高考数学复习 专题15 解析几何 圆与圆的位置关系考点剖析-人教版高三全册数学试题

圆与圆的位置关系
主标题：圆与圆的位置关系
副标题：为学生详细的分析圆与圆的位置关系的高考考点、命题方向以及规律总结
关键词：圆与圆的位置关系，知识总结
难度：3
重要程度：3
考点剖析：1.考查圆与圆的位置关系.2.考查通过数形结合思想，充分利用圆的几何性质解决圆的切线、圆的弦长问题.
命题方向：1.从考查内容看，高考中主要侧重于对直圆与圆的位置关系的考查；
2.从考查形式上看，以选择题、填空题为主，属中档题．
知识梳理：1．圆与圆的位置关系
圆与圆有五种位置关系，分别是外离、外切、相交、内切、内含．
外离和内含统称为相离；外切和内切统称为相切．
两圆相离——没有公共点，两圆相切——有唯一公共点，两圆相交——有两个不同的公共点．
2．判断两圆的位置关系常用的方法是几何法二、圆与圆的位置关系
设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1＞0)，
圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2＞0).
(1)两圆的位置关系与公切线的条数：①内含时：0条；②内切：1条；③相交：2条；
④外切：3条；⑤外离：4条．
(2)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．
规律总结：1．处理两圆位置关系多用圆心距与半径和或差的关系判断，一般不采用代数法．
2．若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到．。