2013-2014学年高中物理同步课件：2.2 势能的改变 教学课件（鲁科版必修2）

三、弹性势能的改变 定义：物体因为发生_弹__性__形__变__而具有的能． 影响弹性势能的因素：一个物体弹性势能的大小，取决于 _弹__性__形__变__的大小． 弹力做功与弹性势能的改变：物体弹性势能的改变总是与 弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就 _减__小__多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就_增__加___多 少． 势能：由_物__体__间__的__相___对__位__置__决定的能，包括__重__力__势__能__ 和_弹__性__势__能__等．
一、重力做功与重力势能的比较
概念 比较项目
重力做功
重力势能
物理意义
重力对物体所 做的功
由于物体与地球的相互作 用，且由它们之间的相对 位置决定的能
表达式
WG＝G·Δh＝ mg·Δh
Ep＝mgh
影响大小的因素
重力G和初、 末位置的高度 差Δh
重力mg和某一位置的高 度h
特点
是状态量，与参考平 是过程量，只与初、末位 面的选择有关，物体 置的高度差有关，与路径 的位置不变，选择不 及参考平面的选择无关 同的参考平面会有不
同的重力势能值
联系
重力做功的过程是重力势能变化的过程，重力做 正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增 加，且重力做了多少功，重力势能就变化了多 少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
二、重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性
重力势能的相对性
如图2－2－1所示，将质量为m的小球
放在桌面上，若取地面为参考平面，
小球的重力势能为mgh2；若取桌面为
参考平面，小球的重力势能为零；若 取过A点的水平面为参考平面，小球
图2－2－1
的重力势能为－mgh1.由此可以看出，同一个物体的重力
势能与参考平面的选取有关．在实际问题中，可以根据
分析和计算问题的方便，合理地选取参考平面．
重力势能变化的绝对性 当一物体由一个位置运动到另一个位置时，这两个位置的高 度虽然是相对的，但这两个位置的高度差是绝对的，与参考 平面的选取无关．因此，物体在这两个高度不同的位置时， 重力势能之差是一定的，其数值就等于物体在这两个位置之 间移动时重力所做的功，与参考平面的选取无关，即势能之 差ΔEp＝mg·Δh是唯一确定的．这反映了重力势能变化的绝对 性． 特别提醒 (1)重力势能只有大小而无方向，但有正负，其正 负表示物体与参考平面的相对位置关系．比较物体的重力势 能大小时，要带正负号． (2)在计算物体的重力势能时，如果有多个物体或多个过程， 必须选取统一的参考平面．
【变式2】 下面关于重力做功及重力势能的说法中，正确的
是
( )．
A．物体A的高度是物体B的2倍，那么A的重力势能也是B
的2倍
B．一物体从某一高度下落至地面，如果考虑空气阻力，
物体重力势能的减小要比无阻力时重力势能减小得少
C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关
D．物体克服重力做功相同，增加的重力势能也相同
重力做的功WG＝－mgh， 即此过程中物体克服重力做功mgh， 又ΔEp＝Ep2－Ep1＝－WG＝mgh， 因此物体的重力势能增加了mgh. 答案 34mgh mgh 增加了 mgh
借题发挥 结合牛顿第二定律解题时要对物体的受力情况及 运动情况进行分析．判断重力做功时只看物体上升或下降的 竖直高度．
二、重力做功与重力势能的改变 两者关系：重力势能的改变由_重__力__做功决定．重力对物 体做多少功，物体的重力势能就_减__小__多少；物体克服重 力做多少功，物体的重力势能就_增__加__多少． 关系式：WG＝_m__g_h_1_－__m_g_h_2__＝_－__Δ_E__p ． 思考 物体在空中下落时，存在空气阻力和不存在空气阻 力两种情况下，下落相同的高度时，重力做功情况，重力 势能变化情况，能量转化情况，有何异同？ 提示 重力做功、重力势能变化情况相同，而能量转化情 况不同．
三、弹簧弹性势能的确定
如图 2－2－2 所示，弹簧弹力 F 与弹簧形 变量 x 成线性关系．若将形变量 x 分成很 多段，则每一段上弹簧的弹力就可以当成 恒力处理，由 W＝F·Δx 知，这些矩形面积 的数值之和与弹力做功的大小相等．综合 起来考虑，图线与 x 轴所围面积的数值就
是弹力做功的大小，则 W＝12kx·x＝12kx2. 弹簧弹力始终与位移方向相反，故弹簧弹
解析 由重力势能计算公式Ep＝mgh可知，重力势能由 mg和h共同决定，A错误；重力势能的变化只与重力做功 的多少有关，而与阻力无关，而重力做功的多少只与物体 下落的高度差有关，与参考平面的选取无关，B错误、C 正确；物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重 力势能就增加多少，D正确． 答案 CD
【变式 1】 如图 2－2－4 所示，质量为 m 的小球从高为 h 处的斜面上的 A 点滚 下Байду номын сангаас经过水平面 BC 后，再滚上另一斜
面，当它到达高为h4处的 D 点时，速度 为零．在这个过程中，重力做功为
图2－2－4
( )．
A.14mgh
B.34mgh
C．mgh
D．零
解析 由重力做功的公式得 WG＝mg(h1－h2)＝34mgh，故 B 正确．
重力做功的求解
【典例1】 质量为100 g的小球从1.8 m的高处
落到水平地板上，又弹回到1.25 m的高
度，如图2－2－3所示．求在整个过程
中，重力对小球所做的功是多少．(取g＝
10 m/s2)
图2－2－3
解析 法一 法二 答案 0.55 J
借题发挥 求解重力做功的方法 (1)公式法：利用WG＝mgh求解(h为初、末位置的高度差)． (2)转化法：利用WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，转化为对重力势能 变化的求解． (3)整体法、隔离法、等效法等，常用于求物体系统或液体的 重力做功．
答案 B
重力做功与重力势能的变化
【典例 2】 吊车以g4的加速度将质量为 m 的物体匀减速地沿竖 直方向提升高度 h，则吊车钢索对物体的拉力做的功为多 少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了 多少？(不计空气阻力)
解析 设吊车钢索对物体的拉力为 F，吊车的加速度 a＝g4，由牛顿第二定律得 mg－F＝ma， 故 F＝mg－ma＝34mg，方向竖直向上， 所以拉力做的功 WF＝Fh＝34mgh；
第2节 势能的改变
1．理解重力势能及其表达式． 2．知道重力做功与物体重力势能改变之间的关系． 3．知道弹性势能的概念． 4．联系生活和生产实践中势能与其他形式能转化的例子，
了解能量转化，培养学习物理的兴趣．
一、重力势能 定义：物体处于一定_高__度__而具有的能． 大小：物体的重力势能的大小与物体的_质__量__和所处的 _高__度__有关，Ep＝__m__g_h_． 参考平面：高度规定为零的水平面，任何物体在该平面上 的重力势能都_为__零__．物体位于参考平面以上时，重力势 能取正值，物体位于参考平面以下时，重力势能取负值． 标、矢性及单位：重力势能是_标__量__，单位是_焦__耳__，符号 是_J__．
图2－2－2
力做负功，即 W 弹＝－21kx2. 外力克服弹力做的功等于弹簧弹性势能的增加量，所以
这一过程中弹性势能增加了ΔEp＝12kx2.
结论：如果选弹簧的长度为原长时的端点为零势能
点，则弹簧弹性势能的表达式为 Ep＝12kx2，即弹簧的弹 性势能由其形变量 x 和劲度系数 k 共同决定． 温馨提示 公式 Ep＝12kx2 中，x 为弹簧的形变量，而不是弹 簧的长度，同一弹簧压缩或伸长相同长度时，弹性势能相等.