数学三年级下册教案总复习周长和面积总复习｜

北师大版数学三年级下册教案总复习周长和面积总复习｜
教学内容：北师大版三年级下册周长和面积复习课
教学目标：
1、复习巩固关于周长和面积的相关知识点，进一步理解周长、面积的意义。

2、沟通周长和面积的联系和区别，构建知识体系，形成知识框架。

3、在解决问题中增强运用数学的意识，体会数学在生活中的运用。

教学重点：1、周长和面积的联系和区别
2、周长和面积在生活中的综合运用
教学难点：周长和面积的联系和区别
教学过程：
一、回顾梳理、揭示课题
1、回顾知识框架
师：同学们，上节课我们已经对周长和面积的相关知识进行了初步复习。

大家还整理出了知识框架,老师上传到了我的空间上。

很多同学还进行了评论，我们一起来看一看。

预设：学生回顾知识框架并做简单评论
师：除了这些，还有很多同学也都整理得很不错，同学们课后可以继续到老师的空间里看一看。

2、交流易错题
师：除了知识框架，同学们还整理了一些易错题，老师选取了2题，你们看，这是谁推荐的啊？
易错题（1）：猜一猜，小猫和小狗，谁家的面积大，谁家的周长长？为什么？
②出题者介绍推荐理由
师：璟琦同学能和我们说说为什么推荐这道题为易错题吗？
③讨论解题注意点
师：看来解决这种问题时要注意什么呢？
预设：要看清楚周长是边线的长度，面积是指面的大小
小结：是啊，周长和面积不同，周长是指图形边线一周的长度，而面积是指面的
大小，我们在辨析的时候要注意区分。

我们再来看第二题
易错题（2）：在括号里填上合适的单位。

早晨，爸爸送我到学校。

我经过一个长约约28（），宽约15（），
面积约420（）的篮球场，来到面积约50（）的教室，教室门高约2（），
门上贴着一张张面积约是6（）的奖状。

我走到座位轻轻拿出数学书，数学
书的封面面积约是500（），准备好文具盒，文具盒上面的面积约是2（），
拿出长约13（）的铅笔，快乐的学习开始了！
①学生在学习单上自主解答
师：这是怡昕同学选的易错题，老师把它打印在学习单上，请同学们把它拿出来，
在括号里填上合适的单位。

②集体反馈
师：谁来说说你的答案，其他同学认真听听看他说的和你写的一样吗？
③讨论解题注意点
师：所以我们在填单位时要注意什么呢？
预设：我们在填单位时要注意先判断清楚是填长度单位还是面积单位，再根据大小选择合适的单位。

2、揭示课题
师：除了易错题，有些同学还提出了自己的一些困惑，留言在老师的空间里。

你们看。

学生说说自己的困惑
揭题：看来，大家对周长和面积的应用比较困惑，那这节课我们就围绕周长和面积的在生活中的应用进一步复习。

（板书课题：周长与面积的复习）
二、拓展应用，巩固提升
【练习一】想一想，选一选
师：下面我们一起走进校园里去看一看，判断一下这些问题是和周长有关呢？还是和面积有关？如果认为是周长的话就用手指1表示，认为是面积的就用手指2表示，听明白老师的要求吗？请看第一题：
（1）早上，乐乐来到学校，绕着长30米、宽20米的篮球场走了3圈，乐乐一共走了多少米？（判断并说理由和列式）
（2）课桌长60厘米，宽35厘米，乐乐想给它铺上一层塑料垫，他需要买多大的塑料垫呢？（判断并说理由和列式）
（3）学校想给宣传栏加上一层防风玻璃，宣传栏长25分米、宽14分米，需要多少平方分米的玻璃呢？（只判断）
（4）乐乐班在学校种植园承包了一块菜地，长约12米，宽约5米，他们想给菜地围上一圈篱笆，大约需要多长的篱笆？（只判断）
小结：刚才几个问题大家都能准确判断，看来大家对周长和面积的意义理解得很到位。

（板书：理解意义）接下来，我们继续去解决校园中的其他问题。

【练习二】铺砖问题
学校红领巾广播室长6米、宽5米，如果要给地面铺上边长2分米的地砖，一共需要多少块地砖呢？
（1）请一个学生读题后，让学生独立解答
师：你们看，这是学校红领巾广播室，现在要换新地板，谁来给大家读读题目要求呢？想想该怎么解答。

请再拿出学习单，动笔算一算。

（2）交流汇报
预设1：大面积除以小面积的方法
师：请你说自己是怎么想的。

你们听懂他的意思吗？
预设2：先算出每行铺几块，再算出铺几行，最后算出一共铺几块。

师：老师还看到有同学是这样做的。

你们看得懂他的意思吗？
（3）变式练习
师：你们的学习热情感染了笑笑和淘气，他们也赶来和大家交流学习。

你们看，他们带来了什么问题呢？
①出示题目
我们班宣传板上要张贴优秀绘画作品，宣传板长18分米、宽10分米，每张绘画作品边长3分米，一共可以贴几张呢？
②同桌讨论
师：两位同学都算出了结果。

笑笑算出的结果是20张，而淘气却说是16张，到底是多少呢？请同桌讨论一下。

师：谁来说说你们讨论的结果。

为什么？
预设：应该是18个，因为宽10除以3除不尽，剩下的不够贴
师：谁的想法和他们一样？请举手
③对比提升
师：咦，刚才的铺砖问题我们可以用大面积除以小面积的办法，现在这个问题笑笑用宣传板的面积除以每张绘画作品的面积，除完刚好是20张，为什么不行了呢？
预设：因为贴完3行，宽剩1分米，不够再贴一行，又不能把绘画撕成两半，只好空着，没贴满
师：你们听懂他的意思吗？谁能复述一遍呢？
师：我们把这个过程用图形表示出来。

你们的意思是这样吗？剩下的这一部分就只能怎么样了。

（课件出示图片）
师：是啊，绘画作品不能像地砖那样切割，这部分就只能空着了，所以最多就只能贴18张。

日常生活中为了布局更美观，我们也可以适当地调整位置。

小结：看来我们在解决问题时要联系实际，灵活选择适当的方法。

（板书：联系实际、灵活运用）
师：同学们，你们不仅善于思考、还善于分析，相信你们肯定还善于创造。

下面，老师想请大家当当小小设计师。

谁来读读设计要求。

【练习三】小小设计师
请在方格图上画出由4个正方形拼成的图形。

想一想：拼成后新图形的周长和面积与原来4个正方形的周长和、面积和有什么关系？
（1）学生设计图形
师：大家都清楚要求了吗？请拿出学习单，开始设计吧。

（2
（3）交流汇报
第一种摆法：
师：4个正方形的周长和、面积和有什么关系？
预设：周长减少了6条边的长度，面积不变。

师：请你指一指减少了哪6条边。

你们同意吗？
第二种摆法：
师：谁画的图形和他一样，你们有什么要补充的吗？
第三种摆法：
变化吗？
预设：周长和减少8条边的长度。

面积和还是不变。

师：减少了哪8条边的长度呢？谁来指一指？
师：除了这三种摆法，老师还看到了不同的摆法，你们看（课件同时出示5种摆法）
（4）观察比较
师：我们来观察一下这几种摆法，你发现了什么？
师：是啊，看来不管怎么拼，只有周长总和变少，面积和保持不变。

小结：同学们真是善于学习，不仅会设计，还能通过设计后的对比，在活动中对周长和面积有了更深的理解。

三、盘点收获，提升感悟
师：回顾一下我们这节课的学习，我们是怎样进行复习的呢？
师：通过这节课的复习，你有什么收获呢？
师：是啊，我们在运用知识解决问题时要注意联系实际，灵活运用。

关于周长和面积的知识，老师还在空间里上传了一节微课，还有困惑的同学课后可以再去看一看，有什么疑惑可以直接留言，老师会及时回复大家！课后也请同学们登录空间完成老师推送的作业。

四、板书设计
周长与面积的复习
理解意义联系实际灵活运用
贴图
一、现代文阅读
1．现代文阅读阅读下文，回答问题。

智能薄膜，不知疲倦地“起舞”
张利东
①无论是天然高分子材料，还是以高分子为基础的合成材料，都是惰性的、无生命的。

一旦赋予这些高分子“生命”，它们就可以自发舞动、发电，甚至像劳动者一样工作起来。

这就是智能高分子材料——一种能感知外部刺激，作出判断并给予适当处理，且本身可执行的新型功能材料。

②上海华东师范大学张利东研究组，利用常见的琼脂糖高分子为原料，采用简单的物理杂合技术，成功制备出可以在潮湿纸面上快速翻滚的高分子薄膜。

③由于该薄膜化学结构上具有许多亲水基团，因此具有吸收水分子的特性。

当该薄膜“吸入”潮湿空气中的水分子，可引发自身的膨胀形变；当薄膜“呼出”水分子，可快速恢复到原
来形状。

这种“呼吸”循环赋予惰性高分子强劲的“生命”力，可以让它们不知疲倦地动起来。

④这种由化学能转变为机械能的方式，与动物的肌肉组织的工作方式非常相似。

此种技术一旦成熟，通过大量类似材料堆叠成的可控“纤维束”，制造出能与机器人相媲美的“仿生人”便不再是神话。

⑤张利东研究组同时发现，智能高分子薄膜不但可以“呼吸”潮湿空气而动起来，也可以“呼吸”丙酮蒸汽让自己动起来。

花瓣形状的双层薄膜吸收丙酮分子后，“花瓣”翩翩起舞，犹如一朵在风中摇曳的萝卜花。

这是最新设计的聚偏氣乙烯和聚乙烯醇高分子双层膜的仿生形变。

⑥该双层膜对丙酮分子的刺激具有极其敏感的响应性，并且通过快速“呼吸”丙酮蒸气，可实现双层膜的长时间连续性定向形变，让惰性高分子不知疲倦地运动起来，可媲美自然界中复杂的运动方式。

⑦利用此种仿生运动设计的薄膜传感器，可长时间连续监测环境中丙酮浓度。

当环境中丙酮浓度过高时，传感器自发形变接通电路，电灯亮；当丙酮浓度逐渐降低时，传感器恢复到原来形状断开电路，电灯灭。

利用电灯的变化，可告知环境中丙酮蒸汽浓度的高低，从而极大地拓展了材料的应用潜质。

⑧同时，该双层膜对于外界丙酮蒸汽的刺激能够保持数小时连续可逆的响应，这为拓展刺激响应材料在能源、柔性传感器、人工肌肉、柔性机器人等领域的应用奠定了坚实的基础。

⑨此外，高分子智能薄膜还可以帮助我们获取人类赖以生存的能量。

这种能量的获取途径将是完全绿色无污染的，能量源自取之不尽的潮湿空气。

⑩利用一块只有10毫克的智能薄膜，通过“呼吸”潮湿空气可以驱动压电薄膜连续产生高达1．5伏的电压。

通过特殊的能量转化装置，这种智能薄膜可以为各种便携式电子产品供电。

如果扩大智能薄膜的用量，将产生更高的电压，满足各种需求。

目前研究者正积极开发合适的能量转化装置，以实现大功率、高效率的能量转化。

⑪智能薄膜不但能发电，也会工作。

利用智能薄膜设计的柔性机器人，通过“呼吸”潮湿空气可以模拟起重机、抓土机等，自发吊起或抓起需转移的货物，可实现复杂环境下的危险作业。

设计的柔性汽车，可快速跑起来，而动力的来源仅仅是潮湿的空气。

⑫未来，一方面可将此薄膜设计成仅对丙酮分子刺激敏感的传感器，用于化工企业中实时监测环境中丙酮浓度，及时预防丙酮对工作人员的伤害；另一方面，可以把这种薄膜结合能量采集、人工肌肉、柔性机器人等领城的实际需求，个性化设计适用于不同领域的具体产品。

⑬以能量采集为例，如果利用智能薄膜持久运动的特性来发电，可极大拓展相关技术在自发电穿戴式、植入式电子器件方面的应用，而目前穿戴式、植入式行业已拥有超千亿市场规模。

⑭我们期待智能薄膜产业应用的那一天早点到来，我们相信那将势必掀起人类文明的又
一次技术革命。

（1）下列对于文章的理解，不正确的一项是（）
A. 高分子薄膜在化学结构，上具有许多亲水基团，因此具有吸收水分子的特性。

B. 第10段中的划线句子，运用了列数字的说明方法，准确地说明了智能薄膜在一定条件下，能够产生一定的电压，进行能量转换的特点。

C. 通过“呼吸”潮湿空气，利用智能薄膜设计的柔性机器人能像起重机一样随意吊起需转移的货物，还能在复杂环境中自发地完成危险作业。

D. 全文思路清晰。

按照由已知到未知、由特点到应用的顺序逐次介绍，最后展现了美好的应用前景，令人期待。

（2）下列对于智能薄膜的应用的理解，不符合文意的一项是（）
A. 高分子薄膜将化学能转变为机械能，这种方式与动物的肌肉组织的工作方式一样。

B. 新设计的聚偏氟乙烯和聚乙烯醇高分子双层膜通过快速“呼吸”丙酮蒸汽，可实现双层膜的长时间连续定向形变。

C. 智能薄膜制成的仅对丙酮分子刺激敏感的传感器，可以在化工企业中用以预防丙酮对工作人员的伤害。

D. 借助持久运动的特性来发电的智能薄膜，能使相关技术在自发电穿戴式、植入式电子器件方面的应用范围扩大。

（3）试分析选文的标题有什么表达效果。

【答案】（1）C
（2）A
（3）本文的标题以拟人的手法，增强了说明的生动性，激发了读者的阅读兴趣，突出了智能薄膜的主要特点。

【解析】【分析】（1）C对于文章的理解不正确。

原文为“利用智能薄膜设计的柔性机器人，通过‘呼吸’潮湿空气可以模拟起重机、抓土机等，自发吊起或抓起需转移的货物，可实现复杂环境下的危险作业”。

也就是说原文为“自发吊起或抓起”，而不是选项中“随意吊起”，注意词语含义上的差别。

（2）A对于智能薄膜的应用的理解不符合文意。

原文是“这种由化学能转变为机械能的方式，与动物的肌肉组织的工作方式非常相似”。

也就是说原文为“非常相似”，而不是选项中“一样”。

（3）从手法上讲，“不知疲倦地‘起舞’”运用了拟人的修辞手法，用生动性和趣味性来达到引人入胜的效果。

从内容上看，“智能薄膜，不知疲倦地‘起舞’”中的“智能薄膜”点明了说明对象，而“不知疲倦地‘起舞’”则突出了智能薄膜的主要特点。

故答案为：⑴C；⑵A；⑶本文的标题以拟人的手法，增强了说明的生动性，激发了读者的阅读兴趣，突出了智能薄膜的主要特点
【点评】⑴考生对文本内容要熟悉，对各个选项的内容要在文本中落实在具体的位置，注意阅读要仔细，认真辨析其说法。

⑵考生要找准问题在文章的段落，依据文本的内容对选项进行一一的比照，从而判断其说法说法正确。

⑶考生对文章标题的作用的理解要掌握基本的方法，一般来说是从两个方面来分析，一是运用的手法，二是在内容上。

考生要结合文本的主题或者内容进行回答。

2．现代文阅读阅读下文，完成小题。

走向3D时代
①热映的好莱坞大片《阿凡达》以其身临其境的3D(三维)效果赢得了全球影迷的好评，掀起了一股3D电影热潮，同时也让很多对3D技术持怀疑态度的人变成了3D技术的支持者，更让人们对3D家庭影视生活充满无限向往。

一直徘徊在主流市场之外的3D技术终于奏响了进军家庭娱乐业的号角。

②3D是tlllree—dimensioilal的缩写，就是三维立体图像。

就实质而言，这项技术原理并不复杂。

人是通过左眼和右眼观察到物体的细微差异、从而感知物体在三维空间中的存在状态。

在屏幕上，只要左眼和右眼看到的画面不是一幅图像，整个画面就会立体起来。

③3D技术在商业运用上已经有了较为快速的发展。

越来越多的3D立体影院将投资建设，3D影片的数量也在大大增加。

在3D技术迅速发展的同时，影视、音乐、动漫和网络游戏的相互渗透使得3D技术在电子消费领域显现出前所未有的强势，消费电子产品中使用3D技术的趋势已经非常明显。

④3D技术不仅被电影界接受，在电视领域也颇受青睐。

如今，各电视生产商均借机力推3D 电视，希望引领今后平板电视的发展趋势。

电视媒体也争先恐后地将这项先进的视觉技术引入体育比赛转播中。

英国当地时间2010年1月3l日下午1 7时打响的英超联赛，阿森纳主场迎战曼彻斯特联队的榜首大战，已成为英国体育史上的第一场由3D技术转播的体育比赛。

⑤此外，3D数码相机、3D数码相框已于去年年末实现产品化。

3D数码相机可以通过双镜头叠加同一场景以产生立体影像，或是利用3D功能进行不同色彩模式的对比。

而3D数码相框则是利用偏光原理，将不同图像同时折射到双眼，甚至可以充当3D眼镜，将普通照片立体化。

在今年1月，松下公司展出了全球第一款高清3D摄像机，其双镜头的设计可以说非常独特。

松下将该机的透镜、摄像机前端和双存储卡存储器合为一体，从而使机身更加轻便，在用户进行手持式拍摄时更加灵活。

同时，该机可自动对图像进行校正，不需使用任何附加设备就能直接记录3D影像。

⑥不过，真正3D时代的到来仍然需要一段时间，目前，我们虽然能去电影院体验3D电影，但资源相当有限。

3D电视也面临同样的问题，没有3D节目内容的话，3D电视就只是一个
摆设。

技术标准的制定同样是要面对和解决的现实问题。

另外，健康和安全也是3D显示技术急需攻克的难题。

研究结果显示，观众在观看立体影像时，由于眼睛会迅速地来回移动，因而容易造成眼睛疲劳。

因此，对于栩栩如生的3D立体影像带来的视觉享受，我们还需要耐心地等待。

（1）选文第①段以好莱坞大片《阿凡达》开头，有什么作用？
（2）阅读第②段，用简单的语言给3D下个定义。

（3）结合文意，说说真正3D时代的到来有哪些制约因素？
（4）3D技术在未来还可以应用于哪些领域?请你发挥想象，举一例加以说名明。

【答案】（1）①激发读者阅读兴趣；②引出说明对象。

（2）3D是人的左眼和右眼观察到物体的细微差异，从而感知到的物体在三维空间中的立体图像。

（3）①3D资源相当有限；②技术标准的制定是需要面对和解决的问题；③人的健康和安全也是3D显示技术急需攻克的难题。

（4）示例：3D技术在未来还可以应用于教学，医学，水下作业，地下采矿，空中导航等领域。

比如，在未来医学领域，利用3D显示技术进行手术，将大大提高手术的成功率。

【解析】【分析】（1）第一段以好莱坞大片《阿凡达》运用3D技术，赢得了全球影迷的好评，引出说明对象——3D技术，激发了读者的阅读兴趣。

（2）解答时要认真阅读文字，筛选、概括一条最主要的信息。

从第二段中提取相关信息，将这些特征重新组合，用“3D是××”的形式进行概括即可。

（3）解答时要结合相关段落来分析。

第⑥段“不过，真正3D时代的到来仍然需要一段时间，目前，我们虽然能去电影院体验3D电影，但资源相当有限”“技术标准的制定同样是要面对和解决的现实问题”“人的健康和安全也是3D显示技术急需攻克的难题”据此提炼概括解答。

（4）此题为开放性试题，考查学生联系生活中的能力，以帮助对文意的理解。

举例时要与文章内容相联系。

例如3D技术在未来还可以应用于教学、医学、水下作业、地下采矿、空中导航等领域。

据此选择一例进行说明即可。

故答案为：（1）①激发读者阅读兴趣；②引出说明对象。

（2）3D是人的左眼和右眼观察到物体的细微差异，从而感知到的物体在三维空间中的立体图像。

（3）①3D资源相当有限；
②技术标准的制定是需要面对和解决的问题；③人的健康和安全也是3D显示技术急需攻克的难题。

（4）示例：3D技术在未来还可以应用于教学，医学，水下作业，地下采矿，空中导航等领域。

比如，在未来医学领域，利用3D显示技术进行手术，将大大提高手术的成功率。

【点评】（1）本题考查分析开头段的作用。

答题时应注意，引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等。

作用是增强说明的趣味性。

(引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作
用，引起读者的阅读兴趣的作用。

)补充一下，如果开头很优美。

作用是：吸引读者阅读兴趣。

（2）本题考查学生提取并概括文章信息的能力以及运用下定义的说明方法的能力。

解题时要认真审清题干，确定信息筛选的标准，按照规定的范围、角度、逐句逐段，找准相关的信息部位，确定具体语句进行提炼概况，最后用最简洁的语言准确表达。

（3）作答时要先理解文章内容，包括说明对象及其特点的，以及它的发展进程等。

在全面把握内容的基础上，根据题干要求，用简洁的语言概括作答。

（4）本题考查理解内容和及迁移运用能力。

这种题考查的是学生的综合能力，对所给材料有准确地把握，然后充分调动已有的知识和经验。

再迁移到文段中来。

3．现代文阅读（2015•贵州贵阳）阅读能力考查，完成1-4题。

我需要你做我的眼睛
佚名
①那天，我站在老邻居露丝的房间里，茫然地看着东一堆西一堆的报纸，在心中问自己：“我怎么到这里来了？”
②“我需要你做我的眼睛。

”露丝说道，“我正在找一个笔记本，封面是个茶壶。

”
③我紧张地笑了笑：“你还记得上一次看见它的时候是在哪里吗？”
④“哦，不记得了。

但它应该就在这里，在这些报纸当中。

”她说道。

⑤这就是我目前的生活：帮助一个视力糟糕的89岁的老太太寻找一本沾满灰尘的旧笔记本。

⑥上个月，我失去工作后，搬回了家。

我感到疲惫、沮丧，什么都无法激起我的兴趣。

我一直很喜欢手工制作，但现在一点劲头也没有。

妈妈让我去帮助别人，但我能为别人做什么？向别人传授失败的技巧吗？当露丝打电话到我家来，问我是否能抽出一分钟时间去帮她一个忙，妈妈几乎是把我推出了家门：“你会做得很好的。

”
⑦但我在一大堆报纸中找了很久也找不到那个笔记本。

我沮丧地说：“我想我找不到它。

”
⑧“别丧气，亲爱的。

待会儿它会自个儿跳出来的。

”她说道，“它们总是这样。

”
⑨她的乐观感染了我。

也许在楼上？我想。

随后，在楼上一个卧室的角落里，我找到了那个笔记本。

⑩“太棒了！”她欢叫道，“下周到老年人活动中心作茶壶收藏报告的时候我就可以用上它了。

”我惊讶地看着她。

她都快90岁了，但是她好像比我还忙。

⑪从此，我每周都去看望露丝几次。

刚开始，我承认，我是在应付妈妈。

但露丝那里总有一些让我感兴趣的东西：一本书、一个茶杯，或者一件挂在墙上的饰品。

⑫一天，我到露丝家时，看见她正眯着眼看一张信纸。

“我又需要你的眼睛了。

”她说。