高中数学必修三 18-19 第2章 §2 2.1 顺序结构与选择结构 2.2 变量与赋值

当
主
堂
预
1．输入 x；
达
习
标
• 探
2．如果 x>0，则使 y＝－1.
• 固
新
双
知
并转到第 4 步，
基
合
否则，执行下一步；
作
探
3．如果 x＝0，则使 y＝0，
究
• 攻
否则 y＝1；
重
课 时 分 层 作 业
难
4．输出 y.
返 首 页
自
[规律方法]
当
主
堂
预
1．设计算法框图时，首先设计算法分析(自然语言)，再将算法分析转化 达
堂 达
习
标
•
•
探
固
新
双
知
基
合 作 探 究 • 攻 重
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
当
主
堂
预
达
习 •
[规律方法] 用赋值语句编写算法时，应注意以下两点：
标 •
探
固
新
(1)赋值号的左边只能是变量名字，而不是表达式，并且赋值号左右不能 双
知
基
互换.
合 作 探 究 • 攻 重
(2)不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算(如化简、因式分解等)， 如 y＝x2－4＝(x＋2)(x－2).
习
标
• 探
为算法框图(图形语言)．如果已经非常熟练地掌握了画算法框图的方法，那么
• 固
新
双
知 可以省略算法分析，直接画出算法框图．在设计算法框图时，对于算法中分 基
合 作 探 究 • 攻 重
类讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决． 2．在处理分段函数问题的过程中，当 x 在不同的范围内取值时，函数解
自
当
主 预
1．顺序结构与选择结构有什么区别？
堂 达
习
标
• 提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依据 •
探
固
新 知
条件作出判断，选择执行不同指令中的一个．
双 基
2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？
合 作
提示：凡是根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题在画程
探
究 序框图时，必须引入判断，应用条件结构．
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[跟踪训练]
自
4．请你设计一种算法，找出 3 个数中的最小数，算法用框图表示．
当
主 预
[解]
堂 达
习
标
•
•
探
固
新
双
知
基
合 作 探 究 • 攻 重
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[当 堂 达 标·固 双 基]
自
当
主 预
1．下列关于选择结构的说法中正确的是( )
堂 达
堂 达
习 •
1．输入 x1，y1，x2，y2；
标 •
探
固
新 知
2．计算 d＝ x2－x12＋y2－y12；
双 基
合 作
3．计算 x0＝x1＋2 x2，y0＝y1＋2 y2；
探
究
4．输出 d，P(x0，y0)．
•
攻 重
算法框图如图所示．
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
当
主
堂
预
达
习 •
[规律方法]
预
达
习 •
框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”
标 •
探
固
新 和“否”．
双
知
基
(2)①计算要用处理框③.
合 作
②有多个退出点的是判断框④.
探
究 •
③程序框图一开始要用起止框①.
攻
重
④输入、输出数据都需要用输入、输出框②.]
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
[跟踪训练]
②有多个退出点的是________；
探
究 •
③程序框图一开始用到的是________；
攻
重
④输入数据时用到的框图是________．
课 时 分 层 作 业
难
(3)画出求一个数 a 的百分之几的程序框图．
返
首
页
自 主
(1)A (2)③ ④ ① ② [(1)其中 B 选项应该用处理框而非输入、输出
当 堂
双
知
基
3．将 a 与 c 比较，并把小者赋予 c，大者赋予 a，此时 a 已是三者中最
合 作 探 究 • 攻 重
大的； 4．将 b 与 c 比较，并把小者赋予 c，大者赋予 b，此时 a，b，c 已按从
大到小的顺序排列好；
课 时 分 层 作 业
难
5．按顺序输出 a，b，c. 返 首 页
自
当
主 预
框图如图所示．
) 返 首 页
[解析] (1)√，所有算法框图中必须以终端框为起始与结束．
自
当
主 预
(2)×，算法框图中不一定必有处理框．
堂 达
习 •
(3)√，所有算法都是按照一定的步骤依次进行的，必有顺序结构，顺序
标 •
探
固
新 知
结构是算法框图中最基本的结构形式．
双 基
(4)×，由赋值的符号表示可知应为 k＝1.
自
当
主
堂
预 习
思考：赋值号与等号的区别是什么？
达 标
•
•
探
固
新
[提示] (1)赋值号与等号意义不同，若把“＝”看作等号，则 N＝N＋1 双
知
基
不成立，若看作赋值号，则成立．
合 作 探 究 • 攻 重
(2)赋值号两边内容不能对调． (3)虽然赋值语句具有计算和赋值双重功能，但不能利用它进行代数式的 演算．
作
业
难
返 首 页
2.顺序结构与选择结构
结构类型
顺序结构
选择结构
自
当
主
按照步骤 依次执行的一个算 需要进行判断，判断的结果 决
堂
预
达
习 •
定义表达 法，称为具有“顺序结构”的 定后面的步骤，像这样的结构
标 •
探
固
新
算法
通常称作选择结构
双
知
基
合
作
探
究 •
图形表示
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[跟踪训练]
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[探究问题]
自
4．赋值号与数学中的等号相同吗？
当
主
堂
预 习
提示：不相同．
达 标
•
•
探 新
5．在算法中，“A＝B”与“B＝A”相同吗？
固 双
知
基
提示：在算法中，“A＝B”和“B＝A”不同，其中“A＝B”表示把变量
合 作
B
的值赋予
A；“B＝A”则表示把
A
的值赋予
B.
探
2．利用梯形的面积公式计算上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形面积，
自
主设计出该问题的算法及算法框图.
预
习
•
探
新 知
[解] 算法如下：
当
堂
达
【导学号：73192063】
标 •
固
双
基
1．a＝2，b＝4，h＝5，
合
作 探 究
2．S＝12(a＋b)h，
•
攻 重
3．输出 S.
课 时 分 层 作 业
难
该算法的算法框图如图所示：
究 •
6．程序中如果连续多次对变量赋值，那么变量的值最后是多少？
攻
重 提示：程序中允许多次给变量赋值，变量的值总是最后一次赋给它的值．
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[基础自测]
自 主
1．思考辨析
当 堂
预
达
习 •
(1)所有的算法框图中必有终端框．( )
标 •
探
固
新
(2)所有的算法框图中必有处理框．( )
表示简单的算法.4.熟练掌握赋值语句的概念及其一般的表示形式．(重点)5.会 用变量与赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句．(难点)
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[自 主 预 习·探 新 知]
自
当
主
堂
预
达
习
标
• 探
一、算法框图与顺序结构及选择结构
• 固
新
双
知
1．算法框图
基
合 作 探 究 • 攻 重
[思路探究] 该函数是分段函数．当 x 取不同的范围内的值时，函数表达 式不同．因此当给出一个自变量 x 的值时，也必须先判断 x 的取值范围，然 后确定利用哪一段的解析式求函数值．因为函数解析式分了三段，所以判断
课 时 分 层 作 业
难 框需要两个，即进行两次判断．
返 首 页
自
[解] 算法步骤如下：
合
作 探
(5)√，其过程是把 1 赋给 a，再把 a 的值赋给 b，则 b＝1.
究 •
(6)√，由赋值语句的功能知该结论正确．
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√
返 首 页
3．下面的程序输出的结果 a，b 分别等于( ) 【导学号：73192062】
自 主
a＝2
当 堂
预
达
习 •
b＝5
标 •
探
固
新
c＝a＋b
双
知
基
a＝c＋4
合 作
输出 a，b.
探
究
A．2,5 B．4,5 C．11,5 D．7,5
•
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
C [第三句给 c 赋值后 c＝7，第四句给 a 赋值后 a＝11，故最后输出 11,5.]
返 首 页
自
[合 作 探 究·攻 重 难]
返 首 页
[跟踪训练]
自 主
3．画出求分段函数 y＝23xx＋ －12， ，
x≥0， x<0
的函数值的算法框图.
当 堂
预 习
[解] 算法框图为：
•
达
【导学号：73192064】
标 •
探
固
新
双
知
基
合 作 探 究 • 攻 重
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
二、变量与赋值
当
主
堂
预
达
习
变量
赋值
标
•
•
主
预 习
1．写出下列程序的运算结果．
•

探 新
图 2-2-2 中输出 S＝________.
知
合
作 探 究
5 2
[运行结果为：a＝2，b＝4，
•
攻 重 难
S＝24＋42＝12＋2＝52.]
当 堂 达 标 • 固 双 基
课 时 分 层 作 业
图 2-2-2
返 首 页
自
顺序结构的算法框图设计
当
主
堂
预
达
习
标
• 探
已知两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，求线段 AB 的长度 d 及中点 P 的
• 固
新
双
知 坐标，试设计算法，并画出算法框图．
基
合 作 探 究 • 攻 重
[思路探究]
利用两点间的距离公式及中点坐标公式求 d 与点 P 的坐标．
课 时
分
层
作
业
难
返 首 页
自
当
主 预
[解] 算法步骤如下：
合
作 探
后再与另一个数比较．
究
•
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[解] 用 a，b，c 表示输入的 3 个整数，为了节约变量，把它们重新排列
自 主
后，仍用 a，b，c 表示，并使 a≥b≥c，具体算法步骤为：
当 堂
预
达
习 •
1．输入 3 个整数 a，b，c；
标 •
探
固
新
2．将 a 与 b 比较，并把小者赋予 b，大者赋予 a；
当
主
堂
预
用程序框图表示算法
达
习
标
•
•
探
固
新 知
(1)下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )
双 基
合 作 探 究 • 攻 重
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
(2)
自
当
主
堂
预
达
习 •
图 2-2-1
标 •
探
固
新
请把所需框图的序号填在下面的横线上．
双
知
基
①计算时，需要用框图________；
合 作
合 作 探 究 • 攻 重
输入、输出框 数据的输入或 结果的输出
课
时
处理框
赋值、执行计算语句、结果的
分 层 作
传送
业
难
返 首 页
自
当
主
判断框
根据 给定条件 判断
堂
预
达
习
标
•
•
探 新
流程线
流程进行的 方向
固 双
知
基
连接 另一页或 另一部分的算法
合 作 探 究 • 攻 重
连接点
框图
课 时
分
层
注释框
帮助 理解算法框图
探 新 知
在算法中把变量 a 的值赋予变量 在研究问题的过程中可以
固 双 基
定义 取不同数值 的量称为变量 b，这个过程称为赋值，记作 b＝a ，
合 作 探 究 • 攻 重
其中“＝”称为赋值符号
课
时
作用
当赋予一个变量新值的时候，原来 使算法的表述简洁、清楚
的值将被新值 取代
分 层 作 业
难
返 首 页
双
知
基
(3)所有的算法框图中必有顺序结构．( )
合 作 探 究 • 攻 重
(4)变量赋值中，把 1 赋值给 k，写作“1＝k”．( )
课
时
(5)变量赋值中，若 a＝1，b＝a，则 b 的结果为 1.( )
分 层
作
(6)赋值语句中的“＝”不同于数学中的等号，如在数学中“i＝i＋1”无 业
难
意义，但在赋值语句中，“i＝i＋1”是把“＝”右边 i 的值加 1 再赋给 i.(
(1)算法框图由一些图框和带箭头的流程线组成，其中的图框表示各种操
课
作，图框内的文字和符号表示 操作的内容，带箭头的线表示操作的先后顺序 ．
时 分
层
作
业
难
返 首 页
自 主
(2)图框的名称及功能：
当 堂
预 习
图形符号
名称
符号表示的意义
达 标
•
•
探
固
新 知
终端框(起止框) 算法框图的起始或 结束