系统的三相电压，C为滤波电容，R为直流侧负载，ia为a相的电流，id为直流侧电流，iC为滤波
电容支路电流，iR为负载支路电流。

当某对二极管导通时，直流侧电压等于交流
侧的某线电压。

设二极管VD1和VD6每次在距线电压eab过零点θ角处开始导通，则线电压为
式中，Em为线电压峰值。

相电压为
当ωt=θ时，二极管VD1和VD6开始同时导通，直流侧电压等于eab给电容C
充电，此时电容电压uC的初值为在VD1和VD6导通期间，有
解此方程得
则负载电流为
所以充电电流为
设VD1和VD6的导通角为δ，电容被充电到ωt=θ+δ时，VD1和VD6关断。

此时，id=0，得
uC=eab=Emsin(δ+θ)，电容开始以时间常数RC按指数函数放电。

当即放电经过的角度时，uC降至开始充电时的初值VD1和VD2开始导通，故有
由式（7）和式（8）即可解出θ和δ[16]。

因此，当VD1和VD6开始同时导通，直流侧电压等于eab时，交流侧线电流ia 为
同理，可以得当VD1和VD2开始同时导通，直流侧电压等于eac时，交流侧线电流ia为
当VD3和VD4开始同时导通，直流侧电压等于eba时，交流侧线电流ia为
当VD5和VD4开始同时导通，直流侧电压等于eca时，交流侧线电流ia为
其余二极管导通时，ia均为0。

ia是以2π为周期的周期函数，对其进行傅里叶分解，可得
式中：In为各次谐波电流有效值；an、bn为系数，表示为
由式（14）和式（15）可得电容滤波型三相桥式整流电路的网侧谐波电流初相角为
由理论推导结果可以看出，滤波电容和负载电阻均会对谐波电流初相角均会产生影响。

由文献[17]可知，XC的取值范围为20。

取mF。

通过理论仿真，可以得到电容滤波型三相桥式整流电路特征次谐波电流初相角的分布如图2所示。

根据图1电路，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，系统的仿真参数如表1所示。

通过建模仿真，可以得到电容滤波型三相桥式整流电路特征次谐波电流初相角的分布如图3所示。

由上述理论仿真和建模仿真的结果可以看出：（1）随着谐波次数的增加，特征次谐波电流的初相角分布越分散。

（2）理论仿真得到5次谐波电流初相角分布于-20.8°～7.3°之间；建模仿真得到
5次谐波电流初相角分布于-21.7°～8.9°之间，结果误差范围在0.9°～1.6°之间。

（3）理论仿真得到7次谐波电流初相角分布于115.1°～158.7°之间；建模仿真得到的7次谐波电流初相角分布于112.0°～160.9°之间，结果误差范围在2.2°～3.1°之间。

（4）理论仿真得到11次谐波电流初相角分布于-152.4°～-50.6°之间；建模仿真得到的11次谐波电流初相角分布于-155.6°～-44.8°之间，结果误差范围在
3.2°～5.8°之间。

（5）理论仿真得到13次谐波电流初相角分布于-15.6°～129.7°之间；建模仿真得到的13次谐波电流初相角分布于-20.5°～135.5°之间，结果误差范围在4.9°～5.8°之间。

对比发现，理论仿真得到的电容滤波型三相桥式整流电路特征次谐波电流初相角的分布范围和建模仿真得到的结果具有较高的一致性，进一步证明了仿真模型的正确性。

在电力系统中，多谐波源叠加存在着相互抵消或削弱的现象。

因此不同参数的电容滤波型三相桥式整流电路同时工作时，在电网侧可能产生谐波相互抵消或削弱的现象。

由上述分析可知，电容滤波型三相桥式整流电路谐波电流相位的分散性与谐波次数有关。

为了分析分散效应对各次谐波的作用，并对这种由不同参数整流电路谐波相位分散性引起的抵消或削弱效果进行量化，引入分散系数的概念。

分散系数定义为不同参数整流电路各次谐波电流的向量和与代数和之比，表征的是由不同参数整流电路各异的谐波相位特性导致系统总电流抵消或削弱的作用。

各次谐波分散系数定义为
式中：DFh为分散系数；Iih为第i个整流电路第h次谐波电流幅值；Iˉih为第i
个整流电路第h次谐波电流向量。

分散系数在0～1之间变化，越接近1表明抵消或削弱效果越差，越接近于0表明抵消或削弱效果越好[18]。

为了研究电容滤波型三相桥式整流电路谐波电流叠加的效果，在上述仿真模型的母线下再连接一个电容滤波型三相桥式整流电路，如图4所示。

此时，在0.38 kV的母线下2个电容滤波型三相桥式整流电路同时工作，其仿真参数设置如表2所示。

C1、R1和C2、R2分别表示第1个和第2个电容滤波型三相桥式整流电路的滤波电容和负载电阻。

根据表2设置的参数进行仿真，在2个电容滤波型三相桥式整流电路的进线处对谐波电流进行检测，利用式（17）计算得到特征次谐波电流的分散系数，如图5所示。

由图5特征次谐波电流分散系数的仿真结果可以得到如下结论：
（1）随着谐波电流次数的增加，谐波电流分散系数逐渐减小。

即谐波电流初相角的分布越分散，谐波电流互相抵消或削弱的效果越好。

（2）各次谐波电流的分散系数与滤波电容的差异性有关。

两滤波电容相差越小，谐波电流的分散系数越大，谐波电流抵消或削弱的效果越差；两滤波电容相差的越大，谐波电流的分散系数越小，谐波电流抵消或削弱的效果越好。

由上述的结论可以推断，在负荷大多数为电容滤波型三相桥式整流电路的系统中，次数较高的特征次谐波电流叠加后抵消或削弱的效果明显，在系统中的含量较小。

在负荷规划时尽量使滤波电容相差较大的电容滤波型三相桥式整流电路接入同一个系统。

利用滤波电容相差越大、谐波电流抵消或削弱的效果越好的特点来减小谐波对系统的影响，降低系统谐波治理的成本。

本文对电容滤波型三相桥式整流电路网侧谐波电流做了深入的研究，从理论和仿真两个方面分析得到了谐波电流初相角随着谐波次数的增加分布越分散的结论，验证了理论分析和仿真模型的正确性。

然后引入分散系数的概念，在原有正确的仿真模型上增加一个电容滤波型三相桥式整流电路，仿真得出了特征次谐波电流分散系数和两滤波电容关系曲线，从而得到谐波电流抵消或削弱的效果和谐波电流初相角的分散性以及两滤波电容差异性的关系。

为减小谐波对系统的影响，降低系统谐波治
理的成本，提供了可行的方法，具有一定的指导意义。

夏勇（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电能质量分析与控制。

Email：
******************
孙贺（1990—），女，硕士研究生，研究方向为电能质量分析与控制。

Email：
*****************
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