二次根式的定义、性质2

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316.1.3 二次根式的定义、性质2 课型：新课 主备人：游丽霞 学生姓名________ 家长签字
a （a≥0）和a a =2
学习目标：a （a≥0）和a a =2并利用它进行计算和化简．
2. a （a≥0）和a a =2并利用这个结论解决具体问题．
a （a≥0）．
a （a≥0）和a a =2
学习关键：弄清a≥0a 才成立．
学习过程
一、情景创设
（1）形如___________( )的式子是二次根式，______)________()(2a a =
（2有意义，则x 。

二次根式12+-x x 有意义，则x 。

（3）在实数范围内因式分解：x 2－6= ___________________________. (4)___)3(2=,________)23(2= ,
,520122012b a a =+-+- 则a=______.b=______.
那么，我们猜想当a≥0是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
二、探究新知
=_______=_______=______；
=________=________．
三、应用新知
例1 化简（1 （2 （3 （4
巩固练习 化简：（1）
24; 22.0; 2)54( ; 220;
（2）2)4(-;
2)2.0(-; 2)5
4(-; 2)20(-.
所以：a a =2
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0；当a<0，•并根据这一性质回答下列问题．
（1，则a 可以是什么数？
（2－a ，则a 可以是什么数？
分析：（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）
2”中的数是正数，因为，当a≤0a≥0．（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；
例3当x>2
练习
（1）当x ＜2时，化简①_)2(2x -； ②x x -+-4)2(2
（2）当1＜x ＜3时，化简x x -+-3)1(2。

五、归纳小结
（a≥0）及其运用，同时理解当a<0a 的应用拓展．
六、布置作业
一、填空题
1、计算： =25 ；=-2)3.0( ；=2
)83
( ；=-2)13( ；
2=________．
3是一个正整数，则正整数m 的最小值是________．；
二、选择题
1的值是（ ）． A ．0 B ．23 C ．423 D ．以上都不对
2．a≥0 ）．
A B
C D 三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求
甲的解答为：原式=a+（1－a ）=1；
乙的解答为：原式=a+（a －1）=2a －1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是_______________________________.
2. 当x ＜2时,化简442+-x x .
3. 若－3≤x≤2时，试化简│x －2│。

4.当2)2(2-=-x x 时，求x 的取值范围。

5．若│1995－a │=a ，求a －19952的值．
（提示：先由a －2000≥0，判断1995－a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）。