五上《梯形的面积》教学课件
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高
宽=高÷2
长下=（底上底+下底）÷2
梯形的面积=2×长方形 =2×长×宽 =2×（上底+下底）÷2×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a 表示梯
形的上底，用 b 表示梯形的下写成：
S = ( a+b)×h÷2。
我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
上底
高高 下底
平行四边形的面积 =
拼摆法
底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
沿梯形两腰中点的连线剪开， 可以拼成1个平行四边形。
上底
上底
割补法
高 下底
平行四边形的面积 =
高 下底
底
上底
×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
a
h b
试一试 一个梯形的上底是2 cm，下底是5 cm,
高是3 cm。求这个梯形的面积。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 =（2+5）×3÷2 =7×3÷2 =10.5 (cm²)
答：这个梯形的面积是10.5 cm²。
2 cm 3 cm
5 cm
画一画，算一算。 我在每个方格是1平方厘米 的方格纸上画一个梯形。
我们算出它的面积。 （6＋10）×3÷2=24(cm²)
3.下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？
结论：等底等高的梯形面积相等。
课堂小结
说一说：通过这节课的学习， 同学们有什么收获呢？
西师版教材小学数学五年级上册
梯形的面积
课前导入
我们学习过哪些图形？它们的面积公式是什么？
长×宽 底×高
边长×边长
？ 底×高÷2
探究新知
说一说 我们在探究平行四边形和三角形的面积的计算公 式时用到了什么思想？ 我们用到了哪些方法？
高
转化 宽
转化
高
高
底
长
底
底
平行四边形 转化 长方形 三角形 转化 平行四边形
分割法2
上底
A 三角形
高 SB三角形 = a×h÷2
= 下底×高÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积 = 上底×高÷2 +下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2
分割法2
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积
折叠法
上底
分割法1
上底
上底
下底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
分割法 1
上底
× S = a h 高
平行四边形
高
=上底×高
上底
下底 − 上底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
分割法 1
上底
S三角形 = a×h÷2
高
=（下底 − 上 底 ）
高
上底
×高÷2
下底 − 上底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
上底×高 +（下底−上底）×高÷2 = [上底+（下底−上底）÷2 ] ×高 = （上底÷2+下底÷2）×高 = （上底+下底）×高÷2
分割法2
上底
A 三角形
高 SA三角形 = a×h÷2
= 上底×高÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积
（新）
（旧知） （新）
（旧知）
探究新知
活动二 用梯形卡片推导出梯形面积计算公式
活动要求： ①以小组为单位，利用手中的梯形卡片，推导出梯形 的面积计算公式。 ②先独立操作后，在小组内思考以下问题。 ③小组内明确分工，做好汇报准备。时间8分钟。
猜想：梯形可 以转化成学过
的哪些图形
思考： ①把手中的梯形用什么方法转化成什么图形？ ②想一想，新图形的底和高与原来梯形的底和高有什么关系？ ③梯形的面积计算公式是什么？（写一写）
宽=高÷2
长下=（底上底+下底）÷2
梯形的面积=2×长方形 =2×长×宽 =2×（上底+下底）÷2×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a 表示梯
形的上底，用 b 表示梯形的下写成：
S = ( a+b)×h÷2。
我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
上底
高高 下底
平行四边形的面积 =
拼摆法
底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
沿梯形两腰中点的连线剪开， 可以拼成1个平行四边形。
上底
上底
割补法
高 下底
平行四边形的面积 =
高 下底
底
上底
×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
a
h b
试一试 一个梯形的上底是2 cm，下底是5 cm,
高是3 cm。求这个梯形的面积。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 =（2+5）×3÷2 =7×3÷2 =10.5 (cm²)
答：这个梯形的面积是10.5 cm²。
2 cm 3 cm
5 cm
画一画，算一算。 我在每个方格是1平方厘米 的方格纸上画一个梯形。
我们算出它的面积。 （6＋10）×3÷2=24(cm²)
3.下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？
结论：等底等高的梯形面积相等。
课堂小结
说一说：通过这节课的学习， 同学们有什么收获呢？
西师版教材小学数学五年级上册
梯形的面积
课前导入
我们学习过哪些图形？它们的面积公式是什么？
长×宽 底×高
边长×边长
？ 底×高÷2
探究新知
说一说 我们在探究平行四边形和三角形的面积的计算公 式时用到了什么思想？ 我们用到了哪些方法？
高
转化 宽
转化
高
高
底
长
底
底
平行四边形 转化 长方形 三角形 转化 平行四边形
分割法2
上底
A 三角形
高 SB三角形 = a×h÷2
= 下底×高÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积 = 上底×高÷2 +下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2
分割法2
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积
折叠法
上底
分割法1
上底
上底
下底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
分割法 1
上底
× S = a h 高
平行四边形
高
=上底×高
上底
下底 − 上底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
分割法 1
上底
S三角形 = a×h÷2
高
=（下底 − 上 底 ）
高
上底
×高÷2
下底 − 上底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
上底×高 +（下底−上底）×高÷2 = [上底+（下底−上底）÷2 ] ×高 = （上底÷2+下底÷2）×高 = （上底+下底）×高÷2
分割法2
上底
A 三角形
高 SA三角形 = a×h÷2
= 上底×高÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积
（新）
（旧知） （新）
（旧知）
探究新知
活动二 用梯形卡片推导出梯形面积计算公式
活动要求： ①以小组为单位，利用手中的梯形卡片，推导出梯形 的面积计算公式。 ②先独立操作后，在小组内思考以下问题。 ③小组内明确分工，做好汇报准备。时间8分钟。
猜想：梯形可 以转化成学过
的哪些图形
思考： ①把手中的梯形用什么方法转化成什么图形？ ②想一想，新图形的底和高与原来梯形的底和高有什么关系？ ③梯形的面积计算公式是什么？（写一写）