潍坊市七年级下学期数学期末试卷

潍坊市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2019·内江) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·钦州) 下列运算正确的是（）
A . a+a=2a
B . a6÷a3=a2
C . + =
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
3. （2分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）
A . b=3，c=﹣1
B . b=﹣6，c=2
C . b=﹣6，c=﹣4
D . b=﹣4，c=﹣6
4. （2分）(2017·安徽模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . 5a﹣2a=3
B . （x+2y）2=x2+4y2
C . x8÷x4=x2
D . （2a）3=8a3
5. （2分） (2019七下·新泰期末) 下列事件是必然事件的是（）
A .
B . 打开电视机，正在播放动画片
C . 某种彩票的中奖率为，买100张彩票一定中奖
D . 13名学生中至少有两个人在同一个月过生日
6. （2分）(2017·湖州模拟) 一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是红球的概率是，则x的值为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
7. （2分） (2018八上·港南期中) 下列图形不具有稳定性的是（）
A . 正方形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
8. （2分） (2019七下·南安期末) 将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为（）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
9. （2分）下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（）
A . 斜边和一直角边对应相等
B . 一直角边和一角对应相等
C . 两条直角边对应相等
D . 斜边和一锐角对应相等
10. （2分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是
A . -4或-1
D . -4或2
11. （2分） (2020七下·鼓楼期中) 分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）
A . (a+b)2=a2+2ab+b2
B . (a-b)2=a2-2ab+b2
C . a2-b2=(a+b)(a-b)
D . (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
12. （2分） (2017八下·徐州期末) 若正方形的面积是12cm2 ，则边长a满足（）
A . 2cm＜a＜3cm
B . 3cm＜a＜4cm
C . 4cm＜a＜5cm
D . 5cm＜a＜6cm
13. （2分） (2018九上·云梦期中) 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转70°，B，C 旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠B′BC′的度数是（）
A . 35°
B . 40°
C . 50°
D . 55°
14. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）
C . 4条
D . 5条
15. （2分）(2019·黄冈) 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离。

依据图中的信息，下列说法错误的是（）
A . 体育场离林茂家2.5km
B . 体育场离文具店1km
C . 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D . 林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
二、填空题 (共6题；共8分)
16. （1分）(2018·绥化) 某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为________．
17. （2分） (2018九上·江阴期中) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1＝，则∠2的度数为________．
18. （1分） (2019七下·青岛期末) 若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是________．
19. （1分） (2020七下·顺德月考) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在红色区域的概率是________．
20. （1分） (2019八上·潢川期中) 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积是________.
21. （2分）一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n=________．
三、解答题 (共7题；共61分)
22. （6分）(2018·沙湾模拟) 如图，直线交轴于点，交轴于点 .在内依次作等边三角形使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形第一个是，第二个是 ,第三个是…
（1）的边长等于________；
（2）的边长等于________
23. （10分） (2017八下·仁寿期中) 计算：
24. （5分）(2018七上·崆峒期末) 先化简，再求值：，其中
25. （5分）(2019·安徽模拟) 如图．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2），
（1）画△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）以O为位似中心，在第二象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得则△A2B2C2 ，画出△A2B2C2；
（3）△ABC的面积为________．
26. （10分）(2018·潮南模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．
27. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DF⊥AB于F．求证：
（1）∠B=∠EDC；
（2）∠BDF=∠ADE．
28. （15分） (2019八下·庐阳期末) 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF．连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）求证：PE=PF；
（3）如图2，若PE=BE，则的值是________．（直接写出结果即可）．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、解答题 (共7题；共61分) 22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、
第11 页共11 页。