七年级数学下册第8章二元一次方程组综合检测题新版新人教版

二元一次方程组综合
一、选择题
1．下列方程是二元一次方程的是( )． A.x 2
＋x ＝1 B.2x ＋3y －1＝0 C.x ＋y －z ＝0
D.x ＋
y
1
＋1＝0 2．若
3
22552y x n m ++与12365
2---n m y x 的和是单项式，则( )． A.⎪⎩⎪⎨⎧==.0,21n m
B.⎪⎩
⎪⎨⎧⋅-==21,
1n m
C.⎩
⎨⎧==.3,
2n m
D.⎩
⎨⎧==.2,
3n m
3．如果⎩⎨
⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-8
,
4my nx my nx 的解，则m ，n 的值是( )．
A.⎩
⎨⎧==.1,
2n m
B.⎩
⎨⎧==.3,
2n m
C.⎩⎨
⎧==.
8,
1n m
D.⎩⎨
⎧==.
25.2,
5.3n m
4．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝5和x ＋ky ＝2有公共解，则k 的值是( )． A.3 B.－2 C.1
D.2
5.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．已知他骑自行车的平均速度是250米／分，步行的平均速度是80米／分，他家到学校的距离是2 900米．如果设他骑车和步行的时间分别为x 分钟，y 分钟，那么可列出的方程组是 ( )
A. 1,4
250802900x y x y ⎧
+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．15,802502900x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 1,4
802502900x y x y ⎧
+=⎪⎨⎪+=⎩
D ．15,250802900x y x y +=⎧⎨+=⎩
6.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁．”如果设现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，那么下列方程组正确的是 ( )
A. 18,18x y y x y =-⎧⎨-=-⎩
B. 18,18
y x x y y -=⎧⎨-=+⎩
C ．18,18x y y x y +=⎧⎨-=+⎩ D. 18,18y x y y x
=-⎧⎨-=-⎩
7.2016年春季我国部分地区大旱，导致农田减产，图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年第一块和第二块农田的花生产量分别是
( )
A.100千克和370千克 B ．370千克和100千克 C ．20千克和37千克 D ．37千克和20千克 二、填空题 8．若方程2x 2a ＋b －4
＋4y
3a －2b －3
＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则a ，b 的值分别是______．
9．在⎩⎨
⎧-==;4,0y x ⎩⎨⎧==;0,3y x ⎩⎨
⎧-==.
,
4m y m x 各对数中，______是方程3x －2y ＝9的解，______是方程x ＋4y ＝0的解．
10．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨．
11.已知关于x 的方程（m 2
-4）x 2
+(m+2)x+(m+1) y=m+5，当m____时，它是一元一次方程，当m____时，它是二元一次方程.
12.三个同学对问题“已知方程组
111222
,
a x
b y
c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩的解是
3,4,
x y =⎧⎨
=⎩求方程组
111222
325,
325a x b y c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩的解.”提出各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____．
三、解答题
13.已知ax=by+2 016的一个解是1,
1,
x y =⎧⎨=-⎩求a+b 的值．
14．已知：4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0，且x ，y ，z 都不为零．求z
y x z
y x 3223++++的值．
15．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?
16.某校七年级200名学生参加期中考试，数学成绩的情况如下表，这次考试中及格和不及格的学生人数各是多少？
参考答案
1．B ． 2．B ． 3．B ． 4．D ． 5.D
6.D 解析：弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，根据哥哥与弟弟的年龄和是18岁得出x+ y=18，
由哥哥与弟弟的年龄差不变得出18-y=y-x ，则可得方程组18,18.
y x y y x =-⎧⎨-=-⎩故答案为D ．
7.C 解析设去年第一块农田的花生产量为x 千克，第二块农田的花生产量为y 千克，根据题意，得
()()470,180%190%57,
x y x y +=⎧⎨
-+-=⎩解得100,
370,x y =⎧⎨=⎩ 所以100×(1-80%) =20，370×(1-90%)=37，即该农户今年第一块农田的花生产量是20千克，第二块农田的花生产量是37千克．
8．2，1． 9．⎩⎨
⎧-==⎩⎨
⎧==.
,
4;0,3m y m x y x 10．0.5，5． 11.=-2 =2
12. 5,10x y =⎧⎨=⎩解析由3,
4x y =⎧⎨=⎩是方程组111222
,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解，得
11122234,34,a b c a b c +=⎧⎨
+=⎩将111222
345,
345a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的两个方程左右两边都除以a ， 得
11122232,5532,5
5a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨
⎪+=⎪⎩①②
将
111222
34,
34c a b c a b =+⎧⎨
=+⎩分别代入①，②中，。