西安市八年级下学期数学期末试卷

西安市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）
A . 20cm3以上，30cm3以下
B . 30cm3以上，40cm 3以下
C . 40cm3以上，50cm3以下
D . 50cm3以上，60cm 3以下
2. （2分）汉字是中华民族的瑰宝，下列图形是轴对称图形的个数是（）
美洋善祥
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2018八上·青山期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A . a（x﹣y）=ax﹣ay
B . x2+2x+1=x（x+2）+1
C . （x+1）2=x2+2x+1
D . x2﹣x=x（x﹣1）
4. （2分）要使分式有意义，则的取值应满足（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）
A . -8＜x＜8
B . x＜-8或x＞8
C . x＜8
D . x＞8
6. （2分） (2017七下·苏州期中) 如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）
A . 4
B . 8
C . －8
D . ±8
7. （2分） 5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）
A . >
B . >
C . =
D . 以上都不对
8. （2分）(2020·呼伦贝尔模拟) 如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（）
A . 直角三角形
B . 平行四边形
C . 菱形
D . 等腰梯形
9. （2分） (2019七下·东至期末) 现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作
效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·慈溪期中) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB 的度数为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （1分） (2018九下·绍兴模拟) 分解因式：2a2﹣2=________．
12. （1分）一个n边形的内角和是540°，那么n=________ ．
13. （1分） (2019七上·闵行月考) 计算 ________.
14. （2分）如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH=________ ．
15. （1分）(2017·金华) 分解因式： ________
16. （1分）当x________ 时，代数式的值是正数．
17. （1分）当k满足条件________时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程．
18. （1分）如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP= BD；③BN+DQ=NQ；④ 为定值．其中一定成立的是________ .
19. （1分）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．
三、解答题 (共9题；共83分)
20. （10分） (2019七下·东海期末) 解下列不等式（组）：
（1）＜
（2）
21. （10分）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状：________ ;
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论;
（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
22. （6分）解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解．
（1）
（2）．
23. （15分）(2019·新昌模拟) 如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上.
（1）请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标.
（2）求的长度.
24. （15分） (2018八上·涞水期末) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．
（1）求证：AE=CG；
（2）若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；
（3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．
25. （10分）(2016·南宁) 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队
单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
26. （10分）(2020·珠海模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的一个交点为点，与轴的交点为点，抛物线的对称轴与轴交于点，与线段交于点，点是对称轴上一动点．
（1）点的坐标是________，点的坐标是________；
（2）是否存在点，使得和相似？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，抛物线的对称轴向右平移与线段交于点，与抛物线交于点，当四边形是平行四边形且周长最大时，求出点的横坐标．
27. （2分） (2018八下·永康期末) 如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是，设点A的坐标为 .
（1）当时，正方形ABCD的边长 ________. （2）连结OD，当时， ________.
28. （5分） (2019八上·昆明期末) 解下列方程：（1）；
（2）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-3、27-1、27-2、
28-1、28-2、。