七年级数学上册第四章基本平面图形第4节角的比较同步练习含解析新版北师大版word格式

第四章 基本平面图形
4 角的比较
1．根据图所示，回答下列问题：
( 1 ) 试 比 较 ∠AOB ，∠AOD ，∠AOE ，∠AOC 的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；
(2)在图中找出三对大小相等的角．
解：(1)由图可知，∠AOB 是平角，∠AOC 是钝角，∠AOD 是直角，∠AOE 是锐角， 所以∠AOB >∠AOC >∠AOD >∠AOE .
(2)∠BOD ＝∠AOD ＝∠EOC ，∠AOE ＝∠COD ，∠DOE ＝∠CO B ．
2. 如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．
(1)如果∠AOB ＝140°，求∠COE 的度数；
(2)在(1)的条件下，∠COD ＝20°，求∠BOE 的度数．
解：(1)∠COE ＝∠COD ＋∠DOE ＝12∠AOD ＋12∠DOB ＝12(∠AOD ＋∠DOB )＝12
∠AOB ＝70°. (2)由(1)知∠COE ＝70°，又因为∠COD ＝20°，
所以∠DOE ＝50°，所以∠BOE ＝∠DOE ＝50°.
3．已知O 是直线上AB 上一点，OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的关系是( D )
A ．∠AOC 一定大于∠BOC
B ．∠AO
C 一定小于∠BOC
C ．∠AOC 一定等于∠BOC
D ．∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC
4．下列结论正确的个数有( A )
①从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；②∠AOB ＋∠BOC ＝180°时，射线OA ，OC 在一条直线上；③延长射线OP ；④有共同顶点的两个直角组成一个平角．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．以上结论都不对
5．已知OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝64°，则∠AOC 的度数是( B )
A ．64°
B ．32°
C ．128°
D ．不能计算
6．已知OC 是∠AOB 的平分线，下列结论不正确的是( A )
A ．∠AO
B ＝12
∠BOC B ．∠AOC ＝12
∠AOB C ．∠AOC ＝∠BOC
D ．∠AOB ＝2∠AOC
7．如图，∠AOB ＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是( C )
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．70°
第7题图)
第8题图)
8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°.若∠AOM ＝25°，则∠CON 的度数为( C )
A ．45°
B ．55°
C ．65°
D ．75°
9．如图，AB 和CD 都是直线，∠EOB 是直角，OF 平分∠AOD ，∠1＝27°20′，求∠2，∠3的度数．
解：∵∠EOB 是直角，∴∠EOA ＝180°－90°＝90°.
∵∠1＝27°20′，
∴∠2＝90°－∠1＝62°40′，∠AOD ＝180°－∠1＝152°40′.
∵OF 平分∠AOD ，∴∠3＝12
∠AOD ＝76°20′. 10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，并能绕O 点自由旋转．若∠DOB ＝65°，则∠AOC 的度数为__115°__．
【解析】 ∵∠DOB ＝65°，∴∠BOC ＝90°－65°＝25°，∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋25°＝115°.
,第10题图) ,第11题图)
11．如图，已知OB 的方向是南偏东60°，OA ，OC 分别平分∠NOB 和∠NOE .
(1)请直接写出OA ，OC 的方向；
(2)求∠AOC 的度数．
解：(1)OA 的方向是北偏东60°，OC 的方向是北偏东45°.
(2)∵OB 的方向是南偏东60°，∴∠BOE ＝30°，
∴∠NOB ＝30°＋90°＝120°.
∵OA 平分∠NOB ，∴∠NOA ＝12
∠NOB ＝60°. ∵OC 平分∠NOE ，
∴∠NOC ＝12
∠NOE ＝45°，∴∠AOC ＝∠NOA －∠NOC ＝60°－45°＝15°. 12．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．
(1)如果∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，那么∠BOD 是多少度？
(2)如果∠AOE ＝140°，∠COD ＝30°，那么∠AOB 是多少度？
解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，
∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°.
∵OD 是∠COE 的平分线，
∴∠COD ＝∠DOE ＝30°，
∴∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°.
(2)∵OD 是∠COE 的平分线，
∴∠COE ＝2∠COD ＝2×30°＝60°，
∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝140°－60°＝80°.
∵OB 是∠AOC 的平分线，
1 2∠AOC＝
1
2
×80°＝40°.
∴∠AOB＝。