八年级数学下学期第二次学情调研试题试题

马陵山中学2021-2021学年八年级下学期第二次学情调研数学试题
〔无答案〕 苏科版
〔满分是150分，考试时间是是90分钟〕
一、选择题〔每一小题4分，一共40分 〕
1、以下四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 〔 〕 A 、 ∠A=450
∠B=550
；∠D=450
∠F=750
B 、 AB=5，BC=4，∠A=450
；DE=10，EF=8，∠D=450
C 、 AB=6，BC=5，∠B=400
；DE=5，EF=6，∠E=400
D 、 BC=4，AC=6，AB=9；DE=6，EF=12， DF=18
2、以下四组三角形中，一定相似的是 〔 〕 A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形
3、在一样时刻的物高与影长成比例，假如高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 〔 〕 A 、20米 B 、 16米 C 、18米 D 、 15米
4、△ABC 的三边之比为3：4：6，且△ABC ∽△C B A
'''，假设△C B A '''中最短边长为9，那么它的最长边长为 〔 〕 A ．21 B ．18 C ．12 D ．9
5、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M 、N 量得 MN ＝38m ．那么AB 的长是 〔 〕 A. 152m B. 104m C. 76m D. 114m
(第6题图)
6、如图，D 、E 分别是A B C ∆的AB 、AC 边上的点，,D E B C //且1A D E D B C E
S S :=:8,四边形 那么:A E A C 等于 〔 〕
A ．1 : 3
B ．1 : 9
C ．1 : 8
D ．1 : 2
7、以下命题是假命题的是 ( ) ∥b,b ∥c,那么a ∥°
C.矩形的对角线相等且互相平分，
D. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等; 8、如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影局部〕 与A B C △ 相似的是 〔 〕
9、如图，△ABC 中，D 是边AC 上的一点，且∠DBC=∠A ，BC=6，AC=3，那么CD 的长是
〔 〕
A 、1
B 、
23 C 、2 D 、2
5
第9题图 第10题图
10、如图是BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交BD 于F,那么BF:FD 等于 〔 〕
A.
第18题图
A 1
A 2
A 3
B 1
B 2 B 3
A
A 、2:5
B 、3:5
C 、2:3
D 、5:7 二、填空题〔 每一小题4分，一共32分〕 11、．线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm ．
12、比例尺为１：200000的地图上，间隔 为15厘米的两地 的实际间隔 约为 _ __ 千米．
13、：
23=y x ，那么=+y
y
x 。

〔第14题 图〕 14、如图，D 是△ABC 的AB 边上一点，要使△ABC ∽△ACD 那么还须具备一个条件是__ 〔只须填一个〕
15、如图， DE ∥BC ，AD = 15, BD = 20, AC = 28,
那么 AE = ；S △ADE :S △ABC = 。

(第15题图) 16、两个相似多边形的一组对应边分别是15cm 和23cm ，它们的周长差40cm ，那么其中较大三角形的周长是 cm ．
17、如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长
好对着量具上20等份处(DE ∥AB),那么小玻璃管 口径DE 是 cm 。

18、如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC
两边的中点A 1、B 1，那么四边形A 1ABB 1的面积为3 4， 再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，
A
C
D B
E A
B
C D
C
B 能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4n ＝________．
三、解答题：〔一共78分〕
19、( 8 分 )在如图的方格纸中〔每个小方格的边长都是1个
单位〕有一点O 和△ABC,请以点O 为位似中心，把△ABC 缩小为原来的一半〔不改变方向〕，得到△A ′B ′C ′
20、( 8 分 ) ：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ．
求证：∠1=∠3．
21、( 10分 )如图，AB ∥CD ，AD 、BC 相交于点O ，假设OA = 2，OD = 4，AB = 3．
试求：〔1〕
OC
OB
的值； 〔2〕CD 的长度．
22. ( 10分 ) ：如图，在△ABC中AB＝AC，AB上有一点E，AC延长线
上有
一点F，BE＝CF，连结EF交BC于点G．求证EG＝GF．
23、( 10分 )如图，在平行四边形ABCD中，BC
AE⊥于E，CD
AF⊥于F，BD与AE、AF 分别相交于G、H．
〔1〕求证：△ABE∽△ADF；
〔2〕假设AH
AG
=，求证：四边形ABCD是菱形．A
D
C
B
G
E
H
F 〔第23题〕
24、( 10 分 )建亮同学想利用影长测量旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标
杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一局部在地面上BD处，另一局部在某一建筑的墙上CD 处，分别测得其长度为米和2米，求旗杆AB的高度．
A
C
2米
米
25、( 10 分 )如图，小华家〔点A处〕和公路〔l〕之间竖立着一块35m长且平行于
公路的巨型广告牌〔DE〕．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区(用
阴影画)，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路
段的时间是是3s，广告牌和公路的间隔是30m，求小华家到公路的间隔．
26、( 12分 )如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=6cm,动点P从点B出发以2cm/s的速
度向点C挪动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A挪动，假如动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似，求所需要的时间是是多少秒？
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