2023-2024学年山东省聊城市聊城文轩初级中学八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年山东省聊城市聊城文轩初级中学八年级下学期期末数学试题
1.一次函数的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.的立方根是（）
A．2B．4C．2D．4
3.下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4.如果，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
5.直角三角形斜边上的中线长是
6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于()
A．13B．12C．10D．5
6.如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是
（）
A．B．C．D．平分
7.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．B．C．D．
8.如图，已知钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接
，若，则的度数为()
A．B．C．D．
9.如果不等式组有解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
10.下列命题中，是真命题的有（）个
①两组边分别相等的四边形是平行四边形；
②有三个角相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④顺次连接四边形各边中点得到矩形，则原四边形是菱形；
⑤一个实数不是有理数就是无理数；
⑥无限小数都是无理数；
⑦平方根等于它本身的数是0和1．
A．1B．2C．3D．4
11.如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式
的解集是（）
A．B．C．D．
12.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表
示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）
A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地早小时
13.如果关于的不等式的解集是，则的取值范围是_____________
14.计算的结果为_______
15.已知点，，如果点在直线上，且的面积等于，则点的
坐标是__________．
16.中，，，分别是其角平分线和中线，过点C作于
F，交于G，连接，则线段的长为______．
17.如图，已知菱形的顶点O，B，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转
，则第秒时，菱形的对角线交点D的坐标为____________．
18.计算：
(1)
(2)
(3)解不等式
(4)解不等式组，并写出它的正整数解．
19.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，
，．
(1)画出经过平移后得到的，已知点的坐标
为，写出顶点的坐标；
(2)若和关于原点O成中心对称图形，不画图直接写出顶点，的坐
标；
(3)画出绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的，写出的顶点
的坐标．
20.如图,直线l在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B
先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l上．
(1)求点C的坐标和直线l的解析式
(2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是
否在直线l上;
(3)已知直线l:y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积．
21.如图，已知点分别是的边上的中点，且，
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求菱形的面积．
22.某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜
薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；
(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精
加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
23.已知：点D是等腰直角三角形斜边所在直线上一点（不与点B重合），连接
．
(1)如图1，当点D在线段上时，将线段绕点A按逆时针方向旋转得到线段
，连接．直接写出线段与的数量关系与位置关系（不需要证明）；
(2)如图2，当点D在线段的延长线上时，将线段绕点A按逆时针方向旋转得到
线段，连接．判断（1）的结论是否仍然成立？并说明理由．
(3)在（2）的条件下，连接DE，如图3，求证：。